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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,5.3,分式的加减法（,2,）,5.3分式的加减法（2）,2,异分母的分数又如何加减？,异分母的分式呢？,思考：,异分母的分数又如何加减？异分母的分式呢？思考：,3,议一议,小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题,.,小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同：,你对这两种做法有何评判,?,议一议小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的,4,2,、你认为,3,、猜一猜,异分母的分式应该如何加减,?,1,、异分母分数加减法的法则是什么？,想一想,2、你认为3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减?1、异分母分,5,异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似,异分母,分式,加减法的法则,:,先通分，把异分母,分式,化为同分母,分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。,你会,通分,吗？,异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加,6,根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程叫做,分式的通分,.,为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母,(,简称最简公分母,),作为它们的共同分母,.,做一做：找最简公分母,（,1,）,（,2,）,（,3,）,如何找最简公分母？,根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程,7,议一议,小明这样做,:,小亮这样做,:,你对这两种做法有何评论,?,议一议小明这样做:小亮这样做:你对这两种做法有何评论?,8,根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程叫做,通分,.,通分,为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取,最简单的公分母,(,简称最简公分母,),作为它们的共同分母,.,取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母,。,根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过,9,例,1.,把下列各式通分,规律,当分式的分母都是单项式时，,最简公分母的：,系数是,相同的字母,各分母系数的,最小公倍数；,取最高次幂,例1.把下列各式通分规律当分式的分母都是单项式时，系数是各,10,例,2,通分,（,1,）,（,2,）,与,与,解：,（,1,）最简公分母是,(3),把各分式化成相同,分母的分式叫做,分式的通分,.,例2通分（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式,11,（,2,）,与,解：,（,2,）最简公分母是,（2）与解：（2）最简公分母是,12,(3),解：,（,2,）最简公分母是,(3)解：（2）最简公分母是,13,例1.计算：,（1）,解：原式=,=,=,=,=,x+y,分母不同，先化为同分母。,结果还能化简吗？,例1.计算：（1）解：原式=x+y分母不同，先化为同,14,解：原式=,把多项式中能因式分解的先因式分解，没按降幂排列先按降幂排列。,想一想：还能化简吗？,例3.计算,解：原式=把多项式中能因式分解的先因式分解，没按降幂排列先按,15,计算：,练一练,计算：练一练,16,相减时，分子是多项式的分子要看成一个整体加上括号。,分母是多项式的则先因式分解再通分。,当分母中有互为相反数的因式时,要提出某一个因式中的负号,化为同因式,。,相减时，分子是多项式的分子要看成一个整体加上括号。分母是多项,17,小结,【,异分母分式加减法的法则,】,异分母,的分式,相加减,，先,通分,，化为,同分母,的分式，再按,同分母,分式的加减法法则进行计算,.,在通分时主要运用分式的基本性质,.,【,通分,】,利用分式的基本性质,把异分母的分式,化为同分分母的过程,【,通分的原则,】,异分母通分时,通常取各分母的,最简公分母作为它们的共同分母,.,小结【通分】利用分式的基本性质,把异分母的分式【通分的原则】,18,1.“,把,分子相加减”,就是把各个分式的分子“整体”相加减,.,在这里要注意分数线的作用,.,注意,2.,在“把,分子相加减”,的过程中,会用到整式的加减中的去括号,、,合并同类项等知识,运算要准确,.,3.,分式加减的,结果,能约分的要约分,要化成,最简分式,.,1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这,19,小结：,（1）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）,相加减,分母不变,转化为,（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。,小结：（1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同,20,检测,计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,0,检测计算：（1）（2）（3）（4）0,21,填空：,_,5,3,),1,(,=,+,_,4,4,),2,(,=,-,+,-,y,x,y,y,x,x,xy,xy,选择：,1.,计算的结果是（）,、,(3),x,4,3,、,、,的最简公分母是,_,4,12x,2.,若则的值等于（）,c,测测,&,自己,填空：_53)1(=+_44)2(=-+,22,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,0,测测,&,自己,计算：（1）（2）（3）（4）0测测&自己,23,阅读下面题目的计算过程。,=,=,=,(1),上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号,(2),错误原因,(3),本题的正确结论为,测测,&,自己,阅读下面题目的计算过程。测测&自己,24,拓展练习工效问题,一项工程,甲单独做,ah,完成,乙单独做,bh,完成,.,甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？,提示,v,甲,=,，,v,乙,=,。,设“甲、乙两人一起完成这项工程”需要,x,天，,则：,=1,。,解得,x,=,。,拓展练习工效问题一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成,25,帮帮小明算算时间,这是关于分式的加减问题，你行吗？,(2),他走哪条路花费时间少,?,少用多长时间,?,从甲地到乙地有两条路,每,一条路都是,3,km,.,其中第一条,是平路,第二条有,1,km,的上坡路,2,km,的下坡路,.,小明在上坡路上,的骑车速度为,vkm,/,h,在平路上,的骑车速度为,2,vkm,/,h,在下坡路,上的骑车速度为,3,vkm,/,h,那么,:,(1),当走第二条路时,他从甲地,到乙地需要多长时间,?,答,:(1),(2),走第一条路花费时间少,少用,v,3v,2v,示意图,1,2,帮帮小明算算时间这是关于分式的加减问题，你行吗？(2)他走哪,26,这是关于分式的加减问题，你行吗？,（,1,）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是,h,1km,2km,上坡,下坡,路程,速度,时间,vkm/h,3vkm/h,这是关于分式的加减问题，你行吗？（1）走第二条路时,从甲地到,27,1km,2km,上坡,下坡,平路,路程,速度,时间,vkm/h,3vkm/h,3km,2vkm/h,(2),他走第一条路花费时间少，少用,1km2km上坡下坡平路路程速度时间vkm/h3vkm/h3,28,
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