图形初步复习课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章（复习课）,九年义务教育新人教版七年级数学,图形的初步认识,4,、点、线、面、体,体：几何体简称为体。,面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。,线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。,点：线与线相交的地方是点。,点动成线、线动成面、面动成体。,几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。,A,点,A ,用一个大写字母表示。,名称,图 形,表示方法,延伸,方向,端点,个数,长度,线段,射线,直线,a,A,B,O,M,A,B,无,一方,两方,2,1,0,可度量,不可度量,不可度量,线段、射线、直线的比较,作图叙述,连接,AB,以点,O,为端点作射线,OC,过,A,、,B,两点作直线,AB,5,、直线,：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。,表示方法：直线,AB,或直线,L,点与直线的关系：点在直线上、点在直线外,直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（,两点确定一条直线,）；,交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点,。,6,、射线,：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。,表示方法：用两个大写字母表示，端点字母必须写在前，也可以用一个小写字母表示。,射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同,-,端点相同、延伸方向也相同。,7.,线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。,表示方法,:,线段,AB,或线段,L,，,画法,基本性质：,两点之间，线段最短。,两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。,线段的中点,:,把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。,比较线段长短的方法：,A,叠合法；,B,度量法。,你能解决下列问题吗？,1,、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2,、判断下列说法是否正确：,（,1,）延长射线,OA,；（,2,）直线比射线长，射线比线段长；（,3,）直线,AB,和直线,CD,相交于点,m,；（,4,）,A,、,B,两点间的距离就是连结,A,、,B,两点间的线段。,3.,用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明,;,用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明,_,。,4.,如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体,A,点沿表面尽可能地爬到,B,点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短,?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,有关距离问题,1.,如图,在一条笔直的公路,a,两侧,分别有,A,、,B,两个村庄,现要在公路,a,上建一个汽车站,C,使汽车站到,A,、,B,两村距离之和最小,问汽车站,C,的位置应该如何确定,?,a,A,B,有关线段的计算问题,(1),如图,A,、,B,、,C,、,D,是直线,l,上顺次四点，且线段,AC=5,，,BD=4,，则线段,AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2),如图，,AC=8cm,，,CB=6cm,如果,O,是线段,AB,的中点，求线段,OC,的长度。,A,B,C,O,（,3,）已知,AB=16cm,，,C,是,AB,上一点，且,AC=10cm,，,D,为,AC,的中点，,E,是,BC,的中点，求线段,DE,的长。,5,9,（,4,）同一直线上有,A,、,B,、,C,、,D,四点，已知,AD=DB,，,AC=CB,，且,CD=4cm,，求,AB,的长。,5,9,(5),已知线段,AC,和线段,BC,在同一直线上，若,AC=5.6cm,BC=2.4cm.,求线段,AC,的中点与线段,BC,中点之间的距离。,2.,平原上有,A,、,B,、,C,、,D,四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池,H,的位置,使它与四个村庄的距离之和最小,.,A,B,C,D,3.,如图,蚂蚁在圆锥底边的点,A,处,它想绕圆锥爬行一周后回到点,A,处,你能画出它爬行的最短路线吗,?,A,(4).,如图所示,洋河酒厂有三个住宅区,A,、,B,、,C,各分别住有职工,30,人、,15,人、,10,人,且这三个区在酒家大道上,(A,、,B,、,C),三点共线,已知,AB=100,米,BC=200,米,.,为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在,_,区,.,A,B,C,探究二,:,画一画，数一数，再找规律,1.,在平面内有,n,个点,(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这,n,个点可以画多少条直线,?,2.,一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分,?,四条直线将平面最多分成几部分,?n,条直线呢,?,第,4,章,|,复习,(2),平面内有,n,个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在,_,条直线,(3),如果平面内有,n,条直线，最多存在,_,个交点,(4),如果平面内有,n,条直线，最多可以将平面分成,_,部分,总结,(1),当一条直线上有,n,个点时，在这条直线上存在,_,条线段,用,一,个大写字母表示,点,，,用,二,个大写字母表示,线,，,用,三,个大写字母表示,角,，,9.,角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。,这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（角的静态定义）,一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。,所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（角的动态定义）,10,、角的表示方法：,（,1,）用三个大写英文字母表示；,（,2,）用一个大写英文字母表示；,（,3,）用阿拉伯数字表示；,（,4,）用小写希腊字母表示。,C,A,B,ABC,o,o,1,1,角的表示方法,角度的转化：,1,=60,1,=60,1,=3600,角度的加减：,1.,同种形式相加减；,2.,度加（减）度；分加（减）分；,秒加（减）秒,3.,超,60,进一；减一成,60,11,、角的度量：“,”“”“”,度分秒。,12,、角的大小的比较方法：（,1,）重叠法；,（,2,）度量法。,13,、角的平分线,1,、定义：一条射线把一个角分成两个相等,的角，这条射线叫做这个,角的平分线,2,、几何语言表达：,OC,是,AOB,的平分线,O,A,B,C,1,2,1,2,AOB,或,AOB,2,1,14,、角的特殊关系,2,、与互补，是的补角，是的补角,18,1,、与互余，是的余角，是的余角,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论,:,同角,(,等角,),的余角（补角）相等,注意,!,60,东,西,南,北,15,、方位角：,1,、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。,2,、北偏东,45,通常叫做东北方向，北偏西,45,通常叫做西北方向，南偏东,45,通常叫做东南方向，南偏西,45,通常叫做西南方向。,3,、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,练习、在右图中画出表示下列方向的射线：,（,1,）北偏西,30,（,2,）北偏东,50,（,3,）西南方向,16,、角的种类：,锐角：大于,0,，小于,90,的角叫做锐角。,直角：等于,90,的角叫做直角。,钝角：大于,90,而小于,180,的角叫做钝角。,平角：等于,180,的角叫做平角。,第,4,章,|,复习,计算,(,精确到秒,),：,(1)90,4532,；,(2)363225,7.,解：,(1)445928.,(2)2554655.,第,4,章,|,复习,平面上有五个点，其中只有三点共线经过这些点可以作直线的条数是,(,),A,6,条,B,8,条,C,10,条,D,12,条,B,已知,AOC,60,，,OB,是过点,O,的一条射线，,AOB,AOC,2,3,，则,BOC,的度数是,_,100,或,20,如图,DF,1,，,OD,平分,BOC,，,OE,平分,AOC,，,A,，,O,，,B,三点在同一条直线上，则图中互余的角有,_,对，互补的角有,_,对,5,典型易错题复习,4,第,4,章,|,复习,数学,新课标（,RJ,）,求,2,：,15,时，时针与分针所成的锐角是多少度？,第,4,章,|,复习,如图,FX,4,7,所示，直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,EOC,90,，,EOF,122,，,OD,平分,BOF,，求,AOF,的度数,第,4,章,|,复习,解：,因为,EOC,90,，所以,EOD,90.,又因为,EOF,122,，,所以,DOF,EOF,EOD,122,90,32.,又因为,OD,平分,BOF,，所以,BOD,DOF,32,，,所以,AOF,180,BOD,DOF,180,32,32,116.,保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是获得成功的有效途径,!,