特殊的平行四边形复习课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,特殊平行四边形的复习,温故知新,复习课,特殊的平行四边形,四边形,矩形,平行四边形,菱形,正方形,说一说,四条边都相等；两条对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角,.,矩形的性质,:,四个角都是直角,;,对角线相等,.,菱形的性质,:,正方形的性质,一、,选择：,1,、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.,A、对角线互相平分的四边形是平行四边形.B、两条对角线相等的四边形是矩形.,C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.,D、两条对角线相等的菱形是正方形.,C,B,试一试,二、填空：,1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积是.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和.,5,24,4,A,B,C,D,A,O,O,B,C,D,你准行,1题,2题,要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_,要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,抢 答：,我说我所想,3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC，若对角线 AC=6cm，则你能求什么？,4.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=120，你可以求什么？,A,B,C,D,O,我发现：,当矩形对角线夹角为60时，以等边三角形为突破口；,当菱形有一个内角为60时，以等边三角形为突破口.,角？,边？,周长？,面积？,菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.,我想到：,5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。,解：添加的条件_,ACBD,我想到：,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.,我发现,：,顺次连接,任意,的四边形各边中点得,顺次连接,对角线相等,的四边形各边中点得,顺次连接,对角线互相垂直,的四边形各边中点得,顺次连接,对角线相等,且互相,垂直,的四边形各边中点得,平行四边形；,菱形,；,矩形；,正方形.,6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP,，,试判断四边形CODP的形状.,A,B,D,C,O,P,解:,四边形CODP是菱形,DPOC,DP,=,OC,四边形,CODP,是平行四边形,四边形ABCD是矩形,CO=DO,四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,图一,A,O,D,P,B,C,P,C,D,O,B,A,图二,7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP,，,试判断四边形CODP的形状.,A,B,D,C,O,P,8.以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.,（1）当BAC等于,时，平行四边形ADFE不存在；,（2）当BAC等于,时，四边形ADFE是矩形；,（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.,B,C,A,E,F,D,解:,（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。,AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形。,60,150,60,60,如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM,BE，垂足M，AM交BD于点F,（1）求证OE=OF,（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,自主探究一,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.,（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？,（2）图中的三角形之间有什么关系？,自主探究二,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.,探究:当M位于BC的什么位置时,四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.,当ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？,1、检查一个门框是矩形的方法是（）,A,、测量两条对角线是否相等.,B、,测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.,2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）,A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,B,考考你,3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（）A、60 B、90 C、120 D、150,4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是（）,A、8 B、12 C、16 D、24,D,D,A,C,B,E,F,A,E,A,D,C,B,5、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_,A,B,C,D,E,F,G,P,如何设计花坛？,在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,我是一名优秀设计师,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获,？,课 堂 小 结,1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和,判定.,2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心,和信心；其次，抓住图形中的位置关系,与条件中的数量关系；再次，注意每一,个判断都应有充分的理由 和依据.,送给同学们一句话：,相信自己，学好数 学并不难！,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.,C,E,F,D,A,B,思考,点拨,：,对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.,李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.,(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.,合作探究,D,B,C,A,D,C,B,A,O,(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;,D,A,O,C,B,当直角三角形的斜边一定时,两直角边满足什么条件时直角三角形的面积最大？,你知道吗？,E,C,B,A,D,(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.,(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积？为什么？,