电场中的导体课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,E=0,三、静电平衡态下导体的带电特性,1,、在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。,（,1,）实心导体在静电平衡时的电荷分布,S,导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,结论：,牛牛文库文档分享,E=0三、静电平衡态下导体的带电特性1、在静电平衡下，导体,1,（,2,）空心导体，空腔内无电荷,E=0,S,电荷分布在导体外表面，导体内部和内表面没净电荷,（,3,）空心导体，空腔内有电荷,q,+q,-,-,-,-,-,-,-,-,电荷分布在导体内外两个表面，内表面带电荷,-q,。,牛牛文库文档分享,（2）空心导体，空腔内无电荷E=0S电荷分布在导体外表面，,2,E=0,2,、处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。,dS,E,高斯定理：,牛牛文库文档分享,E=02、处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面,3,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,R,R,R,R,3,、静电平衡下的孤立导体，其表面处面电荷密度,与该表面曲率有关，曲率（,1/R,）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也小。,四、尖端放电,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,+,+,牛牛文库文档分享,+,4,五、静电屏蔽,1,、空腔导体，腔内没有电荷,空腔导体起到屏蔽外电场的作用。,+,+,+,+,+,+,+,+,接地的空腔导体,可以屏蔽内、外电场的影响。,一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响。,静电屏蔽：,-,-,-,-,-,-,-,-,+q,2,、空腔导体，腔内存在电荷,牛牛文库文档分享,五、静电屏蔽1、空腔导体，腔内没有电荷 空腔导,5,六 有导体存在时静电场的分析计算,例,9-1,、一块大金属板，面积为,S,，带电量为,Q,，现在其近旁平行放置第二块大金属板，此板原来不带电。求静电平衡时，金属板的电荷分布。如果把第二块金属板接地，情况又如何？（忽略金属板的边缘效应）,p,解：导体内部无净电荷，电荷只能,分布在金属板表面,由电荷守恒得：,又金属板内电场为零，由高斯定理得,金属板内任意点,p,的场强由叠加定律得,牛牛文库文档分享,六 有导体存在时静电场的分析计算例9-1、一块大金属板，面,6,场强分布为,方向向左,方向向右,方向向右,（,2,）接地情况,第一块板电荷守恒,又金属板内电场为零，由高斯定理得,金属板内一点的场强为零得：,牛牛文库文档分享,场强分布为方向向左方向向右方向向右（2）接地情况第一块板电荷,7,9-2,电容 电容器,一、孤立导体的电容,一带电为,q,的孤立导体达到静电平衡时为一等势体，具有确定的,电势值，实验表明，导体的电势随着带电量的增加而成正比的增,大，其比值为一定值，称为电容,C,。,如一孤立,导体球,（注意与均匀带电球体,区别），带电为,q,时，,C=4,0,R,电容值只与导体本身的形,状、大小及周围介质有关,电容单位：法拉,+,+,+,+,+,+,牛牛文库文档分享,9-2 电容 电容器一、孤立导体的电容一带电为q 的孤立导,8,二、电容器的电容,两个靠得很近的导体带上一定电量时，外界对两导体间的电势,差的影响很小，当它们分别带上等量异号电荷时，就构成电容器。,S,-Q,+Q,E,电容反映了电容器储存电荷的能力,用途：,交流电路中电流和电压的控制,发射机中振荡电流的产生,接收机中的调谐,整流电路中的滤波,电子线路中的时间延迟,1,、平行板电容器的电容,q=,S,牛牛文库文档分享,二、电容器的电容两个靠得很近的导体带上一定电量时，外界对两导,9,2,、圆柱形电容器,解：先设带电密度为,，,求板间的场强,r,牛牛文库文档分享,2、圆柱形电容器解：先设带电密度为，求板间的场强rwww.,10,3,、球形电容器,R,A,R,B,牛牛文库文档分享,3、球形电容器RARB 牛牛文库文,11,例,9-2,两根平行的“无限长”均匀带电直线，相距为,d,导线半径为,R,(Rd),，设导线上单位长度上带电为,+,和,-,求该导体组单位长度,上的电容,.,d,R,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,E,P,r,d-r,牛牛文库文档分享,例9-2 两根平行的“无限长”均匀带电直线，相距为d,导线半,12,四、电容器的串、并联,1,、电容器的并联,C,1,C,2,C,3,U,总电量：,等效电容：,并联电容器的等效电容等于各个电容器电容之和。,结论：,牛牛文库文档分享,四、电容器的串、并联1、电容器的并联C1C2C3U总电量：,13,2,、电容器的串联,C,1,C,2,C,n,U,设各电荷带电量为,q,等效电容：,串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。,结论：,牛牛文库文档分享,2、电容器的串联C1C2CnU设各电荷带电量为q等效电容：串,14,电阻率很大，导电能力很差的物质。即绝缘体。,分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几乎没有自由电荷。,电介质的特点：,电介质：,9-3,静电场中的电介质,电介质,静电场,电介质极化,介质中电场变化,牛牛文库文档分享,电阻率很大，导电能力很差的物质。即绝缘体。分,15,一 电介质对电场的影响,Q,-Q,Q,-Q,实验：两平行带电板之间的电压可用静电计测得，比较平行板之间充入介质前后的电压,U,情况。,结果,充入介质前,充入介质后,d,充入介质,电介质的相对电容率,电容率,牛牛文库文档分享,一 电介质对电场的影响Q-QQ-Q实验：两平行带电板之间的,16,二、电介质的微观机制和极化过程,两大类电介质分子结构：,分子的正、负电荷中心在无外场时重合。不存在固有分子电偶极矩。,分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。,(1),、有极分子：,-q,+q,=,O,-,H,+,H,+,H,2,O,(2),、无极分子：,=,C,-,H,+,H,+,H,+,H,+,H,4,C,+,牛牛文库文档分享,二、电介质的微观机制和极化过程两大类电介质分子结构：分子的正,17,1,、无极分子的位移极化,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,E,在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为,电介质的极化,。,由于极化，在介质表面产生的电荷称为,极化电荷,或称,束缚电荷,。,牛牛文库文档分享,1、无极分子的位移极化+-+-,18,2,、有极分子的转向极化,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,E,o,F,F,+,-,E,o,无极分子在外场的作用下正负电荷中心发生偏移而产生的极化称为,位移极化,。,有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为,转向极化,。,牛牛文库文档分享,2、有极分子的转向极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+,19,说明：,（,1,）两种类型的分子在外场作用下极化微观机制不同，但效果一样,（,2,）,介质内部,：正负电荷仍相等，因而仍表现为电中性。,介质表面,：出现束缚电荷（极化电荷）,束缚电荷越多,极化程度越大,（,3,）以上讨论的介质系指各向同性介质,三、电介质的极化强度,定义：极化强度,有极分子,无极分子,介质中某处体积元,n,为介质中分子数密度,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,在平板电容器中有均匀电介质，在,介质内取长为,l,，底面积为,S,的柱体,牛牛文库文档分享,说明：（1）两种类型的分子在外场作用下极化微观机制不同，但效,20,实验证明：当外场,E,0,不太强时，各向同性的电介质的电极化强度,P,与合电场,E,成正比，方向相同,注：,E,为介质内实际场强，是介质极化后的合场强。,称为,电极化率,四、介质中电场强度、极化电荷与自由电荷的关系,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,-,+,E,0,E,牛牛文库文档分享,实验证明：当外场E0不太强时，各向同性的电介质的电极化强度P,21,9-4,电介质中的高斯定理,(,这部分内容见,P234),电介质,外场,束缚电荷,q,自由电荷,q,0,电场,E,电场,E,0,介质中,介质中高斯定理,引入电位移矢量,Q,0,为自由电荷,牛牛文库文档分享,9-4 电介质中的高斯定理 (这部分内容见,22,（,1,）介质中的高斯定理虽说是从平板电容器这一特例推导出，但它普遍适用于任何情况。,（,2,）介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理。,说明：,（,3,）电位移矢量 是一个辅助量，没有实际的物理意义。描写电场的基本物理量是电场强度 。,真空中：,所以：,牛牛文库文档分享,（1）介质中的高斯定理虽说是从平板电容器这一特例推导出，但它,23,与 的关系,对于各向同性的电介质：,r,：,相对电容率,或,：电容率,牛牛文库文档分享,与 的关系对于各向同性的电介质：r：相对电容率或,24,注：,是定义式，普遍成立。,只适用于各向同性的均匀介质。,真空中：,介质中：,电容：,结论：,介质中的场强,E,比真空中的场强,E,o,小。而有介质电容器的电容,C,比真空电容器的电容,C,o,大。,牛牛文库文档分享,注：是定义式，普遍成立。只适用于各向同性的均匀介质。真空中：,25,（,3,）,D,，,E,，,P,三者与电荷的关系,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,D,线,E,线,P,线,D,矢量仅与自由电荷有关,P,矢量仅与束缚电荷有关,E,与所有的电荷有关,例、一个带正电荷的金属球，半径为,R,，电量为,q,，浸入大油箱中，油的相对介电常数为,r,，求球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的束服电荷总量,+,+,+,+,+,+,E,D,q,q,P,解：油为各向同性介质，根据球对称性,求介质中球外一点的场强，由高斯定理得,又：,牛牛文库文档分享,（3）D，E，P三者与电荷的关系+-,26,例 在自由电荷面密度为,0,的平行板电容器中充了两层相对介电常数分别为,r1,、,r2,的电介质，厚度各为,d,1,d,2,，求该电容器的电容。,d,1,r1,d,2,r2,解：由于两层介质均匀，故,场强在两介质中分别是均匀的,S,1,S,2,分别取如图的两个高斯柱面,同理,S,牛牛文库文档分享,例 在自由电荷面密度为0的平行板电容器中充了两层相对介电,27,例,9-4,：设内外半径为,R,1,、,R,3,的同心球面组成的球形电容器，中间充以相对介电常数分,别为,r1,、,r2,的电介质，分界面为半径为,R,2,的球面，求此电容器的电容,r1,r2,R,1,R,3,+,解：先求电场的空间分布,牛牛文库文档分享,例9-4：设内外半径为R1、R3的同心球面组成的球形电容器，,28,牛牛文库文档分享, 牛牛文库文档分享,29,一、电容器的能量,-q,+q,U,+,+,dq,电容器的电能：,9-5,电容器的能量和静电场的能量,牛牛文库文档分享,一、电容器的能量-q+qU+dq 电容器的电能：9-5 电,30,二、电场的能量，能量密度,电能是储存在（定域在）电场中。,（电容器体积：,V=Sd,）,电场的能量密度：,单位体积电场所具有的能量。,牛牛文库文档分享,二、电场的能量，能量密度电能是储存在（定域在）电场中。（电容,31,例,9-5,、,球形电容器带电,q,，内外半径分别为,R,1,和,R,2,，极板间充满介电常数为,的电介质。计算电场的能量。,R,1,R,2,r,dr,解：,牛牛文库文档分享,例9-5、球形电容器带