1.2.3充要条件 课件(北师大版选修1-1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,充要条件,复习回顾,如何判定一个命题中的充分条件和必要条件,?,定义,判别步骤,如果已知,p q,则说,p,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件,.,认请条件和结论,考察,p q,和,q p,的真假,.,判别技巧,可先简化命题,否定一个命题只,要举出一个反例即可,将命题转化,为等价的逆否命题后再判断,.,解,:,在上面的三个问题中,发现都有,p q,同时又,有,q p,我们通常记作,p q.,定义,充要条件,:,在命题“若,p,则,q”,中，如果,p q,且,q p,则称,p,是,q,的,充分必要条件,，简称,充要条件,分析理解,我们常用“当且仅当”来表达充要条件,p,是,q,的充要条件可以说成：,p,成立当且仅当,q,成立,如果,p,q,分别表示两个命题，且它们互为充要,条件，我们通常称命题,p,和命题,q,是两个相互,等价的命题,强调,在命题中给定,A,B,则存在以下几种情况：,1,、充分且必要条件,2,、充分非必要条件,3,、必要非充分条件,4,、既不充分也不必要条件,充分非必要条件,必要非充分条件,2,）,A B,且,B A,，则,A,是,B,的,3,）若,A B,且,B A,，则,A,是,B,的,4,）若,A B,且,B A,，则,A,是,B,的,既不充分也不必要条件,充分且必要条件,1,）,A B,且,B A,，则,A,是,B,的,分析,:,要判定,p,是,q,的什么条件关键是弄清到底是,能由,p,推出,q,还是,q,推出,p,或两者互相推出,.,解,:,1.,在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出,.,注意点,2.,搞清,A,是,B,的,充分条件,与,A,是,B,的,充分非必要条件,之间的区别与联系；,A,是,B,的,必要条件,与,A,是,B,的,必要非充分条件,之间的区别与联系,小结,什么叫充要条件,?,如何判别充分条件,必要条件,充要条件,充分,不必要条件,必要不充分条件,既不充分也不,必要条件,?,