直线和椭圆的位置关系公开课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与椭圆的位置关系,m,x,2,+n,x,+p=0,（,m 0,）,A,x,+B,y,+C=0,由方程组：,0,相交,方程组有两解,两个交点,代数法,=n,2,-4mp,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,一：直线和椭圆的位置关系,例,1,：当,m,取何值时，直线,l,：,与椭圆,相交、相切、相离？,解：,联立方程组,消去,y,相切,相离,相交,l,m,m,o,x,y,o,x,y,思考：最大的距离是多少？,例1.已知直线y=x-与椭圆x,2,+4y,2,=2，判断它们的位置关系。,x,2,+4y,2,=2,解：联立方程组,消去,y,=360,，,因为,所以方程（）有两个根，,变式,1,：交点坐标是什么？,弦长公式：,则原方程组有两组解,.,-(1),所以该直线与椭圆相交,.,变式,2,：相交所得的弦的弦长是多少？,由韦达定理,k,表示弦的斜率，,x,1,、,x,2,表示弦的端点坐标,设直线与椭圆交于,A(x,1,y,1,),，,B(x,2,y,2,),两点，,直线,AB,的斜率为,k,弦长公式：,考点二：弦长公式,例,1,：已知斜率为,1,的直线,l,过椭圆 的右焦点，交椭圆于,A,，,B,两点，求弦,AB,之长,1,、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；,2,、弦长的计算方法：,弦长公式：,|,AB|=,=,（适用于任何二次曲线）,小 结,解方程组消去其中一元得一元二次型方程,0,相交,