人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念第一节《集合的含义与表示》参考ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念第一节集合的含义与表示参考ppt课件,2,被称为,“,亚洲四小龙,”,的是哪四个地方？,世界上最高的山峰叫什么？,被称为“亚洲四小龙”的是哪四个地方？世界上最高的山峰叫什么？,3,(1)1,20,以内所有的质数,;,(2),我国从,1991,到,2003,年的,13,年内所发射的所有人造卫星,;,(3),方程,x,2,+3x-2=0,的实数根,;,(4),到直线,l,的距离等于定长,d,的所有的点,;,(5),新华中学,04,年,9,月入学的所有高一学生,.,你能发现它们有什么共同特征吗？,(1)120以内所有的质数;你能发现它们有什么共同特征吗？,4,集合：,一般地，我们把研究对象统称为元素,(element),把一些元素组成的总体叫做,集合,(set).,中国的,直辖市,小于,5,的,自然数,集合：一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把,5,集合中元素的特点：,确定性,:,给定集合，它的,元素必须是确定的,.,也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,.,所有由“大于,1,小于,10,的自然数”组成的集合.,数,5,与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？,5,-5,集合中元素的特点：确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.所,6,集合中元素的特点：,互异性,:,一个给定集合中的元素是,互不相同,的,.,也就是说，集合中的元素是,不重复出现,的,.,集合中元素的特点：互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的.,7,集合中元素的特点：,无序性,:,集合中的元素是,没有先后顺序,的,.,也就是说,集合中元素的排列次序,与顺序无关,.,“,2,，,3,，,1,”,组成的集合.,“,2,，,3,，,1,”,组成的集合.,“,1,，,3,，,2,”,组成的集合.,它们表示同一个集合,.,集合中元素的特点：无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就,8,集合相等：,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的,.,小于,“,2,”,的自然数组成的集合.,由数,“,0,”,和,“,1,”,组成的集合.,这两个集合是相等的,.,集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合,9,A,、,B,、,C,表示集合,.,a,、,b,、,c,表示集合中的元素,.,集合,A,是由小于,5,的自然数组成的集合.,则有数,：0A-3A.,如果,a,是集合,A,中的元素，就说,a,属于集合,A,记作：,a,A,；,如果,a,不是集合,A,中的元素，就说,a,不属于集合,A,记作：,a,A.,A、B、C表示集合.集合A是由小于5的自然数组成的集合.则,10,数学中常用的数集及其记法：,全体非负整数组成的集合称为非负整数集,(,或自然数集,),，记作,N;,所有正整数组成的集合称为正整数集，记作,N,*,或,N,+,;,全体整数组成的集合称为整数集，记作,Z,；,全体有理数组成的集合称为有理数集，记作,Q,；,全体实数组成的集合称为实数集，记作,R.,数学中常用的数集及其记法：全体非负整数组成的集合称为非负整数,11,列举法：,把集合的元素,一一列举,出来，并用花括号,“,”,括起来表示集合的方法叫做,列举法,.,地球上的四大洋.,太平洋大西洋印度洋北冰洋,.,列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号地球上的四大洋.,12,用列举法表示下列集合：,(1),小于,10,的所有自然数组成的集合,;,(2),方程的所有实数根组成的集合,.,你能用列举法表示,“,x-37,”,的解集吗？,解,:,(1),设小于,10,的所有自然数组成的集合为,A,那么,A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2),设方程的所有实数根组成的集合为,B,那么,B=0,1.,用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合;,13,描述法：,用集合所含元素的,共同特征,表示集合的方法称为,描述法,.,x-37,的解集中所含元素的共同特征是,:,xR,且,x-37,，即,x10.,描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.x,14,描述法的具体方法是：,在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征,.,描述法的具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符,15,小于,1000,的自然数组成的集合,:,所有的奇数组成的集合,:,xZ|x=2k+1,，,kZ.,还可表示为,:,x|x=2k+1,，,kZ.,xN|x1000.,用描述法表示：,小于1000的自然数组成的集合:所有的奇数组成的集合:x,16,(1),方程,x,2,-4=0,的所有实数根组成的集合,;,(2),由大于,10,小于,20,的所有整数组成的集合,.,分别用列举法和描述法表示下列集合,.,解：,(1),列举法：,-2,2.,描述法：,xR|x,2,-4=0.,(2),列举法：,11,12,13,14,15,16,17,18,19.,描述法：,xZ|10 x20.,(1)方程x2-4=0的所有实数根组成的集合;分别用列举法和,17,判断以下元素的全体是否组成集合，说说你的理由,.,(1),我们班表现好的同学,;,(2),大于,3,小于,11,的偶数,;,(3),我国的小河流,;,(4),方程,x(x-1)(x-1)=0,的三个根,.,判断以下元素的全体是否组成集合，说说你的理由.(1)我们班表,18,(1),设,A,为所有亚洲国家组成的集合，则：,中国,A,美国,A,印度,A,英国,A.,(2),若,A=x,N|x,2,=x,，则,1A.,(3),若,B=x|x,2,+x-6=0,，则,3A.,(4),若,C=x,N|1x5.,(3)10,20,30,40,50,60,70,80,90.,判断以下元素的全体是否组成集合，如果可以组成集合，用适当,20,试选择适当的方法表示下列集合：,(1)小于100的实数组成的集合；,(2)平方后等于本身的自然数组成的集合.,解：,(1),xR|x100.,(2)0,1.,试选择适当的方法表示下列集合：(1)小于100的实数组成的集,21,试选择适当的方法表示下列集合：,(1)我国公民的基本道德规范；,(2)不等式4,x-53,组成的集合；,(3)一次函数,y=x+3,与,y=-2x+6,的图像交点组成的集合.,解：,(1)爱国守法明礼诚信团结友爱,勤俭自强敬业奉献.,(2),x,R|x2.,(3)（0，3）.,试选择适当的方法表示下列集合：(1)我国公民的基本道德规范；,22,爸爸,我,妈妈,这三个人能组成一个集合吗？,组成一个叫什么的集合呢？,爸爸我妈妈这三个人能组成一个集合吗？组成一个叫什么的集合呢？,23,我们班所有的同学组成一个班集体的集合，如果少了一位同学，还能成为一个完整的集合吗？,我们班所有的同学组成一个班集体的集合，如果少了一位同学，还能,24,