完全平方窦佳一

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完全平方公式,编者：初一（9）班 辅导教师：安国敏老师 北京义务课程改革实验教材14册,卓越的人一大优点是：在不利与,艰难的遭遇里百折不饶,算一算：,(a+b),2,(a,-,b),2,=a,2,+2ab+b,2,=a,2,-,2ab+b,2,=a,2,+ab+ab+b,2,=a,2,-,ab,-,ab+b,2,=(a+b),(a+b),=(a,-,b),(a,-,b),良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,判断,(x+y),2,=x,2,+y,2,a,a,b,b,(a-b),a,ab,ab,b,b,b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,(a+b),2,=,a,2,+b,2,+2ab,(a,-,b),2,=,a,2,+b,2,-,2ab,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,公式特点：,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中,间的符号相同。,首平方，尾平方，首,尾乘积,两倍,放,中央,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,例1 运用完全平方公式计算：,解：(x+2y),2,=,=x,2,(1)(x+2y),2,(a+b),2,=a,2,+2 ab+b,2,x,2,+2,x 2y,+(2y),2,+4,xy,+4y,2,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,例1 运用完全平方公式计算：,解：(x-2y),2,=,=x,2,(2)(x-2y),2,(a-b),2,=a,2,-2 ab +b,2,x,2,-2,x 2y,+(2y),2,-4,xy,+4y,2,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,例2、运用完全平方公式计算：,(1)(4a,2,-b,2,),2,分析：,4a,2,a,b,2,b,解：,（4a,2,b,2,）,2,=(),2,2()()+(),2,=16a,4,8a,2,b,2,+b,4,一看、二套、三、计算。,解题过程分3步：,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,4a,2,4a,2,b,2,b,2,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(x,-,y),2,=x,2,-,y,2,(3)(x,-,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(4)(x+y),2,=x,2,+xy+y,2,错,错,错,错,(x,+,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(x,+,y),2,=x,2,+,2,xy+y,2,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,3、填空：,x,2,+2xy+y,2,=(),2,x+y,x,2,+2x+1=(),2,x+1,a,2,-,4ab+4b,2,=(),2,a-2b,x,2,-,4x+4=(),2,x-2,注意：,公式的逆用，,公式中各项,符号及系数。,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-,2ab+b,2,=(a,-,b),2,3、公式的逆向使用；,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,运用完全平方公式计算：,(1)104,2,解：104,2,=(100+4),2,=10000+800+16,=10816,(2)99.99,2,解：99.99,2,=(100,0.01),2,=10000,-,2+0.0001,=9998.0001,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,(2)(-x,2,y,-,),2,解：原式=(x,2,y,+,),2,=x,4,y,2,+x,2,y,+,(-a-b),2,=(a+b),2,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,小结：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、公式的逆向使用；,4、解题时常用结论：,(-a-b),2,=(a+b),2,(a-b),2,=(b-a),2,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-,2ab+b,2,=(a,-,b),2,良乡二中 初一(9)班 完全平方公式,