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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,灿若寒星,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,第十一章 三角形,复习课,知识网络,专题复习,课堂小结,课堂训练,灿若寒星,第十一章 三角形复习课知识网络专题复习 课堂小结课堂训练灿,三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和：,180,三角形外角和：,360,三角形的边：,三边关系定理,高线,中线：,把三角形面积平分,角平分线,与三角形有关的角,内角与外角关系,三角形的分类,多边形,定义,多边形的内外角和,内角和,：（,n-2)180,外角和,：,360,对角线,多边形转化为三角形和,四边形的重要辅助线,正多边形,内角,=;,外角,=,知识网络,知识网络,灿若寒星,三角形与三角形有关的线段三角形内角和：180三角形外角和：,专题一 三角形的三边关系,【,例,1,】,已知两条线段的长分别是,3cm,、,8cm,，要想拼成一个三角形，且第三条线段,a,的长为奇数，问第三条线段应取多长？,【,解,】,由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得,:,8-3,a,8+3,5,a,11.,又第三边长为奇数,第三条边长为,7cm,或,9cm,.,专题复习,专题复习,灿若寒星,专题一 三角形的三边关系【例1】已知两条线段的长分别是3c,【,归纳拓展,】,三角形两边之和大于第三边，可以用来判断三条线段能否组成三角形，在运用中一定要注意检查是否任意两边的和都大于第三边，也可以直接检查较小两边之和是否大于第三边,.,三角形的三边关系在求线段的取值范围以及在证明线段的不等关系中有着重要的作用,.,【,配套训练,】,以线段,3,、,4,、,x,-5,为边组成三角形，那么,x,的取值范围是,.,6,x,12,灿若寒星,【归纳拓展】三角形两边之和大于第三边，可以用来判断三条线段能,专题二 三角形内角和及其相关定理,【,例,2,】,如图，求证：,A+B+C=ADC,.,A,B,C,D,【,证明,】,如图，作射线,BD,.,E,）,）,）,）,1,2,3,4,根据三角形外角的性质，则有,3=,1+,A,；,4=,2+,C,.,由,+,得,3+4=,1+,A,+,2+,C,，,故,A+B+C=,ADC,获证,.,灿若寒星,专题二 三角形内角和及其相关定理【例2】如图，求证：A+,A,B,C,D,A,B,C,D,其他证法,:,如下图,E,证法二,证法三,【,归纳拓展,】,这是一个常见的几何图形模型，因为它像飞镖，故称之为“,飞镖模型,”,.,它利用三角形外角的性质推出四角之间的数量关系，即,A+B+C=ADC,.,运用这一结论，能提高我们解题的准确性和速度,.,灿若寒星,ABCDABCD其他证法:如下图E证法二证法三【归纳拓展】这,【,配套训练,】,如图所示，,B,45，,A,=30,C,25，,则,ADC,的度数是,.,A,B,C,D,100,灿若寒星,【配套训练】如图所示，B45，A=30,C25,专题三 多边形的内角和与外角和,【,例,3,】,已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 ，求这个多边形的边数,.,【,解,】,设此多边形的外角的度数为,x,则内角的度数为,4,x,则,x,+4,x,=180,解得,x,=36.,边数,n,=36036=10.,【,归纳拓展,】,在多边形的有关求边数或内角、外角度数的问题中，要注意内角与外角之间的转化，以及定理的运用,.,尤其在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求得边数,.,灿若寒星,专题三 多边形的内角和与外角和【例3】已知一个多边形的每个,【,配套训练,】,一个正多边形的每一个内角都等于,120,，则其边数是,.,6,【,解析,】,因为该多边形的每一个内角都等于,120,度，所以它的每一个外角都等于,60.,所以边数是,6,.,灿若寒星,【配套训练】一个正多边形的每一个内角都等于120，则其边,专题四 本章中的思想方法,方程思想,【,例,4,】,如图，在,ABC,中，,C=ABC,BE,AC,BDE,是等边三角形，求,C,的度数,.,A,B,C,E,D,【,解,】,设,C,=,x,则,ABC,=,x,因为,BDE,是等边三角形，所以,ABE,=60,所以,EBC,=,x,-60.,在,BCE,中，,根据三角形内角和定理，,得,90+,x,+,x,-60=180,解得,x,=75,所以,C,=75,.,【,归纳拓展,】,在角的求值问题中，常常利用图形关系或内角、外角之间的关系进行转化，然后通过三角形内角和定理列方程求解,.,灿若寒星,专题四 本章中的思想方法方程思想【例4】如图，在ABC中,【,配套训练,】,如图，,ABC,中，,BD,平分,ABC,1=2,3=,C,求,1,的度数,.,A,B,C,D,),),),),2,4,1,3,【,答案,】,设,1=,x,根据题意可得,2=,x,.,因为,3=1+2,，,4=2,，,所以,3=2,x,4=,x,，,又因为,3=,C,，,所以,C,=2,x,.,在,ABC,中，根据三角形内角和定理，得,x,+2,x,+2,x,=180,解得,x,=36,所以,1=36,.,【,解题小结,】,这种顶角为,36,度的等腰三角形，我们发现只要做底角的平分线它就会得到新的这种等腰三角形，我们称其为“,黄金等腰三角形,.,灿若寒星,【配套训练】如图，ABC中，BD平分ABC,1=2,分类讨论思想,【,例,5,】,已知等腰三角形的两边长分别为,10,和,6,，,则,三角形的周长是,【,解析,】,由于没有指明等腰三角形的腰和底，所以要分两种情况讨论：第一种,10,为腰，则,6,为底，此时周长为,26,；第二,种,10,为底，则,6,为腰，此时周长为,22,.,26,或,22,【,配套训练,】,已知等腰三角形的两边长分别为,10,和,4,，,则,三角形的周长是,24,【,易错提示,】,等腰三角形没有指明,腰和底,时要分类讨论，但也别忘了用,三边关系,检验能否组成三角形这一重要解题环节,.,灿若寒星,分类讨论思想【例5】已知等腰三角形的两边长分别为10 和6,化归思想,A,B,C,D,O,如图，,AOC,与,BOD,是有一组对顶角的三角形，其形状像数字“,8,”，我们不难发现有一重要结论,：,A+,C=,B+,D,.,这一图形也是常见的基本图形模型，我们称它为“,8,字型,”图,.,灿若寒星,化归思想ABCDO如图，AOC与BOD是有一组对顶角的三,【,例,6,】,如图所示：,求,A,B,C,D,E,F,G,的度数,.,【,解析,】,所求问题不是常见的求多边形的内角和问题，我们发现，只要连结,CD,便转化为求五边形的内角和问题，由“,8,字型”模型图可知，,FCD,+,GDC,=,F,+,G,所以,A,B,C,D,E,F,G,=,（,5-2,）,180=540.,A,B,C,F,G,D,E,灿若寒星,【例6】如图所示：【解析】所求问题不是常见的求多边形的内角,三角形,等腰三角形有关计算问题,分类讨论和三边关系检验,重要线段,中线性质的应用,常见几何模型,飞镖模型,8,字型,角平分线夹角模型,课堂小结,课堂小结,灿若寒星,三角形等腰三角形有关计算问题分类讨论和三边关系检验重要线段中,1.,木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是,.,三角形具有稳定性,2.,ABC,中,，,A,80,，,B,-,C,20,，,则,B,=,，,C=,.,按角分类这个三角形属于,三角形,60,40,锐角,3.,在,ABC,中，已知：,3,A,=,C,，,3,B,=2,C,，,则,ABC,是,三角形（提示设最小角,A,=,x,),.,直角,课堂训练,课后训练,灿若寒星,1.木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据,4.,如图所示，,AD,是,ABC,的中线，已知,ABD,比,ACD,的周长大,6cm,则,AB,与,AC,的差为（）,A,B,C,D,12cm B.6cm,C.3cm D.2cm,B,灿若寒星,4.如图所示，AD是ABC的中线，已知ABD比ACD的,5.,如图，在,ABC,中，,ABC,，,ACB,的平分线,BD,，,CE,交于点,O,（,1,）,若,A,=80,，则,BOC,=,（,2,）,你能猜想出,BOC,与,A,之间的数量关系吗？,130,BOC,=90+,A,A,B,C,O,E,D,灿若寒星,5.如图，在ABC 中，ABC，ACB 的平分线,6.,张老伯家有一块三角形的花棚，如图所示，张老伯准备将其分成四个面积相等的三角形，分别种上不同颜色的花卉，请你至少设计三种种植方案，供张老伯选择,.,A,B,C,D,E,F,A,B,C,A,B,C,A,B,C,灿若寒星,6.张老伯家有一块三角形的花棚，如图所示，张老伯准备将其分成,7.,如图所示，在,ABC,中，,AD,BC,AE,平分,BAC,B,=70 ,C,=30 .,（,1,）,求,BAE,的度数；,（,2,）,求,DAE,的度数；,（,3,）,探究：有同学认为，不论,B,C,的度数是多少，都有,DAE,=,(,B,-,C,),成立，你同意吗？你能说,出成立或不成立的理由吗？,解,：（,1,）,在,ABC,中,，,B,=70,C,=30,BAC,=180-,B,-,C,=180-70-30=80.,AE,平分,BAC,BA,E=,BAC,=80=40 .,A,B,C,D,E,灿若寒星,7.如图所示，在ABC中，AD BC,AE平分BAC,（,2,）,AD,BC,B,=70,BAD,=90-,B,=90-70=20,BAE,=40,DAE,=,BAE,-,BAD,=40-20=20.,（,3,）,成立，理由如下,：,AE,平分,BAC,BAE,=(180-,B,-,C,);,AD,BC,BAD,=90-,B,.,DAE,=,BAE,-,BAD,=(180-,B,-,C,)-90+,B,=(,B,-,C,).,A,B,C,D,E,灿若寒星,（2）AD BC,B=70,（3）成立，理由如下,
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