直线和圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的,海上日出,从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？,直线和圆的位置关系,授课人：廖蓉,请同学们在纸上画一条直线，把事先准备好的圆当作太阳，再现海上日出的整个情景。,在,再现,过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？（用图画出）,你分类的依据是什么？,操作与思考,（海平线,),(,海平线,),O,O,O,(2),直线和圆有,唯一个,公共点,叫做直线和圆,相切,这条直线叫,圆的切线,，,这个公共点叫,切点。,(1),直线和圆有,两个,公共点,叫做直线和圆,相交,，,这条直线叫,圆的割线，,这两个公共点叫,交点。,(3),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,探索新知,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,l,.,1),2),3),4),相交,相切,相离,直线,l,与,O,1,相离,直线,l,与,O,2,相交,O,(,从直线与圆公共点的个数,),类比学习,我们知道：,点和圆的位置关系可以用 （ 点到圆心的距离 ） 与（ 半径的关系 ）来判断,2,、,连结直线外一点与直线所,有点的线段中,最短的是,_,？,1.,直线外一点到这条直线,的垂线段的长度叫,点到直线,的距离,。,垂线段,a,.A,D,相关知识点回忆,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,数形结合：,位置关系,数量关系,二、直线和圆的位置关系（用圆心,o,到直线,l,的,距离,d,与圆的半径,r,的关系来区分）,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,1,、已知圆的直径为,13cm,，设直线和圆心的距离为,d,：,3),若,d= 8 cm ,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,2),若,d=6.5cm ,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,1),若,d=4.5cm ,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,3),若,AB,和,O,相交,则,.,2,、已知,O,的半径为,5cm,圆心,O,与直线,AB,的距离为,d,根据 条件填写,d,的范围,:,1),若,AB,和,O,相离,则,;,2),若,AB,和,O,相切,则,;,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d r,因此,C,和,AB,相离。,B,C,A,4,3,D,d,（,2,）当,r=2.4cm,时,有,d=r,因此,C,和,AB,相切。,（,3,）当,r=3cm,时，,有,dr,，,因此，,C,和,AB,相交。,B,C,A,4,3,D,B,C,A,4,3,D,d,d,A,.,(-3,-4),O,x,y,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为,（,-3,，,-4,），则,x,轴与,A,的位置关系是,_,y,轴与,A,的位置关系是,_,。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,拓展,这节课你有什么收获？,l,知识像一艘船,让它载着我们,驶向理想的,谢谢,已知：圆的直径为,13cm,，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1) 4.5cm,A 0,个；,B 1,个；,C 2,个；,答案,:C,(2) 6.5cm,答案,:B,(3) 8cm,答案,:A,A 0,个；,B 1,个；,C 2,个；,A 0,个；,B 1,个；,C 2,个；,自我检验,已知,O,的半径,r=7cm,直线,l,1,/ l,2,且,l,1,与,O,相切,圆心,O,到,l,2,的距离为,9cm.,求,l,1,与,l,2,的距离,m.,o,。,l,1,l,2,A,B,C,l,2,观察,