十字相乘法分解因式(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,十字相乘法分解因式,一、计算：,(1),(2),(3),(4),下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？,例一：,或,步骤：,竖分,二次项与常数项,交叉,相乘，和相加,检验确定,，,横写,因式,十字相乘法,（借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜：,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(,顺口溜：,竖分,常数,交叉,验,，,横写,因式不能乱,。,),练一练：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b,(),当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b(),同号,异号,当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b(,同号,),且,（,a,、,b,符号,）,与,p,符号相同,当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b(,同号,),且（,a,、,b,符号）与,p,符号相同,当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b(,异号,),（,其中绝对值较大的因数符号,）,与,p,符号相同,五、选择题：,以下多项式中分解因式为 的多项式是（）,A,B,C,D,c,试将,分解因式,提示：当二次项系数为,-1,时 ，先提出,负号,再因式分解。,六、独立练习：把下列各式分解因式,思考题：,含有,x,的二次三项式，其中,x,2,系数,是,1,，,常数项,为,12,，并能分解因式，这样的多项式共有几个？,A 2,个,B 4,个,C 6,个,D 8,个,巩固练习,将下列多项式因式分解,(1)x,2,+3x-4 (2)x,2,-3x-43,(3)x,2,+6xy-16y,2,(4)x,2,-11xy+24y,2,(5)x,2,y,2,-7xy-18 (6)x,4,+13x,2,+36,(2x+3)(x+4)=,2x,2,+11x+12,2x,1x,3,4,2x4+1x3=11x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,(2x+3)(x-4)=,2x,2,-5x+12,2x,1x,3,-4,2x,（,-4,）,+1x3=-5x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,探索新知,十字相乘法,（,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,）,例,1,、用十字相乘法分解因式,2x,2,-2x-12,2x,2,-2x-12,x,2x,-3,4,x4+2x,（,-3,）,=-2x,=,（,x-3,）,(2x+4),=2(x-3),（,x+2),法一：,竖分,二次项与常数项,交叉,相乘，和相加,检验确定，,横写,因式,探索新知,十字相乘法,（,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,）,例,1,、用十字相乘法分解因式,2x,2,-2x-12,2x,2,-2x-12,x,2x,2,-6,x,（,-6,）,+2x2=-2x,=,（,x+2,）,(2x-6),=2,（,x+2)(x-3),法二：,(,顺口溜：,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,),例,1,、（,2,）,例,1,、（,3,）,十字相乘法,（,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,）,例,1,、（,4,）,十字相乘法,（,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,）,练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,（,1,）,2x,2,+13x+15,（,2,）,3x,2,15x,18,(3)6x,2,-3x 18,(4)8x,2,-14xy+6y,2,作业,把下列各式分解因式,（,1,）,4x,2,+11x+6,（,2,）,3x,2,+10 x+8,(3)6x,2,-7xy 5y,2,(4)4x,2,-18x+18,(5),4,（,a+b,）,2,+4(a+b)-15,谢谢大家,