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同 学 们 、 准备 好 了 吗 ？ 学 案 反 馈 一 班 存 在 问 题完成情况 优秀小组 2、 4优秀个人 优 秀 个 人（ 正 确 率 高 ） 最 佳 小 组第 二 组 目 标 解 读 有 的 放 矢学 习 目 标 ： 1 理 解 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 与 v-t图 像 中 梯 形 面 积 的 对 应 关 系 ， 感 受 利用 “ 微 分 ” 的 数 学 思 想 解 决 物 理 问 题的 科 学 思 维 方 法 。2、 理 解 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 与 时 间 的 关系 及 其 应 用 2、 理 解 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 与 时 间 的 关 系 及 其 应 用 一 、 匀 速 直 线 运 动 的 位 移 x = v t x xv = t = t1.取 运 动 开 始 时 刻 为 计 时 起 点 （ 即 0时 刻 ） 则 从 0时 刻 到 t时 刻 的 时 间 间 隔 ： t = t 0 = t x = x 0 = xO x/mxv不 变2.取 0时 刻 物 体 的 位 置 为 坐 标 原 点 ,物 体 在 t时刻 的 位 置 坐 标 为 x ， 则 在 t 时 间 内 的 位 移 ： v tv v0 tt- v一 、 匀 速 直 线 运 动 的 位 移1、 位 移 公 式 ： x=vt2、 vt图 像 ： 3、 结 论 ： 匀 速 直 线 运 动 的 位 移 对 应 着 v-t图象 中 图 线 与 时 间 轴 所 围 矩 形 的 面 积 . v/m s-1 t/s264108 3 4 5 60 21 甲-2-4面 积 为 正 ,表 示 位 移 的 方 向 为 正 方 向 .面 积 为 负 ,表 示 位 移 的 方 向 为 负 方 向 .乙面 积 也 有 正 负 ！ 注 意 猜 想 与 假 设 ： 对 于 匀 变 速 直 线 运 动 图线 与 ， 物 体 的 位 移 是 否 也 对 应 着 v-t图 象 中 时 间 轴 所 围 图 形 的 “ 面 积 ” ？v 0vo tt想 一 想 从 v-t图 象 中 探 究 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 思 考 ：1） 如 果 当 初 实 验 时 的 时 间 间 隔 不 是取 0.1 s， 而 是 取 得 更 小 些 ， 比 如0.02 s， 同 样 用 这 个 方 法 计 算 ， 误 差是 不 是 会 小 一 些 ？2） 如 果 取 0.002 s、 0.0002 s 误差 又 会 怎 样 ？ 误 差 是 不 是 会 更 小 ？ 上 述 方 法 的 科 学 思 想 是 把 物 体 在 00.1s内 看 作 是 速 度 为0.38m/s的 一 段 匀 速 运 动 ； 0.10.2s内 看 作 是 速 度 为0.63m/s的 一 段 匀 速 运 动 ； 0.20.3s内 看 作 是 速 度 为0.88m/s的 一 段 匀 速 运 动 ,然 后 多 个 小 段 匀 速 运 动 的位 移 之 和 为 00.5s内 位 移 即 用 整 段 过 程 先 微 分 再 累 加（ 微 分 ） 的 数 学 思 想 来 解 决 问 题 。图 象 中 表示 的 计 算结 果 v t0 0.40.1 0.2 0.3 0.5 v0vo ttv0vo tt 如 果 把 时 间轴 分 割 成 无 限小 的 时 间 段 ，情 况 又 会 怎 么样 呢 ？粗 略 地 表 示 位 移 较 精 确 地 表 示 位 移v 0vo tt精 确 地 表 示 位 移 t/sV/m /s位 移 梯 形 面 积数 值V0V 将 t 取 小 ， 匀 变 速 直 线运 动 在 t时 间 内 可 等 效 为匀 速 直 线 运 动 ， 各 匀 速 直线 运 动 位 移 之 和 ， 就 近 似等 于 匀 变 速 直 线 运 动 的 位移 ,在 v-t图 像 中 ， 即 各 小矩 形 面 积 之 和 近 似 等 于 匀变 速 直 线 运 动 的 位 移 ， 显然 当 t 0时 ， 梯 形 的 面积 就 代 表 做 匀 变 速 直 线 运动 物 体 在 0t这 段 时 间 的 位移 。 v0vo tt 由 图 可 知 ： 梯 形 OABC的 面 积S=（ OC+AB） OA/2代 入 各 物 理 量 得 ： tvvx )(21 0 又 v=v0+at得 ： 20 12x v t at 收 获二 、 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 二 .匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移位 移 公 式 ： 221t0v atx 反 映 了 匀 变 速 直 线 运 动 位 移 随 时 间的 变 化 规 律 。 因 为 0、 、 x均 为 矢 量 ， 使 用 公式 时 应 先 规 定 正 方 向 。 （ 一 般 以 0的方 向 为 正 方 向 ）(3)代 入 数 据 时 ,各 物 理 量 的 单 位 要 统 一 .(国 际 单 位 制 ) 例 1： 一 辆 汽 车 以 1m/s2的 加 速 度 加 速 行 驶 了12s， 驶 过 了 180m。 汽 车 开 始 加 速 时 的 速 度 是多 少 ？解 ： 由 得 ： 20 21 attvx m /s9m /s12121m /s12180210 attxv 先 用 字 母 代 表 物理 量 进 行 运 算 知 识 运 用汽 车 开 始 加 速 时 的 速 度 是 9m/s 例 2.一 质 点 以 一 定 初 速 度 沿 竖 直 方向 抛 出 ， 得 到 它 的 速 度 一 时 间 图 象如 图 236所 示 试 求 出 它 在 前 2 s内 的 位 移 ， 后 2 s内 的 位 移 ， 前 4s内 的 位 移 知 识 运 用 5m -5m 0 一 、 匀 速 直 线 运 动 的 位 移 1、 匀 速 直 线 运 动 ： 物 体 的 位 移 对 应 着 v-t图 像 中 的 一块 矩 形 的 面 积 。 2、 公 式 ： x vt二 、 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 与 时 间 的 关 系 1、 匀 变 速 直 线 运 动 ： 物 体 的 位 移 对 应 着 v-t图 像 中 图线 与 时 间 轴 之 间 包 围 的 面 积 。 2、 公 式 : 3、 应 用 无 限 分 割 法 ， 即 微 元 法 解 决 物 理 问 题 20 at21+tv=x 1、 一 质 点 沿 一 直 线 运 动 ， t=0时 ， 位 于 坐 标 原 点 ，下 图 为 质 点 做 直 线 运 动 的 速 度 时 间 图 象 。 由 图 可知 ： 该 质 点 的 位 移 随 时 间 变 化 的 关 系 式 是 ：x=_。 在 时 刻 t=_s时 ，质 点 距 坐 标 原 点 最 远 。 从 t=0到 t=20s内 质 点 的 位 移 是_；通 过 的 路 程 是 _。-4t + 0.2t2 10 0 40m 4 4 10 20 t/sv/(m s2)巩 固 训 练 作 业 ： 1、 完 成 课 本 P40 2、 3题 ； 2、 预 习 后 一 节 的 内 容 。
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