回转件的平衡计算

Foundation of Machine Design,第八章 回转件的平衡计算,华北电力大学,能源动力与机械工程学院,机械教研室,滕伟,第八章,回转件的平衡,81 回转件平衡的目的,83 回转件的平衡试验,82 回转件的平衡计算,回转件（或转子）,-绕固定轴线作回转运动的构件。,F=mr,2,当质心偏离回转中心距离为r 时，离心力为：,81 回转件平衡的目的,F=ma=G,e,2,/g,举例：,已知图示转子的重量为,G=10 N,，重心与回转轴线的距离为,1 mm,，转速为,n=3000 rpm,求离心力,F,的大小。,=1010,-3,23000/60,2,/9.8,=100 N,如果转速增加一倍:,n=6000 rpm,F=400 N,由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。,N,21,N,21,N,21,G,G,F,F,e,增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。,产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。,降低机械效率。,平衡的目的：,研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。,本章重点介绍刚性转子的平衡问题。,附加动压力会产生一系列不良后果：,离心力的大小、方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。,所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为,静平衡,和,动平衡,两种情况。,特点：,若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方,这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。,一、质量分布在同一回转面内,平衡原理：,在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。,适用范围：,轴向尺寸较小的盘形转子,（B/D,F,i,=m,i,2,r,i,F,i,m,1,m,2,m,3,r,2,r,1,r,3,P,3,P,1,P,2,称,m,i,r,i,为,质径积,平衡配重所产生的离心惯性力为：,总离心惯性力的合力为：,F,b,=m,b,2,r,b,？,？,可用,图解法,求解此矢量方程,(选定比例,w,)。,约掉公因式,m,3,r,3,m,b,r,b,m,2,r,2,m,1,r,1,F,=F,b,+,F,i,=,0,m,2,e=,m,b,2,r,b,+,m,1,2,r,1,+,m,2,2,r,2,+m,3,2,r,3,=,0,me=,m,b,r,b,+,m,1,r,1,+,m,2,r,2,+m,3,r,3,=,0,F,b,me=,m,b,r,b,+,m,1,r,1,+,m,2,r,2,+m,3,r,3,=,0,很显然，回转件平衡后：,e=0,回转件质量对轴线产生的静力矩：,mge=0,静平衡或单面平衡,该回转件在任意位置将保持静止：,从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面,I、II,内。,T,T”,m,1,m,2,m,平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意,两个平衡面,内进行平衡。,l,l,l”,F,b,F,b,F”,b,m,1,m,2,m,由理论力学可知：一个力可以,分解成与其,平行,的两个分力。,两者等效的条件是：,T,T”,m,b,将 代入求解，得：,若取：,r,b,=r”,b,=r,b,，,则有：,消去公因子,2,，得：,r,b,r,b,r”,b,重要结论：,某一回转平面内的不平衡质量,m，,可以在两个任选的回转平面内进行平衡。,m,1,m,2,m,二、质量分布不在同一回转面内,m,b,T,T”,L,F,1,F,2,图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。,惯性力偶矩：,运动时有：,F,1,+F,2,=0,M=F,1,L=F,1,L,0,这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平,衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为,动平衡。,适用对象：,轴向尺寸较大,(B/D0.2),的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。,理由：,此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个,不汇交,空间力系，故不能按静平衡处理。,任意空间力系的平衡条件为：,F,i,=0,M,i,=0,T,T”,F,2,F,1,F,3,F”,2,F”,3,F”,1,m,2,m,3,m,1,l,r,1,F,2,r,2,F,3,r,3,F,1,首先在转子上选定两个回转平面和作为,平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。,将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。,l”,1,l,1,l”,2,l,2,l”,3,l,3,动平衡计算方法：,T,T”,m,2,m,3,m,1,l,r,1,F,2,r,2,F,3,r,3,F,1,l”,1,l,1,l”,2,l,2,l”,3,l,3,F,1,m,1,F,3,m,3,F,2,m,2,F”,1,m”,1,F”,3,m”,3,F”,2,m”,2,T,T”,m,2,m,3,m,1,l,r,1,F,2,r,2,F,3,r,3,F,1,l”,1,l,1,l”,2,l,2,l”,3,l,3,F,1,m,1,F,2,F,3,m,3,F”,1,m,1,F”,2,F”,3,m,3,m,3,r,3,m,1,r,1,m,2,r,2,m,b,r,b,m”,3,r,3,m”,1,r,1,m”,2,r,2,m”,b,r”,b,m,b,r,b,+,m,1,r,1,+,m,2,r,2,+m,3,r,3,=,0,m”,b,r”,b,+,m,”,1,r,1,+,m,”,2,r,2,+m,”,3,r,3,=,0,F,b,m,b,r,b,F”,b,m”,b,r”,b,作图法求解,空间力系的平衡,两个平面汇交力系的平衡问题。,结论：,对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为,双面平衡,。,经过计算在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子仍存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。,一、,静平衡实验,导轨,式平衡架,特点：,结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产,。,导轨式静平衡,架,O,O,Q,S,Q,S,导轨式静平衡,架,Q,S,O,O,Q,S,导轨式静平衡,架,Q,S,O,O,Q,S,导轨式静平衡,架,Q,S,O,O,Q,S,导轨式静平衡,架,Q,S,O,O,Q,S,83 回转件的平衡试验,图85 导轨式静平衡架,图86 所示为圆盘式静平衡架。待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支撑上。圆盘可绕其几何轴线转动，故回转件也可以自由转动。它的试验程序与上述相同。,这类平衡架一端的支承高度可调，以便平衡两端轴径不等的回转件。,这种设备安装和调整都很简便；但圆盘中心的滚动轴承很容易弄脏，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于导轨式静平衡架。,图86 圆盘式静平衡架,二、动平衡实验,m,r,T,T”,1,2,3,4,5,m”,r”,3,4,T,T”,m”,m,r,1,2,5,r”,3,4,T,T”,m”,m,r,1,2,5,r”,T,T”,m”,m,r,1,2,3,4,5,r”,Z,