应用抽样技术课后习题答案课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可编辑,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可编辑,*,应用抽样技术答案,应用抽样技术答案,第二章 抽样技术基本概念,2.7,（,1,）抽样分布：,3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7,1/10 1/10 2/10 2/10 2/10 1/10 1/10,（,2,）期望为,5,，方差为,4/3,（,3,）抽样标准误,1.155,（,4,）抽样极限误差,2.263,（,5,）置信区间（,3.407,，,7.933,）,第二章 抽样技术基本概念2.7（1）抽样分布：,第三章 简单随机抽样,第三章 简单随机抽样,3.3,为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校名学生中，用不放回简单随机抽样的方法抽得一个的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的购书支出金额,y,i,（如表,1,所示）。,(1),在,95%,的置信度下估计该校学生该月平均购书支出额；,(2),试估计该校学生该月购书支出超出,70,元的人数；,(3),如果要求相对误差限不超过,10%,，以,95%,的置信度估计该校学生该月购书支出超出,70,元的人数比例，样本量至少应为多少。,3.3为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校名学生中，用,样本,序号,支出额（元）,样本,序号,支出额（元）,样本,序号,支出额（元）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,85,62,42,15,50,39,83,65,32,46,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,20,75,34,41,58,63,95,120,19,57,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,49,45,95,36,25,45,128,45,29,84,表,1 30,名学生某月购书支出金额的样本数据,样本支出额（元）样本支出额（元）样本支出额（元）18511,3.3,解：,(1),依据题意和表,1,的数据，有：,因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为,56.07,（元），由于置信度,95%,对应的,t=1.96,所以，可以以,95%,的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在,56.071.965.115,，即,50.96-61.19,元之间。,，,3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有：因此，对该,(2),易知，,N=1750,，,n=30,，,的,95%,的置信区间为,:,的,95%,的置信区间为,:,(159,，,776),(2)易知，N=1750，n=30，的95%的置信区间为:,(3)N=1750,，,n=30,，,n,1,=8,t=1.96,p=0.267,q=1-0.267=0.733,由此可计算得：,计算结果说明，至少应抽取一个样本量为,659,的简单随机样本，才能满足,95%,置信度条件下相对误差不超过,10%,的精度要求。,n=n0/1+(n01)/N,=1054.64/1+1053.64/1750=658.2942=659,(3)N=1750，n=30，n1=8,t=1.96,p,3.5,要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知，甲种疾病的发病率为,8,，乙种疾病的发病率为,5,，求：,(1),要得到相同的标准差,0.05,，采用简单随机抽样各需要多大的样本量？,(2),要得到相同的变异系数,0.05,，又各需要多大的样本量？,3.5要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知，甲种疾病的,3.5,解：已知,P1=0.08,Q1=1-P1=0.92;,P2=0.05,Q2=1 P2=0.95;,V(p)=0.05*0.05,，,(1),由,得：,由,得：,(2),3.5解：已知 P1=0.08,Q1=1-P1=,第四章 分层抽样,4.3,解：,（,1,），,（,2,）按比例分配,n=186,，,n,1,=57,，,n,2,=92,，,n,3,=37,（,3,）,Neyman,分配,n=175,，,n,1,=33,，,n,2,=99,，,n,3,=43,4.5,，置信区间（,60.63,，,90.95,）元。,第四章 分层抽样4.3解：（1），,4.6,解 已知,W,1,=0.2,，,W,2,=0.3,，,W,3,=0.5,，,P,1,=0.1,，,P,2,=0.2,，,P,3,=0.4,P=,h,W,h,P,h,=0.28,，,Q=1P=0.72,n=100,的简单随机抽样估计方差：,V(P,srs,)(1f)/100PQ 0.28*0.72/100,=0.002016,按比例分配的分层抽样的估计方差：,V(P,prop,),h,W,h,2,(1f,h,)/n,h,P,h,Q,h,n,-1,h,W,h,P,h,Q,h,=n,-1,0.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6,=0.186 n,-1,故,n 92.26 93,4.6 解 已知W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5，,4.8,解 已知,W,1,=0.7,，,W,2,=0.3,，,p,1,=1/43,，,p,2,=2/57,（,1,）简单随机抽样,P,srs,=(1+2)/100=0.03,V(P)=PQ/(n-1)=0.03*0.97/99=0.0002937,（,2,）事后分层,P,pst,=,h,W,h,p,h,=0.7*1/43+0.3*2/57=0.0268,V(P,pst,)=,h,W,h,2,(1f,h,)/(n,h,1)p,h,q,h,=0.7,2,*1/42(1/43)(42/43)+0.3,2,*1/56(2/57)(55/57),=0.00031942,4.8 解 已知W1=0.7，W2=0.3，p1=1/43,第五章 比率估计与回归估计,5.2 N,2000,n,36,1,0.95,t,1.96,f,=n/N,0.018,，,0.000015359,，,0.00392,置信区间为,40.93%,42.47%,。,第五章 比率估计与回归估计5.2 N2000,n36,第五章 比率估计与回归估计,5.3,当 时用第一种方法，,当 时用第二种,方法，当 时两种方法都可使用。这是因为：,，,若 则,0,0,第五章 比率估计与回归估计 0,5.4,解,：,V(Y,R,)(1f)/nY,2,C,Y,2,+C,X,2,2rC,Y,C,X,V(Y,srs,)=(1f)/nS,Y,2,=(1f)/n C,Y,2,Y,2,故,V(Y,R,)/V(Y,srs,)=12rC,X,/C,Y,C,X,2,/C,Y,2,=1-2*0.696*1.054/1.063-1.054,2,/1.063,2,=1-0.397076,=0.602924,5.4解：,5.5,证明：由（,5.6,）得：,5.5证明：由（5.6）得：,5.6,解,(1),简单估计,:,总产量,:,Y,srs,=(N/n),i=1,n,Y,i,=(140/10)1400+1120+480,=176400(,斤,),v(Y,srs,)=N,2,(1f)/nS,Y,2,=140,2,(110/140)/10*194911.1,=354738222,se(Y,srs,)=18834.496,5.6解(1)简单估计:,5.6,解,(2),比率估计,:,R=,i=1,n,Y,i,/,i=1,n,X,i,=12600/29.7,=424.2424,Y,R,=XR=460*424.2424,=195151.5(,斤,),v(Y,R,)=N,2,(1f)/n*,i=1,n,(y,i,RX,i,),2,/(n-1),=140,2,(110/140)/90*124363.5,=25149054,se(Y,srs,)=5014.883,面积,/,亩,产量,/,斤,3,1400,2.5,1120,4.2,1710,3.6,1500,1.8,720,5.2,1980,3.2,1310,2.4,1080,2.6,1300,1.2,480,29.7,12600,5.6解(2)比率估计:面积/亩产量/斤314002.,5.6,解,(3),回归估计,:,回归系数,b=S,xy,/S,xx,2,=370.5965,y,lr,=xb(xX)=1260370.5965*(2.97460/140)=1377.089,Y,lr,=Ny,lr,=192792.47(,斤,),v(Y,lr,)=N,2,(1f)/n*,i=1,n,y,i,yb(x,i,x),2,/(n-2),=140,2,(110/140)/80*89480.59,=20356834,se(Y,lr,)=4511.855,5.6解(3)回归估计:,5.7,解：,故估计量 虽然与 一样都是 的无偏估计，,但方差不小于 的方差，,当,时,，,故 不优于 。,5.7解：故估计量 虽然与 一样都是 的无偏估计，,0.223,9,0.251,4,0.154,8,0.057,3,0.048,7,0.102,2,0.067,6,0.098,1,第六章 不等概率抽样,6.1,假设对某个总体，事先给定每个单位的与规模成比例的比值,Z,i,，如下表，试用代码法抽出一个,n=3,的,PPS,样本。,表,1,总体单位规模比值,0.22390.25140.15480.05730.0487,6.1,解：令,则可以得到下表，从,1,1000,中产生,n=3,个随机数，设为,108,，,597,，,754,，则第二、第六和第七个单位入样。,i,M,i,累计,M,i,代码,1,2,3,4,5,6,7,8,98,102,57,251,67,48,154,223,98,200,257,508,575,623,777,1000,198,99200,201257,258508,509575,576623,627777,7781000,M,0,=1000,6.1解：令 ,则可以得,281,954,1 085,1 629,215,798,920,1 834,5,6,7,8,1 353,639,650,608,1 238,746,512,594,1,2,3,4,子公司序号,子公司,序号,6.3,欲估计某大型企业年度总利润，已知该企业有,8,个子公司，下表是各子公司上年利润,X,i,和当年利润,Y,i,的数据，以,M,i,作为单位,X,i,大小 的度量,对子公司进行,PPS,抽样，设,n=3,试与简单随机抽样作精度比较。,表,2,某企业各子公司上年与当年利润（单位：万元）,28121551 3531 238子公司序号子公司6.3