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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 常用逻辑用语,(选修1-1),人教,B,版数学,1知识与技能,(1)了解逻辑联结词,“,非,”,的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假,(2)会对含有全称量词、存在量词的全称命题，存在性命题进行否定,2过程与方法,(1)通过对否定命题、全称命题与存在性命题的否定的学习，体会从特殊到一般的探索性的学习方法,(2)通过学习，体会命题间的逻辑关系,3情感态度与价值观,通过学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力,本节重点：写出所给命题的否定命题，并判断真假,本节难点：全称命题，存在性命题的否定和真假判断,1,“,非,”,与日常生活中的,“,不是,”“,全盘否定,”“,问题的反面,”,相近而,“,非,”,命题，就是对命题的否定，,p,与,p,真假相反,2存在性命题的否定：,p,：,x,A,，,p,(,x,)；,p,：,x,A,，,p,(,x,),全称命题的否定：,p,：,x,A,，,p,(,x,)；,p,：,x,A,，,p,(,x,),1结合例子去判断,p,形式命题的真假规律,2可以从集合的角度进一步理解,“,非,”,的意义,1逻辑联结词,“,非,”,的含义：,逻辑联结词,“,非,”,(也称为,“,”,)的意义是由日常语言中的,“,不是,”,、,“,全盘否定,”,、,“,问题的反面,”,等抽象而来的,2由逻辑联结词,“,非,”,构成的新命题的表示及读法：,对命题,p,加以否定，就得到一个新的命题，记作,“,”,，读作,“,”,或,“,p,的否定,”,3含有,“,非,”,的命题的真假判定：,p,p,真,假,否定,p,非,p,假,真,4.全称命题和存在性命题的否定：,(1)存在性命题,p,x,A,，,p,(,x,)，它的否定是,p,(2)全称命题,q,x,A,，,q,(,x,)它的否定是：,p,5开句(条件命题)：,的语句，通常称为开句或条件命题,x,A,，,p,(,x,),x,A,，,p,(,x,),含有变量,例1写出下列各命题的非(否定)：,(1),p,100既能被4整除，又能被5整除,(2),q,三条直线两两相交,(3),r,一元二次方程至多有两个解,(4),t,23.,规律方法1.写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的词语进行否定，常用正面叙述词语及它的否定列举如下：,正面,词语,等于,大于,(),小于,(),是,都是,p,或,q,否定,不等于,不大于,(,),不小于,(,),不是,不都是,非,p,且非,q,正面,词语,至多有,一个,至少有,一个,任意的,所有的,至多,有,n,个,任意,两个,p,且,q,否定,至少有,两个,一个也,没有,某个,某些,至少有,n,1个,某两个,非,p,或非,q,2.,“,p,q,”,的否定是,“,p,q,”,；,“,p,q,”,的否定是,“,p,q,”,写出下列命题的否定，并判断真假,(1),p,y,sin,x,是周期函数；,(2),p,32；,(3),p,空集是集合,A,的子集,解析,(1),p,y,sin,x,不是周期函数,命题,p,是真命题，,p,是假命题；,(2),p,3,2.命题,p,是假命题，,p,是真命题；,(3),p,空集不是集合,A,的子集命题,p,是真命题，,p,是假命题.,例2写出下列命题的否定，并判断其真假：,(1),p,x,R,，,x,2,2,x,1,0；,(2),q,每一个四边形的四个顶点共圆,解析,(1),p,x,R,，,x,2,2,x,10.这是假命题，因为,x,R,，,x,2,2,x,1(,x,1),2,0，恒成立,(2),q,存在一个四边形，,它的四个顶点不共圆，真命题,写出下列命题的否定,(1),p,所在的矩形都是平行四边形；,(2),p,能被3整除的数是奇数,解析,(1),p,存在一个矩形不是平行四边形,(2),p,存在一个能被3整除的整数不是奇数.,例3写出下列命题的否定：,(1),p,x,R,，,x,2,x,3,0；,(2),q,有的三角形是等边三角形；,(3),r,有一个质数含有三个正因数,解析,(1),p,x,R,，,x,2,x,30.,(2),q,所有的三角形都不是等边三角形,(3),r,每一个质数都不含三个正因数,规律方法存在性命题的否定是全称命题，即,“,x,A,，,p,(,x,),”,的否定为,“,x,A,，,p,(,x,),”,由以上结论，可知写一个命题的否定时，首先判断该命题是,“,全称命题,”,还是,“,存在性命题,”,，要确定相应的量词，给出命题否定后，要判断与原命题是否相对应(全称命题存在性命题)，进一步判断它们的真假是否对应,写出下列命题的否定：,(1),p,有些实数的绝对值是正数；,(2),p,某些平行四边形是菱形；,(3),p,x,R,，,x,3,10，且,p,为真,B,p,x,R,，使,x,2,3,x,30，且,p,为假,C,p,x,R,，,x,2,3,x,30，且,p,为真,D,p,x,R,，,x,2,3,x,30，且,p,为假,答案,C,解析,p,为假命题，所以,p,为真,二、填空题,4(2010安徽文，11)命题,“,存在,x,R,，使得,x,2,2,x,50,”,的否定是_,答案,对,x,R,，都有,x,2,2,x,5,0.,解析,该题考查命题的否定注意存在性命题的否定是全称命题,5,A,(,A,B,)是_形式；该命题是_(填,“,真,”“,假,”,)命题,答案,p,假,三、解答题,6判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：,(1)三角形的内角和为180；,(2)存在一个四边形不是平行四边形,解析,(1)是全称命题且为真命题,命题的否定：三角形的内角和不全为180，即存在一个三角形且它的内角和不等于180.,(2)是存在性命题且为真命题,命题的否定：所有的四边形都是平行四边形,
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