频率的稳定性阿杜

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 概率初步,6.,2 频率的稳定性,(第,2,课时),1.,举例说明什么是,必然事件?,。,3.,举例说明什么是,不确定事件。,2.,举例说明什么是,不可能事件。,回顾与思考,抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现两种情况:,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,正面朝上,正面朝下,问题的引出,试验总次数,正面朝上的次数,正面朝下的次数,正面朝上的频率,正面朝下的频率,(1),同桌两人做,20,次掷硬币的游戏,并将记录记载在下表中:,动起来!你能行。,游戏环节:掷硬币实验,(2),累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表:,实验总次数,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,正面朝上,的次数,正面朝上,的频率,正面朝下,的次数,正面朝下,的频率,掷硬币实验,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,(,3,)根据上表,完成下面的折线统计图。,掷硬币实验,频率,实验总次数,(4),观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,真知灼见,源于实践,当实验的次数较少时,折线在“,0.5,水平直线”的上下摆动的幅度较大,,随着实验的次数的增加,折线在“,0.5,水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。,频率,实验总次数,当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在,“,0.5,水平直线,”,上,.,(4),观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?,真知灼见,源于实践,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,试验者,投掷,次数n,正面出现,次数m,正面出现,的频率 m/n,布 丰,4040,2048,0.5069,德,摩根,4092,2048,0.5005,费 勒,10000,4979,0.4979,下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据:,历史上掷硬币实验,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,维 尼,30000,14994,0.4998,罗曼诺,夫斯基,80640,39699,0.4923,试验者,投掷,次数n,正面出现,次数m,正面出现,的频率 m/n,表中的数据支持你发现的规律吗,?,历史上掷硬币实验,1,、在实验次数很大时事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为,频率的稳定性。,2,、我们把这个刻画事件,A,发生的可能性大小的数值,称为,事件,A,发生,的概率,记为,P,(,A,),。,一般的,大量重复的实验中,我们常用不确定事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率。,学习新知,事件,A,发生的概率,P(A),的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少,?,必然事件发生的概率为,1,;不可能事件发生的概率为,0,;不确定事件,A,发生的概率,P(A),是,0,与,1,之间的一个常数。,想一想,由上面的实验,请你估计抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上和正面朝下的概率分别是多少?他们相等吗?,学以致用,对某批乒乓球的质量进行随机抽查,如下表所示,:,随机抽取的乒乓球数 n,10,20,50,100,200,500,1000,优等品数 m,7,16,43,81,164,414,825,优等品率m/n,(,1,)完成上表;,牛刀小试,(,2,)根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为优等品的概率是多少?,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,0.7,0.86,0.82,0.825,0.7,0.86,对某批乒乓球的质量进行随机抽查,如下表所示:,(,3,)如果重新再抽取,1000,个乒乓球进行质量检查,对比上表记录下数据,两表的结果会一样吗?为什么?,随机抽取的乒乓球数 n,10,20,50,100,200,500,1000,优等品数 m,7,16,43,81,164,414,825,优等品率m/n,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,牛刀小试,请选择一个你能完成的任务,并预祝你能出色的完成任务:,超人版,智慧版,3,1,2,3,1,2,NEXT,是“玩家”就玩出水平,1,、下列事件发生的可能性为,0,的是(),A.,掷两枚骰子,同时出现数字“,6”,朝上,B.,小明从家里到学校用了,10,分钟,,从学校回到家里却用了,15,分钟,.,今天是星期天,昨天必定是星期六,.,小明步行的速度是每小时千米,D,智慧版,BACK,2,、口袋中有个球,其中个红球,个蓝球,个白球,在下列事件,中,发生的可能性为,1,的是(),A.,从口袋中拿一个球恰为红球,B.,从口袋中拿出,2,个球都是白球,C.,拿出,6,个球中至少有一个球是红球,D.,从口袋中拿出的球恰为,3,红,2,白,C,BACK,智慧版,3,、小凡做了,5,次抛掷均匀硬币的实验,其中有,3,次正面朝上,,2,次正面朝下他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为 ,你同意他的观点吗?你认为他再多做一些实验,结果还是这样吗?,BACK,智慧版,3,5,2,5,超人版,BACK,1,、给出以下结论,错误的有(),如果一件事发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生,.,如果一件事发生的机会达到,99.5%,,那么它就必然发生,.,如果一件事不是不可能发生的,那么它就必然发生,.,如果一件事不是必然发生的,那么它就不可能发生,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,D,2,、小明抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率为,那么,抛掷,100,次硬币,你能保证恰好,50,次正面朝上吗?,BACK,超人版,1,2,3,、把标有号码,1,,,2,,,3,,,,,10,的,10,个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于,7,的奇,数的概率是,_,BACK,超人版,3,10,掷一枚均匀的骰子。,(,2,)掷出点数为,1,与掷出点数为,2,的可能,性相同吗?,掷出点数为,1,与掷出点数为,3,的可能,性相同吗?,(,3,)每个出现的可能性相同吗?你是怎,样做的?,(,1,)会出现哪些可能的结果?,行家看“门道”,小 结,1,、频率的稳定性。,2,、事件,A,的概率,记为,P(A),。,3,、一般的,大量重复的实验中,我们常用不确定事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率。,4,、必然事件发生的概率为,1,;,不可能事件发生的概率为,0,;,不确定事件,A,发生的概率,P(A),是,0,与,1,之间的一个常数。,回味无穷,
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