资源描述
按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,*,小數的計算,組員：,陳秀如、楊欣怡,報告流程,小數的綱要結構（能力指標）,小數大小比較,小數加減計算,小數轉換,小數的乘法,小數的除法,小數的綱要結構,（三、四年級）,3-n-10,能認識一位小數，並作比較與加減計算。,4-n-08能理解等值分數，進行簡單異分母分數的比較，並用來做簡單分數與小數的互換。,小數的綱要結構,（四年級）,4-n-09,能認識二、三位小數與百分位、千分位的位名，並作比較。,4-n-10,能用直式處理整數除以整數，商為三位小數的計算。,4-n-11,能用直式處理二、三位小數加、減與整數倍的計算，並解決生活中的問題。,小數的綱要結構,（五年級）,5-n-11,能將分數、小數標記在數線上。,5-n-12,能認識比率及其應用（含百分 率、折）。,小數的綱要結構,（六,、,七年級）,6-n-04,能用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題。,7-n-12,能理解負數的特性並熟練數（含小數、分數）的四則運算,小數的比較,一、數學結構,(一)小數位的結構,小數的比較,二、認知結構與教學策略,(一)以現行能力指標分析,1.在三年級時，能夠了解十分位的比較 大小，例如:2.11.9,小數的比較,2.四年級時，從原本的十分位又多加了百分位與千分位的比較，可以透過數的轉換來帶入，讓小朋友比較容易理解。,小數的加減法,一、數學結構,(一)小數加法結構：,1.,併加型,2.添加型,小數的加減法,(二)小數減法結構：,1.,拿去型,2.比較型,3.追加型,小數的加減法,二、認知結構與教學策略,教學策略有兩種方式:,1.透過分數的加減活動來進行小數的,加減活動,2.類比整數成人加減算則，使用多單位策略解決小,數的加減活動,小數轉換,一、小數 分數,1.分數與小數是可以互換的,(1)能夠將 =0.01 換算成小數(4-n-8),(2)能將分母為2、4、5、8、10、100 轉換成小數的計算(4-n-10),小數轉換,二. 小數 百分比,(1)能夠將小數轉換成百分比與四捨五入的概念(5-n-12),例如:全班有32人，女生有18人佔0.5625換算成百分比是56%，允許算到小數第一位所以是0.563 ，轉換成百分比是56.3%,(2)能用百分比在生活上的應用(5-n-12),小數的乘法,一、數學結構,（一）小數乘法本質概念：,1. 給整體求部分,2. 倍數型,（二）小數乘法的計算類型：,1. 整數的小數倍,2. 小數的整數倍,3. 小數的小數倍,小數的乘法,二、認知結構與教學策略,（一）以現行能力指標分析,1.,在三年級時，開始有小數乘法概念的觀念引入，這時,的教學不直接以乘法做呈現，而是以累加的概念建立。,2. 四年級時，一開始也是由觀念引入，了解,10,個0.001是,0.1，10個0.01是0.1等，並引導學生進入位值概念。而,後開始進入小數乘以整數的計算，教學重點在於讓學,生熟練小數點位置的處理 。,3.,進入五年級後，開始有二位小數的互乘計算。,小數的乘法,二、認知結構與教學策略,（二）教學策略,1. 教師一開始利用分數乘法進行解題活動，,而後再引入相關小數乘法活動。,2. 類比整數乘法原則 ，幫助學生看到相同,數字相乘時的位值變化。(無法理解意,義，靠模仿及察覺方式發現規律),小數的乘法,直式乘法紀錄須符合:,(1),記錄問題的原始條件,(2),解題視窗內須利用位值概念簡化紀錄，例如：在十分位記,錄,5,個,0.1,的合成結果時，不必在其他位置記,0,(3),解題視窗內各數碼的位值必須以被乘數中的位值為基礎,(4),一個位置記的數字不能超過,9,。(由於,被乘數與積數的單位,量是相同的，而乘數與積數的單位量並不相同，因此，記,錄乘數時，不須考慮其位置對齊的問題,註:,教師應接受學生不同的直視記錄，只要能在直式記錄中記錄出問題解答，而也能在記錄中反應重要步驟結果並應用到位值概念，都可算是合理記法,。,小數的除法,一、數學結構,（一）小數乘法概念：,1. 等分除,2. 包含除,（二）小數除法的計算類型：,1. 整數除以整數不整除計算,2. 小數除以整數,3. 整數的小數倍,4. 小數除以小數,小數的除法,二、認知結構與教學策略,（一）以現行能力指標分析,1. 四年級開始出現不整除之整數除以整數計算，商需,利用小數做紀錄及表示。此時的商記錄以最多不超,過三位小數為主,。,2.六年級進入較複雜之小數計算，此時被除數小數點位,數以不超過三位數為主；之後再進入除數為小數的計,算。引導可由單位小數引導開始。讓學生理解除以0.1,相當於乘以10、除以0.01相當於乘以100,。,而後再帶,入非單位小數除法,小數的除法,二、認知結構與教學策略,（二）教學策略,教師引導可由單位小數引導開始。讓學生理,解除以0.1相當於乘以10、除以0.01相當於乘,以100（教師可以分數做引導帶入此概,念）。而後再帶入非單位小數除法，如：，,如此能有助於未來說明整數除以小數直式計,算退位問題,小數的除法,（二）教學策略(包含除),1. 連減,2. 先乘後減,3. 換單位策略,4. 仿整數除法直式計算,例題23.6 公尺長的繩子，1.4 公尺剪成一段，儘量剪完，可以剪成幾段，還剩下多少公尺？,小數的除法,（二）教學策略(等分除),1. 透過一次分一個將等分除轉換成包含除問題,2. 多單位結構策略，將被除式視為多單位結構來解,決問題,例題,有一條緞帶長,5.52,公尺，平分給,3,位同學，全部分完，一人可以分得多少公尺？,
展开阅读全文