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3.2 解 一 元 一 次 方 程 （ 一 ） 合 并 同 类 项第 三 章 一 元 一 次 方 程巩义市站街镇实验学校 巴花蕊 学习目标 复习引入用 合 并 同 类 项 进 行 化 简 :（ 1） 3x 5x= _（ 2） 3x + 7x= _（ 3） y+5y-2y=_ 2x4x4y 合作探究 2 4 140 x x x 尝 试 把 一 元 一 次 方 程 转 化 为 x=m的 形 式 . 方 程 左 边 出 现几 个 含 x的 项 ，该 怎 么 办 ？它 们 是 同 类项 ， 可 以 合并 成 一 项 ！ 2 4 140 x x x 1407 x 20 x 分 析 ： 解 方 程 ， 就 是 把方 程 变 形 ， 化 归 为 x = m （ m为 常 数 ） 的 形 式 .合 并 同 类 项 ，得系 数 化 为 1， 得 （ 依 据 ： 乘 法 分配 律 ）（ 依 据 ： 等 式 性 质 2） 典例精析例 1 解 下 列 方 程 5(1)2 6 8;2x x 解 ： (1)合 并 同 类 项 ， 得1 2.2x 系 数 化 为 1， 得4.x (2)7 2.5 +3 1.5 15 4 6 3.x x x x 系 数 化 为 1， 得= 13.x 解 下 列 方 程 ： 1 5 2 9x x 解 ： (1)合 并 同 类 项 ， 得93 x系 数 化 为 1， 得3x 1 32 72 2x x (2)合 并 同 类 项 ， 得72 x系 数 化 为 1， 得27x练一练 例 2.有 一 列 数 ， 按 一 定 规 律 排 列 成 1， 3， 9， 27，81， 243 ， .其 中 某 三 个 相 邻 数 的 和 是 1701，这 三 个 数 各 是 多 少 ？ , 3 ,9x x x解 ： 设 所 求 的 三 个 数 分 别 是由 三 个 数 的 和 是 1701， 得3 9 1701.x x x 合 并 同 类 项 ， 得 7 1701.x系 数 化 为 1， 得 243.x 3 729,9 2187.xx 答 ： 这 三 个 数 是 -243, 729， -2 187. 后 面 一 个 数是 前 面 一 个数 乘 以 -3 2008年 第 29届 奥 运 会 在 北 京 胜 利 闭 幕 ， 在 奥 运 期 间足 球 、 篮 球 、 排 球 三 种 球 类 的 门 票 共 售 出 280万 张 ， 其中 篮 球 门 票 数 是 排 球 的 2倍 ， 足 球 门 票 数 是 篮 球 的 2倍 ，排 球 的 门 票 数 是 多 少 ？做一做解 ： 设 排 球 门 票 x万 张 ， 则 篮 球 2x万 张 ， 足 球 4x万 张 . x+2x+4x=280由 这 三 种 门 票 的 总 数 是 280万 张 ， 得解 这 个 方 程 ， 得x=40答 ： 卖 排 球 票 40万 张 . 1.解 下 列 方 程 3 3 0.5 10 x x (4)6 1.5 2.5 3m m m (5)3 4 25 20y y (1)(3) (2)答 案 : 3(1) 4;(2) ;(3) 45.2x m y 2.某 洗 衣 厂 2016年 计 划 生 产 洗 衣 机 25500台 ,其 中型 ,型 ,型 三 种 洗 衣 机 的 数 量 之 比 为 1:2:14,这 三 种洗 衣 机 计 划 各 生 产 多 少 台 ?答 案 ： 型 1500台 ,型 3000台 ,型 21000台 .当堂检测
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