8.4三元一次方程组解法举例(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.4,三元一次方程组解法举例,（第二课时）,8x,13z=31,x,2z=5,x,3y,z=9 ,3y,4z=7 ,2x,4y,z=4 ,3y,4z=7,10y,3z=14,三元一次方程组,二元,一次方程组,把下面方程组化成二元一次方程组,5x,8y=25,5x,y=31,例,2,：在等式,y=ax,2,+bx+c,中，当,x=-1,时，,y=0,；,当,x=2,时，,y=3,；当,x=5,时，,y=60,，求,a,，,b,，,c,的值,新课讲解,解：由题意，得三元一次方程组,-,，得,a+b=1,，,-,，得,4a+b=10,与组成二元一次方程组,解得,把,a=3,，,b=-2,代入，,得,c=,5,答：,a=3,，,b=-2,，,c=-5,1,、解方程组,拓展：,解法一,:,原方程组化为,5-,得,5,x-y=110,与组成方程组,得,解这个方程组,得,把,x=30,y=40,代入,得,z=48,解法二,:,根据方程,x:y=3:4,设,x=3k,则,y=4k.,把,y=4k,代入,y:z=5:6,得,z=4.8k.,把,x=3k,y=4k,z=4.8k,代入,x+y-z=22,得,3k+4k-4.8k=22,k=10,例题,3:,解方程组,例题,4,：甲地到乙地全程是,3.3km,，一段上坡，一段平路，一段,下坡。如果保持上坡每小时行,3km,，平路每小时行,4km,，下坡每,小时行,5km,那么，从甲地到乙地需要行,51,分，从乙地到甲地需,要行,53.4,分。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？,解：设从甲地到乙地时上坡为,xkm,平路为,ykm,下坡为,zkm,根据题意得：,怎样转化成二元一次方程组呢？,答：,1,、解方程组,2,、甲、乙、丙三个数的和是,35,，甲数的,2,倍比乙数大,5,，乙数的 等,于丙数的 ，求这三个数,即甲、乙、丙三数分别为,10,、,15,、,10,课堂练习,解：设甲、乙、丙三个数分别为,x,、,y,、,z,，则,