资源描述
1. 经历从实际问题抽象为数学模型的过程，初步理解一次函数概念及函数关系式的结构特征.2. 知道一次函数与正比例函数关系，会根据一次函数的结构特征解决简单的求值题。3.体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，培养学生对学习数学的兴趣。 问题 某登山队大本营所在地的气温为5 ,海拔升高1km 气温下降6 ,登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y .试用解析式表示y 与x 的关系.y =56x预习课本89-90页内容然后回答问题：（x 0） 请写出下列几个问题的函数关系式，观察这些式子有什么共同点？ （1）有人发现,在20 -25时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与温度t（单位 ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；c =7t35 (20t25) （2） 一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是: 以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；G = h105 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元，拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.（x 0）y =0.1x22 （4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（单位：cm 2）随x 的值而变化. y =5(10 x)即：y =5x50 (0 x10) 得到函数解析式为：(1) c =7t35(20t25)(2) G = h105(3) y =0.1x22 （x 0）(4) y =5x50 (0 x10) 这些函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和.（2）G = 1 h 105（5）y = -6 x + 5（4）y = -5 x + 50 （3） y = 0.1 x + 22（1） c = 7 t 35y k(常数) x= b(常数）+ 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一 次 函 数 .(1) c =7t 35 (2) G = h 105(3) y =0.1x22 (4) y =5x50 你能指出这几个式子中的k, b 的值吗？ 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一 次 函 数 .正比例函数是一种特殊的一次函数当b=0时，y=kx+b 即y=kx. 正比例函数一次函数都是用自变量的一次整式表示的 1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？并指出k、b的值.65)2( 2 xyxy 8)3( 15.0)4( xyxy 8)1( （6）xy 2(5 ) 2 6 .y x 2、下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.3、当m= _ 时，函数y=xm+4x-5（x0）是一个一次函数。D1或0 4、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？解：y =5x50 （0 x 10 ）. y是x的一次函数. 例1、已知函数 m为何值 时，y是x的一次函数？例2、已知y与x3成正比例，且当x=4时 y=3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值例3、已知一次函数y=kx+b,当自变量x=2时，函数值y=1；当x=5时，y=8。求k、b的值。1)3( 82 mxmy 例1、已知函数 m为何值时，y是x的一次函数？1)3( 82 mxmy解：由题意可知 解得m=-3当m=-3时， y是x的一次函数。 03 18 2 mm 例2、已知y与x3成正比例，且当x4时， y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值解 (1) y与x3成正比例, 设yk(x3)又 x4时，y3， 3 k(43)，解得k3， y3(x3)3x9 (2) y是x的一次函数 (3)当x2.5时，y32.57.5 例3、已知一次函数y=kx+b,当自变量x=2时，函数值y=1；当x=5时，y=8。求k、b的值。 解：由x=2时y=-1,得 -1=2k+b； 由x=5时y=8,得 8=5k+b. 解二元一次方程组 得 k=3, b=-7. k的值为3, b的值为-7。 1 28 5 k bk b y=m x+2k-10 y是x的正比例函数 1、讨论: m、k是什么值时,函数 y是x的一次函数m 0, k为一切实数m 0, k=5 2、已知函数y=(m +1)x+(m 2-1), 当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 1.一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.2.当b=0时，y=kx+b即y=kx所以正比例函数是特殊的一次函数. 2设函数 当m为何值时，它是一次函数？当m为何值时，它是正比例函数？5)3( 4 mxmy m1、课本练习的第2题 祝大家学习愉快
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