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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程的应用,新华路初中,屈新生,一元一次方程的应用新华路初中,1,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,数学问题,已知量、未知量、,等量关系,抽象,分析,不合理,方程,方程,的解,解的,合理性,解释,列出,求出,验证,合理,(1),仔细审题，注意题目中的,关键词，关键字，关键量。,(2),设未知数,X,并用,X,表示其它相关,的量，根据等量关系列出方程。,(3),解方程并验证结果的合理性。,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题,2,类型一：日历中的方程,规律：,日历中的一个,竖列上,每相邻两个数,之间的差是,7,（天），即一个星期的天数；,横列上,每相邻的两个数之间相差,1,（天）。,周日,周一,周二,周三,周四,周五,周六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,类型一：日历中的方程规律：日历中的一个竖列上每相邻两个数周日,3,类型一：日历中的方程,X,X,X+7,X+7,X-7,X-7,X+14,竖列时,X,X,X-1,X-1,X+1,X+1,X+2,横列时,类型一：日历中的方程XXX+7X+7X-7X-7X+14竖列,4,X+8,X+7,X+1,x,2,2,型,X+8,X+7,X+1,x,X-6,X-7,3,2,型,X+8,X+7,X+6,X+1,x,X-1,X-6,X-7,X-8,3,3,型,X+8,X+7,X+6,X+1,x,X-1,2,3,型,X+8X+7X+1x22型X+8X+7X+1xX-6X-7,5,X+6,X+8,x,x,X-6,X-8,斜下型,斜上型,X+7,X+1,x,X-1,X-7,十字型,X+8,X+6,x,X-6,X-8,差号型,X+6X+8xxX-6X-8斜下型斜上型X+7X+1xX-1,6,派生出来的问题：,1,、,小彬假期外出,旅行,一周，这一周各天的,日期之和是,84,，小彬是几号回家的？,2,、有一些分别标有,6,12,18,24,，,的卡片，,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大,6,，小明拿到了相邻的,3,张卡片，且这些卡片上的数之和为,342,。,（,1,）小明拿到了哪,3,张卡片？,（,2,）你能拿到相邻的,3,张卡片，使得这些卡片上的数之和是,86,吗？,派生出来的问题：1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的2、,7,3,、,三个,连续整数,的和为,72,，则这三个数分别是？,4,、,小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价,格,依次相差,0.60,元,，她们三人买笔共付了,7.2,元，这三支笔的价格分别是？,注,：只要是所给的量之间相差,相同的数，就可以类似日历问,题给予解决。,3、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是？4、小红、小华,8,类型二：我变胖了,知识要点：,1,、等体积问题等量关系：,变化前体积（面积）,=,变化后体积（面积）,2,、周长一定的长方形与正方形中，正方形,的面积最大，,同等周长的圆的面积最大,提醒：,1,、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式,2,、再弄清变化后两种图形的,哪个量,是相等的,3,、正确的设未知数列方程,类型二：我变胖了知识要点：2、周长一定的长方形与正方形中，正,9,例：,某工厂要锻造直径,为,60mm,高为,20mm,的圆柱形毛坯,需要截取直径为,40mm,的圆钢多长,?,例：,某工厂要锻造长,为,40mm,宽为,30mm,，高为,15mm,的,长方体,毛坯,需要截取直径为,40mm,的圆钢多长,?,例：,截取,20m,直径为,40m,的圆钢，能锻造底面积为,120m,2,的圆柱形毛坯多么长,?,例：某工厂要锻造直径为60mm,高为20mm 的圆柱形毛坯,10,例：,把先准备好的铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的,周长改变了吗,？它们的,面积都相等吗,？,例：,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将,梯形,下底的钉子去掉，并将这条彩绳,钉成一个长方形,，如图虚线所示。小颖所钉,长方形的长、宽,各为多少厘米？,10,6,6,10,10,10,例：把先准备好的铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的,11,例：,如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为,4,厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为,5,厘米的长条，如果,两次剪下的长条面积正好相等，,那么每一个长,条的面积为多少,？,5,厘米,4,厘米,例：如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后,12,类型三：打折销售,1,、进 价（成本）,2,、原 价（定价）,3,、售 价,4,、利润,5,、利润率,6,、折扣,1,、利润,=,售价,-,进价,2,、标价,=,成本,（,1+,提高率）,3,、售价,=,标价,折,/10,4,、利润率,=,=,利润,进价,售价,-,进价,进价,100,100,一、此类型中的量,二、此类型中的等量关系,类型三：打折销售 1、进 价（成本）利润进价售,13,例：,一套家具按成本加六成定出售价，后来,在优惠条件下，按售价的,72,降低价格售出,6336,元，求这套家具的成本是多少元？这套,家具售出后可赚多少元？,例：,一套家具按成本加六成定出售价，后来,在优惠条件下，按售价的,72,降低价格售出,可赚,836,元，求这套家具的成本是多少元？,例：,一套家具的成本是,5500,元，加,几,成定出,的售价，后来在优惠条件下，按售价的,72,降,低价格售出,6336,元？,例：一套家具按成本加六成定出售价，后来例：一套家具按成本加六,14,例：,某种商品因换季准备打折出售，如,果按定价的七五折出售将赔,25,元，而,按定价的九折出售将赚,20,元，这种商,品的定价是多少元？,例：某种商品因换季准备打折出售，如,15,例：,张、王、李三户分别装有相同的电灯,2,只、,4,只和,3,只，共用一块电表，按照电灯,只数分摊,16.2,元的电费，则各家应分别分摊,多少元电费？,例：,某洗衣机厂今年计划生产洗衣机,3000,台，其中,型、,型、,型三种洗衣机的数量的比是,2,：,3,：,5,，这三种洗衣机计划各生产多少台？,例：张、王、李三户分别装有相同的电灯2例：某洗衣机厂今年计划,16,类型四：“希望工程”义演,一、引例的等量关系,成人票数,+,学生票数,=,总票数,成人票款,+,学生票款,=,总票款,二、知识要点,1,、方程是,ax+b(A-x)=B,型的应用题,(a,、,b,、,A,、,B,均是已知数）,2,、比例分配型应用题,类型四：“希望工程”义演一、引例的等量关系二、知识要点,17,题型：,例：,（劳力分配问题）某工程队每天安排,120,个劳力修建水库，平均每天每个劳力能,挖土,5,方或运土,3,方，为了,挖出的土及时运走,，,问应如何安排挖土和运土的劳力？,例：,（比例问题）我国四大发明之一的黑,火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭，,它们的重量比是,15,：,2,：,3,，要配制这种火药,280,千克，三种原料应各取多少千克？,题型：例：（劳力分配问题）某工程队每天安排例：（比例问题）,18,开放与创新：,诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”之一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：,李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？,饮酒的历程,酒壶中存酒,A,2x,B,2x-1,C,2(2x-1),D,2(2x-1)-1,E,22(2x-1)-1,分析：若设酒壶中原有,x,斗酒，,则李白饮酒的历程可用表格表示为,开放与创新：诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗百篇”,19,类型五：能追上小明吗？,一、涉及到的量,二、三个基本量之间的关系,三、类似行程问题的,工程问题,（路程 速度 时间）,1,、路程,=,速度,时间,2,、速度,=,路程,时间,3,、时间,=,路程,速度,1,、工作总量,=,工作效率,工作时间,2,、工作效率,=,工作总量,工作时间,3,、工作时间,=,工作总量,工作效率,类型五：能追上小明吗？一、涉及到的量 二、三个基本量之间的,20,例：,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校 上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,180,x,805,80,x,例：,小明以,80,米,/,分的速度从家出发，走了,400,米后，小明的爸爸以,180,米,/,分去追小明，问爸爸追上小明用了多长时间？,180,x,400,米,80,x,例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校,21,例：,市实验中学学生步行到郊外旅行。,(1),班学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，,(2),班学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米时。,根据上面的事实提出问题，并尝试解答。,1,、后队追上前队需要多长时间？,2,、后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？,3,、两队何时相距,6,千米？,4,、两队何时相距,2,千米？,例：市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行,22,例：,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）如果他们站在百米跑道的两端同时相,向起跑，那么几秒后两人相遇？,（,2,）如果他们两家相距,500,米，同时出,发多长时间见面？,例：,甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环行公路长,42km,，甲乙两人的速度分别是,21km/h,，,14km/h.,(1),、如果两人从公路的同一地点同时 反向出发，那 么经过几小时后，两人首次相遇？,（,2,）、如果两人从公路的同一地点 同时同向出发，那么经过几小时后，两人首次相遇？,例：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6,23,1,、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要,2,小时,45,分，逆风要,3,小时，已知风速是,20,千米小时，则两城市间的距离为多少？,2,、一列火车以每分钟,1,千米的速度通过一座长,400,米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？,3,、火车用,26,秒的时间通过一个长,256,米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以,16,秒的时间通过了长,96,米的隧道，求列车的长度。,1、一架飞机飞行在两个城市之
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