几何光学的基本概念和定律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.1,几何光学的基本概念和定律,一、,几何光学的基本概念,二、几何光学的基本定律,1、,光的直线传播定律,2、,光的独立传播定律,3、,反射和折射定律,4、,费马(Fermat)原理(1661年提出),5、,马吕斯(Malus)定律(1808年,提出,),三、,光学系统及其完善像,例题,与,作业,一、几何光学的基本概念,1.1基本概念和定律,1、光源,能够辐射光能的物体。,点光源：,光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以忽略时，光源可以视为点光源；,2、波阵面,某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点构成的曲面。,一、几何光学的基本概念,1.1基本概念和定律,3、光线,光管：,通过一个闭合曲线的所有能流密度矢量,S,的矢量线构成的曲面。,光线,：当光管的横截面较长度小得可以忽略时，几何光学称为光线。,光线特征,：,(1)光线无直径、无体积，能量密度无限大,(2)在同一点，同一光源的光线和波面垂直，即波面的法线方向为光线的方向,4、光路：,光线的传播路径。,一、几何光学的基本概念,1.1基本概念和定律,5、光束,：和同一波面对应的法线束。,(波面-),平行光束,发散的同心光束,o,会聚的同心光束,o,像散光束,A,1.光的直线传播定律,几何光学的基本定律,内容：,在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播。,说明：,(1)光线为直线;,(2)光的传播速度(相速)：,(3)介质的折射率：。,2、光的独立传播定律,几何光学的基本定律,内容：,沿不同方向传播的光线，通过空间一点，彼此互不影响，各光线独立传播。,光线和电力线、磁力线比较：,光线无叠加定理，可以相交；,电力线和磁力线有叠加定理，不能相交。,P,A,B,3、光的反射折射定律,几何光学的基本定律,(1)实验,(a),开普勒实验(1611年),(b),斯涅耳实验,(1621年),内容,折射定律的矢量形式,(4),反射定律的矢量形式,(5),连续,质介中光线的传播,(1)-a 开普勒实验(,1611年,),光的反射折射定律,开普勒比较入射角和折射角,的实验装置,J,L,M,N,B,C,D,G,H,E,F,a,b,(1)-b,斯涅耳实验,(,1621年,),光的反射折射定律,实验装置,:和,Kepler,实验装置基本相同。,结 论,:,比值,OS/OS,恒为常数,。,Snell,实验结果图,a,b,O,S,S,P,(上面定义的入射角和折射角和平时定义的正好互余，所以OS/OS相当于平时定义的折射角和入射角的正旋比。),(2)内容,光的反射折射定律,光线从折射率为,n,的介质入射到折射率为,n,的介质中，设入射角、反射角和折射角分别为,I,、,I,和,I,，如果,规定光线按照锐角旋转到法线方向，顺时针为正，逆时针为负,，则,(i),入射光线和反射光线、折射光线分居法线两侧，并且它们和法线共面；,(ii),I,=,-I,；,(iii),n,sin,I,=,n,sin,I,。,n,n,I,I,-,I,反射和折射定律,说明,(,a)上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；,(b),反射定律可以看作折射定律的特殊形式,。,n,n,n,，,I,I,；,(c),介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的局部仍适用。,(3)折射定律的矢量形式,光的反射折射定律,折射定律矢量表示,n,n,I,I,A,=,n,A,0,A,=,n,A,0,N,0,t,说明,(1),N,0,方向从入射介质指向折射介质,判断方法,A,N,0,0,(2),|A|=,n,(4)反射定律的矢量形式,光的反射折射定律,折射定律矢量表示,n,n,I,-I,A,=,n,A,0,A,=,n,A,0,N,0,t,说明,:,(1),N,0,方向从入射介质指向折射介质,判断方法,A,N,0,0,(2),|A|=,n,例题,(5)连续,质介中光波的传播,光的反射折射定律,结论:,光在介质中传播时,有偏向折射率较高一侧的趋势,根据上述定性结论,可以对渐变介质中光波传播作定性的分析,n,n,I,I,n,I,n,n,I,I,n=n,I=I,n,n,I,I,nn,II,(1),光程,(2),Fermat原理内容,(3),推导光的直线传播定律,(4),推导光的反射定律,(5),推导光的折射定律,4、,费马(Fermat)原理,几何光学的基本定律,光程,指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的乘积，以字母,L,表示。,均匀介质中,：,L,n,s,其中,n,为介质的折射率,，,s,为光经过的几何路径。,非均匀介质中,(1),光程,费马原理,光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积.,光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值的路径传播。,数学表示：,说明:,该处极值可以是极大值、极小值或常值.,(2),Fermat原理内容,费马原理,极值可以是极大值、极小值或常值.,Fermat原理的极值问题,常值,极大,A,B,L,1,A,B,L,2,A,B,Fermat原理取极值的几种情况,极小,随遇平衡,不稳平衡,稳定平衡,(1)内容,垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间所有光路的光程相等,。,(2),数学表示,5、,马吕斯(Malus)定律,几何光学的基本定律,Malus定律的解释图,A,B,C,1,2,3,A,B,C,3,2,1,p,1,p,2,光学系统,三、光学系统及其完善像,1.1基本概念和定律,1、,共轴球面光学系统,2、,光学系统的物,3、,光学系统的完善像,4、,光学系统成完善像的条件,5、,物点成完善像的界面方法,1、共轴球面光学系统,光学系统及其完善像,(1),球面光学系统,：各光学元件表面均为球面或者平面的光学系统。,(2),共轴球面光学系统,：球面光学系统中，各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统。,(3),光轴,：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心所在的直线。,(4),子午面,：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。,C,1,C,2,C,3,C,4,光轴,2、光学系统的物,光学系统及其完善像,(1),物点,实物点,：入射光线的会聚点;,虚物点,：入射光线延长线的会聚点。,(2),物,:物点的集合。,实物,：实物点的集合。可以人为设置,虚物,：虚物点的集合。可由光学系统给出,(3),物平面,：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为物平面。,(4),物空间,：经光学系统成像以前的整个空间。,2,A,B,A,B,1,1,1,1,3、光学系统的完善像,光学系统及其完善像,(1),像点,同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会聚点,。,实像点,：出射光线的会聚点;,虚像点,：出射光线反向延长线的会聚点。,(共轭点,共轭光线),(2),像,:像点的集合。,实像,：实像点的集合。可以用屏接收,虚像,：虚像点的集合。只可以观察,(3),像平面,：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。,(共轭面),(4),像,空间,：经光学系统成像以后的整个空间。,B,A,1,B,A,2,A,1,B,1,A,2,B,2,1,1,1,4、光学系统成完善像的条件,光学系统及其完善像,从物点到像点的所有光路等光程,A,A,p,1,p,2,5、物点成完善像的界面方法,光学系统及其完善像,设置单一的反射或折射界面，一般可以对定点实现成完善像。,(1),无限距离的物点,反射,成,实像点,抛物面将无限距离的物点反射成有限距离的实(虚)像点,(2)有限距离的,实物点,反射,成有限距离的,实像点,椭球面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的实(虚)像点,(3)有限距离的,实物点,反射,成有限距离的,虚像点,双曲面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的虚(实)像点,例题,-,光的反射折射定律的矢量形式,例题1 沿,A,0,=,i,方向的光线，从,n,1,的介质入射到 的介质中，已知界面的法线方向为 ，求反射和折射光线的方向。,