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介休一中20142015学年上学期高三第二次考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选答案写在答题纸上。）1.设集合,集合为函数 的定义域，则（ ） A. B. C. D.2. 若，则结论正确的是（ ）A B C D3 设，则()A B C D4已知向量满足，则（ ）A B C D.Com 5. 的三个内角的对边分别为，已知，向量， ，若，则角的大小（ ） A. B. C. D. 6. 等差数列中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标 缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（） A. B. C. D.8. 函数的单调递减区间是 ( )A. B. C. D.9. 已知, 则下列函数的图象错误的是 （）10. 在中，角所对边分别为，且，面积，则等于( ) A. B. C. D.11. 若函数 且 时，则方程 在上的零点个数为（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，若f(x)的三个零点为，且，则（ ） A B C D二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分。）13. 已知且，则_14. 在中，是边上的点，且，则=_15. 函数(xR)的图象为,以下结论中: 图象关于直线对称; 图象关于点对称; 函数在区间内是增函数; 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)16. 若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有 ，则= 三、简答题：（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）(本小题满分10分) 在中，. 求 的值.18.(本小题满分12分) 已知等差数列满足：，,且该数列的前项和为. （）求 及；（）若 ,（），求数列的前项和.19（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.20.(本小题满分12分) 已知函数.（）若角的终边与单位圆交于点，求的值； （）若，求最小正周期和值域.(本小题满分12分) 在中，内角的对边分别为 已知（）求的值； （）若为钝角，求的取值范围. 22.(本小题满分12分) 设 ()若，讨论的单调性； （）时，有极值，证明：当时，高三第一学期10月份考试答案：一，DCBDA CBADBBC 二， ， ，三17解：因为所以18.解：（I）设等差数列的首项是，公差是，.2分解得：.4分 .6分（II） ，= 所以数列的前项的和是19.解：（1）=，由2k2x+2k+，kZ可得kxk+，kZ函数的单调增区间：k，k+kZ。6分(2） 8分在ABC中， 10分 12分20解（1），.2分.4分. .8分所以最小正周期是 . 9分， .10分 . 12分21解：由正弦定理，设所以 .2分即， 化简得 . .4分又，所以， .6分由知 .10分 .12分22解：（I），当时，在上是单调递增的，.2分当时，在和上单调递增的，在上单调递减的.4分当时，在和上单调递增的，在上单调递减的.6分 （II）.7分 .8分，.9分.12分
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