静定平面桁架

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二部分 静定结构受力分析,第五章 静定桁架,(Statically determinate trusses),主内力:按计算简图计算出的内力,次内力:实际内力与主内力的差值,简图与实际的偏差：并非理想铰接；,并非理想直杆；,并非只有结点荷载,；,5-1 、概述,桁架-直杆铰接体系.荷载只在结点作用，,所有杆均为只有轴力的二力杆,.,1.桁架的计算简图,2.桁架的分类,按几何组成分类：,简单桁架在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的,联合桁架由简单桁架按基本组成规则构成,复杂桁架非上述两种方式组成的静定桁架,简单桁架,简单桁架,联合桁架,复杂桁架,5-2,、结点法,取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法.,隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程,可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点.,1.求支座反力,其它杆件轴力求,法类似.,求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁.,1.求支座反力,2.取结点A,3.取结点C,4.取结点D,结点法列力矩方程,取结点A,结点法列力矩方程,取结点D,对于简单桁架,若与组成顺序相反依,次截取结点,可保证求解过程中一个方程,中只含一个未知数.,结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件,单杆,单杆,零杆:轴力为零的杆,例:试指出零杆,练习:试指出零杆,受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可,有可无的?,练习:试指出零杆,5-3,、截面法,有些情况下,用结点法求解不方便,如:,截面法:,隔离体包含不少于两个结点.,隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的,平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三,根.,5-3,、,截面法,解: 1.求支座反力,2.作1-1截面,取右部作隔离体,3.作2-2截面,取左部作隔离体,截面单杆:,用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.,截面上被切断的未知轴力的,杆件只有三个,三杆均为单杆.,截面上被切断的未知轴力的,杆件除一个外交于一点,该杆,为单杆.,截面法计算步骤:,1.求反力；,2.判断零杆；,3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；,4.列方程求内力,5-4,、结点法与截面法的联合应用,对称性的利用,对称结构:,几何形状和支座对某轴对称的结构,.,对称荷载:,作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作,用点对称的荷载,反对称荷载:,作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点,对称,方向反对称的荷载,对称荷载,反对称荷载,对称性的利用,对称结构的受力特点:,在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的,.,对称,平衡,反对称,平衡,对称性的利用,例:试求图示桁架A支座反力.,对称荷载,反对称荷载,0,0,0,B,C,0,对称性的利用,例:试求图示桁架各杆内力.,一、组合结构的受力特点,先算二力杆，后算弯曲杆,.,由两类构件组成: 弯曲杆(梁式杆),二力杆(桁架杆),；,二、组合结构的受力分析,5-5,静 定 组 合 结 构,(Statically determinate composite structures),例:作图示结构内力图,M,Q,N,+,一,一.静定结构基本性质,满足全部平衡条件的解答是静定结构的,唯一解答,证明的思路：,静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体,虚位移原理求反力或内力，解除约束以“力”代替后，,体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对,应的虚位移，因此体系平衡时由外力的总虚功等于,零一定可以求得“力”的唯一解答。,2-6,静定结构总论,Statically determinate structures general introduction,静定结构,P,解除约束,单自由度体系,P,M,P,M,体系发生虚,位移,刚体虚位移原理,的虚功方程,P,-,M =,0,可唯一地求得 :,M= P,/,P,超静定结构,P,M,R,解除约束,单自由度体系,P,M,R,体系发生虚位移,刚体虚位移原理,的虚功方程,M,不能,唯一确定,静定结构满足全部平衡,条件的解答是唯一的.,超静定结构满足全部平,衡条件的解答不是唯一的.,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力,2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力,2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力,3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力,2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力,3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变,4. 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变,作业:,5-7、5-8任选一题,5-20题,