实际问题与一元一次方程---配套问题

“配 套 ” 型 应 用 题数 学 来 源 于 生 活 ， 又 服 务 于 生 活 。木 顶 小 学 黄 杰 双 1.会 分 析 “ 配 套 ” 问 题 中 的 等 量 关 系 ，列 方 程 解 应 用 题 .2.进 一 步 掌 握 用 一 元 一 次 方 程 解 决实 际 问 题 的 方 法 . 学 习 重 点 ， 难 点 ： 建 立 模 型 解 决 实 际 问 题 的 一 般 方 法 自 主 学 习 预 习 课 本 100页 例 1（ 1） 请 你 一 边 阅 读 题 目 ， 一 边 画 出 文 段 中 的 关 键 信 息 .“ 每 天 生 产 的 螺 钉 和 螺 母 刚 好 配 套 ” 你 是 怎 么 理 解 的 ？则 它 们 个 数 之 间 存 在 着 怎 样 的 数 量 关 系 ？（ 2） 将 题 目 中 的 信 息 在 下 列 表 格 中 表 示 出 来 ：工 人总 数 每 名 工 人每 天 生 产 螺 钉 个 数 每 名 工 人每 天 生 产螺 母 个 数 分 配 生 产螺 钉 的 工人 人 数 分 配 生 产螺 母 的 工人 人 数 工 人 生 产 的螺 钉 总 个 数 工 人 生 产 的 螺 母总 个 数x名 例 1 某 车 间 有 22名 工 人 ， 每 人 每 天 可 以 生 产 1 200个 螺 钉 或 2 000个螺 母 ， 1个 螺 钉 需 要 配 2个 螺 母 ， 为 使 每 天 生 产 的 螺 钉 和 螺 母 刚 好 配 套 ，应 安 排 生 产 螺 钉 和 螺 母 的 工 人 各 多 少 名 ？ “ 每 天 生 产 的 螺 钉 和 螺 母 刚 好 配 套 ” 如 何 用 数 学 语 言 表 示 ？则 它 们 个 数 之 间 存 在 着 怎 样 的 数 量 关 系 ？预 习 检 测 _“ 螺 母 的 数 量 = 螺 钉 数 量 的 2 倍 ” 工 人总 数 每 名 工 人每 天 生 产螺 钉 个 数 每 名 工 人每 天 生 产螺 母 个 数 分 配 生 产螺 钉 的 工人 人 数 分 配 生 产螺 母 的 工人 人 数 工 人 生 产 的螺 钉 总 个 数 工 人 生 产 的 螺 母总 个 数预 习 检 测（ 2） 将 题 目 中 的 信 息 在 下 列 表 格 中 表 示 出 来 ：22名 1 200个 2 000个 x名 (22 x)名 1 200 x个 2 000(22 x)个例 1 某 车 间 有 22名 工 人 ， 每 人 每 天 可 以 生 产 1 200个 螺 钉 或 2 000个 螺 母 ， 1个 螺 钉 需 要 配 2个 螺 母 ， 为使 每 天 生 产 的 螺 钉 和 螺 母 刚 好 配 套 ， 应 安 排 生 产 螺 钉和 螺 母 的 工 人 各 多 少 名 ？ 他 们 存 在 怎 样 的 倍 数 关 系 ？ 螺 母 总 产 量 =螺 钉 的 2倍 例 1 某 车 间 有 22名 工 人 ， 每 人 每 天 可 以 生 产 1 200个 螺 钉 或 2 000个 螺 母 ，1个 螺 钉 需 要 配 2个 螺 母 ， 为 使 每 天 生 产 的 螺 钉 和 螺 母 刚 好 配 套 ， 应 安 排 生产 螺 钉 和 螺 母 的 工 人 各 多 少 名 ？ _列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 的 步 骤 ？审 题 设 未 知 数列 方 程解 方 程 检 验答合 作 探 究 螺 母 总 产 量 =螺 钉 的 2倍 设 安 排 x名 工 人 生 产 螺 钉 解方程规划分工使两种产品数量上成为配套的问题代 入 方 程 成 立 符 合 实 际 意 义 x x xx 解一元一次方程 实 际 问 题 到 数 学 问 题 再 到 实 际 问 题 的 解 的 模 型 . 设 未 知 数 、 列 方 程抽 象 为 数 学 模 型回 归 于 实 际 问 题双 检 验 一 套 仪 器 由 一 个 A部 件 和 三 个 B部 件 构 成 . 用 1 m3钢 材 可 以 做 40个 A部 件 或 240个 B部 件 . 现 要 用 6 m3钢 材 制 作 这 种 仪 器 ， 应 用 多 少 钢 材 做 A部 件 ， 多少 钢 材 做 B部 件 ， 恰 好 配 成 这 种 仪 器 多 少 套 ？P101页 练 习 第 1题对 应 练 习审设列解检答 _ _ _ _A部 件 数 3= B部 件 数应 用 x m3钢 材 做 A部 件 ， m3 钢 材 做 B部 件 ，则 做 A部 件 个 ， 做 B部 件 个(6 x)(6 x)(6 x)解 方 程 ， 得 6- =2答 ： 应 用 4 m3钢 材 做 A部 件 ， 2 m3钢 材 做 B部 件 1.某 服 装 加 工 车 间 有 54人 ， 每 人 每 天可 加 工 上 衣 8件 或 裤 子 10条 ， 应 怎 样分 配 加 工 上 衣 和 加 工 裤 子 的 人 数 ，才 能 是 每 天 加 工 的 上 衣 和 裤 子 配 套？ 上 衣 的 总 数 =裤 子 的 总 数8x=10(54-x)解 设 加 工 上 衣 的 X人 ， 由 题 意 得 ：即 时 训 练 _ _ _ _审 题 找 出 等 量 关 系 ， 设 未 知 数 ， 列 方 程 2.某 车 间 有 工 人 66人 ， 平 均 每 人 每 天可 加 工 大 齿 轮 16个 或 小 齿 轮 10个 ，又 知 3个 大 齿 轮 和 5个 小 齿 轮 配 成 一套 ， 问 ： 应 如 何 安 排 工 人 才 能 使 产品 刚 好 配 套 ？ 大 齿 轮 的 总 数 = 小 齿 轮 的 总 数5316x= 10(66-x) 53解 设 安 排 X人 加 工 大 齿 轮 ， 由 题 意 得 ： 即 时 训 练 _ _ _ _ _ _审 题 找 出 等 量 关 系 ， 设 未 知 数 ， 列 方 程 3. 在 甲 处 劳 动 者 有 31人 ， 在 乙 处劳 动 者 有 21人 ， 现 另 调 23人 去 支援 甲 、 乙 两 处 ， 使 在 甲 处 劳 动 的人 数 是 在 乙 处 劳 动 人 数 的 2倍 问 应 往 甲 、 乙 两 处 各 调 多 少 人 ？甲 处 劳 动 的 人 数 =2 乙 处 劳 动 人 数31+x=2(21+23-x)解 设 应 往 甲 处 调 X人 ， 由 题 意 得 ：即 时 训 练 _ _审 题 找 出 等 量 关 系 ， 设 未 知 数 ， 列 方 程 实 际 问 题 数 学 问 题(一 元 一 次 方 程 )实 际 问 题 的答 案 数 学 问 题 的 解(x=a)列 方 程检 验 解方程谈 收 获一 . 列 方 程 解 应 用 题 的 步 骤 ：设 列 解 检 答二 .配 套 ” 问 题 的 等 量 关 系配 套 物 品 数 量 间 的 倍 数 关 系三 .用 一 元 一 次 方 程 解 决 实 际 问 题 的 基 本 过 程 :审 布 置 作 业v习 题 3.4 106页 第 2,3题 做 在 作 业 本 上 祝 同 学 们 学 习 进 步 ！ 再 见 运 用 方 程 解 决 实 际 问 题 的 一 般 过 程 是 : 1.审 :分 析 题 意 ,找 出 题 中 的 数 量 及 其 关 系 ;3.列 :根 据 相 等 关 系 列 出 方 程 ;4.解 :求 出 未 知 数 的 值 ;5.检 :检 查 求 得 的 值 是 否 正 确 和 符 合 实 际 情 形 ,并 写 出 答 案 . 2.设 :选 择 一 个 适 当 的 未 知 数 用 字 母 表 示 ( 例 如 ) ;x6.答 写 出 答 案 （ 包 括 单 位 名 称 ） 用 白 铁 皮 做 罐 头 盒 ， 每 张 铁 片 可 制 盒 身 10个 或 制盒 底 30个 .一 个 盒 身 与 两 个 盒 底 配 成 一 套 罐 头 盒 。 现有 100张 白 铁 皮 ， 用 多 少 张 制 盒 身 ， 多 少 张 制 盒 底 ，可 以 既 使 做 出 的 盒 身 和 盒 底 刚 好 配 套 ， 又 能 充 分 利 用白 铁 皮 ？本 题 的 等 量 关 系 ： 盒 底 的 个 数 =盒 身 的 个 数 2典 型 例 题 _分 析 ： 问 题 1： 题 目 中 的 “ 刚 好 配 套 ” 是 什 么 意 思？ 问 题 2： 本 题 的 等 量 关 系 是 什 么 ？解 ： 设 用 x张 白 铁 皮 制 盒 身 ,其 余 (100-x)张 白 铁 皮 制 盒 底 ， 列 方 程 得 30(100-x)=2 10 x 3000-30 x=20 x 50 x=3000 解 得 x=60, 所 以 100-60=40答 ： 用 60张 白 铁 皮 制 盒 身 ， 40张 白 铁 皮 制 盒 底 ， 可 使 做 出的 盒 身 和 盒 底 刚 好 配 套 .例 2 1. 某 家 具 厂 生 产 一 种 方 桌 ， 1立 方 米 的 木 材 可 做 50个 桌 面 ， 或 300条 桌 腿 ， 现 有 5立 方 米 的 木 材 ， 怎 样分 配 生 产 桌 面 和 桌 腿 使 用 的 木 材 ， 能 使 桌 面 、 桌 腿刚 好 配 套 ？ （ 一 张 方 桌 有 1个 桌 面 ， 4条 桌 腿 ） 巩 固 练 习第 一 关思 考 :“ 配 套 ” 问 题 用 什 么 等 量 关 系 列 方 程 ？配 套 物 品 数 量 间 的 倍 数 关 系本 题 等 量 关 系 ： 桌 腿 条 数 =桌 面 个 数 4 _解 ： 设 用 x方 木 材 生 产 桌 面 ， (5-x)方 木 材 生 产 桌 腿 ， 由 题 意 得 4 50 x=300(5-x) 2x=15-3x 5x=15解 得 x=3, 所 以 5-x=2答 ： 分 别 用 3方 和 2方 木 材 生 产 桌 面 和 桌 腿 , 能 使 桌 面 、 桌 腿 刚好 配 套 . 探 究 释 疑第 二 关2. 红 光 服 装 厂 要 生 产 一 批 某 种 型 号 的 学 生 服 ，已 知 每 3米 长 的 布 料 可 做 上 衣 2件 或 裤 子 3条 ，一 件 上 衣 和 一 条 裤 子 为 一 套 ， 计 划 用 600米 长 的这 种 布 料 生 产 学 生 服 ， 应 分 别 用 多 少 布 料 生 产上 衣 和 裤 子 才 能 恰 好 配 套 ？ _ _解 ： 设 分 别 用 x米 、 (600-x)米 布 料 生 产 上 衣 和 裤 子 恰 好 配 套 ，解 此 方 程 得 x=360， 600-x=600-360=240答 ： 分 别 用 360米 、 240米 布 料 生 产 上 衣 和 裤 子 恰 好 配 套 )600(3332 xx 列 方 程 得 3360023 xx或 第 三 关 拓 展 提 高3. 某 车 间 有 28名 工 人 ， 生 产 一 种 螺 栓 和 螺 帽 ，平 均 每 人 每 小 时 能 生 产 螺 栓 12个 或 螺 帽 18个 ，两 个 螺 栓 要 配 三 个 螺 帽 ， 应 分 配 多 少 人 生 产 螺栓 ， 多 少 人 生 产 螺 帽 ， 才 能 使 每 小 时 生 产 的 螺栓 和 螺 帽 刚 好 配 套 ？ _解 ： 设 应 分 配 x人 生 产 螺 栓 ， 则 其 余 _人 生 产螺 帽 ， 可 列 方 程 得 _（ 28-x）12x : 18(28-x) = 2 : 3