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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数及其性质,1,、了解指数函数与实际生活的联系。,2,、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，进一步熟悉研究函数的方法。,3,、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想 ，增强识图用图的能力,.,学习目标,折叠次数,层数,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第,x,次,4,8,16,32,2,x,2,情景引入,问题,:,庄子,天下篇,中写道：,“,一尺,之棰，日取其半，万世不竭。,”,用,x,表示截,取的次数，用,y,表示剩余的长度，则,y,与,x,的,函数,关系,式是？,截取,次数,木棰,剩余,1,次,2,次,3,次,4,次,x,次,思考：,以上两个函数有何共同点？,共同点：,一般形式,：,一、指数函数的定义,：,一般地，函数,叫做指数函数，其中,x,叫做自变量，函数的,定义域是,R,。,思考：其中为什么要求 ？,二、指数函数的图像与性质,画一画，比一比，评一评,！,在导学案中的直角坐标系中画出 ，,， 的图象,.,并观察：,函数的图象,有什么特点？,图,象,性,质,（,1,）定义域：,（,2,）值域,:,(3),过定点,单调性：,R,在,R,上是减函数,在,R,上是增函数,y,x,(0,1),y=,1,0,y=a,x,(,0,a,1,),x1;x0,0y1,（,0,，,1,）即,x=0,y=1.,（,0,，,+,）,0,1,深入探究，加深理解,底数互为倒数的两个函数,图像关于,y,轴对称,问题3：指数函数,的图像与底数 有怎样的关系？,， 的图象.,当 1时， 的值越大，图象越靠近 轴,（0，1）即x=0,y=1.,思考：以上两个函数有何共同点？,底数互为倒数的两个函数,（1）定义域：R （2）值域：（0，+）,3、比较下列各题中两个数的大小：,-1 0,0y1,时， 的值越大，图象越靠近 轴,当,0,1,，所以函数,在,R,上是增函数，而,2.53,，,所以，,x,y,0,1,3,2.5,它们可以看成函数,（,2,）,，,因为,00.81,，所以函数,在,R,上是增函数，而,-0.2-0.1,，,所以，,解,：,，,的底数是,0.8,，,当,x=-0.1,和,-0.2,x,y,0,1,-0.2,-0.1,它们可以看成函数,时的函数值,；,1,、若指数函数 在 上是减函数，那么（ ）,A. 0 1 B. -1 0 C. =-1 D. ,A,指数函数的定义,我们的收获,图,象,性,质,（,1,）定义域：,R,（,2,）值域,：（,0,，,+,）,（,4,）在,R,上是减函数,（,4,）在,R,上是增函数,y,x,(0,1),y=,1,0,y=a,x,(,0,a,1,),x1;x0,0y1,(3),过定点（,0,，,1,）即,x=0,y=1.,
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