平面直角坐标系1(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1.2,平面直角坐标系,(,第一课时,),报亭,学校,银行,2,公里,3,公里,白家庄路,创设情境,实际问题,数学问题,C,-2 0 3,A,B,O,超市,1,公里,2,公里,1,公里,2,公里,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度,就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标,例如,点,A,在,数轴上的,坐标,为,-3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,2,。反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这个的点,在,数轴上的,位置,也就确定了。,单位长度,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,原点,A,B,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如,图，是某城市旅游景点的示意图。（,1,）你是如何确定各个景点的位置的？,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝,大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,你知道吗？,法国数学家笛卡儿,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向右为正方向，铅直的数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴,或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,两条数轴：（一般性特征）,（,1,）互相垂直,（,2,）原点重合,（,3,）通常取向上、向右为正方向,（,4,）单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说,：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,X,O,选择：,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（A）,教程,3,2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2,1,-1,-2,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（C）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（D）,O,D,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,A,的横坐标,为,4,A,的纵坐标,为,2,有序数对,(4,2),就叫做,A,的坐标,记作：,A,（,4,，,2,）,X,轴上的坐标,写在前面,B,B（-4，1）,M,N,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2，3),(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),坐标是,有序,数对。,例,1,、写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的坐标。,1,2,3,-3,x,-2,-2,-3,o,-1,y,4,2,5,3,6,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来,.,做,一,做,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),（+，+）,（,-,，+）,（,-，-,）,（+，,-,）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),合作探究1,几个象限内点的特点,第一象限,：（,+,，,+,）,第二象限,：（,-,，,+,）,第三象限：（,-,，,-,）,第四象限：（,+,，,-,）,A,B,C,D,E,F,写出图中多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标。,（,-2,，,0,）,（,0,，,-3,）,（,3,，,-3,）,（,4,，,0,）,（,3,，,3,）,（,0,，,3,）,点,B,与点,C,的纵坐标有什么特点，线段,BC,的位置 有什么特点？,线段,CE,的位置 有什么特点？,坐标轴上点的坐标有什么特点？,平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；,平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；,横轴上的点纵坐标为,0,；纵轴上的点横坐标为,0,。,结论,纵坐标相同的点的连线平行于,x,轴,横坐标相同的点的连线平行于,y,轴,坐标轴的点至少有一个是,横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为,.,直角坐标系中点的坐标的特点（在课本,P44,页第,2,题）,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,考考你：,1,、,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A,（,-5,、,2)B(3,、,-2,）,C,（,0,、,4,），,D,（,-6,、,0,）,E,（,1,、,8,）,F,（,0,、,0,），,G,（,5,、,0,），,H,（,-6,、,-4,）,K(0,、,-3,）,解：,A,在第二象限，,B,在第四象限，,C,在,Y,的正半轴，,E,在第一象限，,D,在,X,轴的负半轴，,F,在原点，,G,在,X,轴的正半轴，,H,在第三象限，,K,在,Y,轴的负半轴。,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,各个景点的坐标为：,雁塔（,0,，,3,）,碑林（,3,，,1,）,钟楼（,-2,，,1,）,大成殿（,-2,，,-2,）,科技大学（,-5,，,-7,）,影月湖（,0,，,-5,）,中心广场（,0,，,0,）,练一练,1.,（,2005,年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是,(),A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5),2.,已知坐标平面内点,A(m,n,),在第四象限，那么点,B(n,m,),在（）,A.,第一象限,B.,第二象限,.,C.,第三象限,D.,第四象限,D,B,O,1,1,（,-3,，,4,）,（,-5,，,-2,）,（,3,，,-2,）,（,5,，,4,）,A,C,B,D,A,与,D,、,B,与,C,的纵坐标相同吗？为什么？,A,与,B,，,C,与,D,的横坐标相同吗？为什么？,x,y,2,、,写出平行四边形,ABCD,各个顶点的坐标。,小结：,这节课主要学习了平面直角坐标系的有,关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点,与有序数对是一一对应的。,1.,会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标,2.,掌握,x,轴，,y,轴上点的坐标的特点：,x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,第,一象限：,（,+,，,+,）,第二象限,：（,，,+,）,第三象限：（,，,）,第四象限：（,+,，,）,2,.,已知点,P,（,3,，,a,），并且,P,点到,x,轴的距离是,2,个单位长度，求,P,点的坐标。,分析：由一个点到,x,轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以,a,的绝对值等于,2,，这样,a,的值应等于,2,。,解：因为,P,到,X,轴的距离是,2,，所以，,a,的值可以等于,2,，因此,P,（,3,，,2,）或,P,（,3,，,-2,）。,3,.,设点,M,（,a,，,b,）为平面直角坐标系中的点,当,a0,，,b0,时，点,M,位于第几象限？,当,a,为任意数时，且,b0,时，点,M,直角坐标系中的位置是什么？,今天的作业,第,45,46,页：,6,、,7,、,9,