误差理论与数据处理习题

误差理论与数据处理习题,第,*,页,2,将,15.36,和,362.51,保留,3,位有效数字后为,_,_,_.,3,用一只,0.5,级,50V,的电压表测量直流电压，产生的绝对,误差,_,伏。,4.,系统误差越小，说明测量的,_,越高。,一、填空题,1.,相对误差定义为,_,与,_,的比值，通常用百,分数表示。,6,根据测量误差的性质和特点，可将它们分为,_,、,_,、,_,。,5,电子测量按测量手续分为：,、,、组合测量；,按被测量性质分为：,、,、,和随机测量。,7,电工仪表根据其,_,误差的不同将准确度,等级可分为,7,级，其中准确度最高的是,_,级，准确度,最低的是,5.0,级。,8.,为保证在测量,80V,电压时，误差,1%,，,应选用等于或优于,_,级的,100V,量程的电压表。,9.,在测量中进行量值比较采用的两种基本方法是,_,和,_,。,10.,根据数据运算规则，,5.134.12_,。,11.,在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，,习惯上取,作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。,12.,随机误差的大小，可以用测量值的,_,来衡量，,其值越小，测量值越集中，测量的,_,越高。,13.,测量值的数学期望,E(),，就是当测量次数,n,趋近无穷大,时，它的各次测量值的,_,。,14.,正态分布的随机误差的特点有,_,_,_,_,。,15,在变值系差的判别中，马利科夫判别常用于判定,_,性系差，阿卑一赫梅特判别常用于判定,_,性系差。,19.,某一几何量重复测量了,9,次，单次测量的极限误差为,0.03mm,，,则其平均值的极限误差为,_,。,20.,对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知,16.,某一测量列，,lim,=0.06mm,，置信系数为,3,，则,=_,。,17.,对某一尺寸进行了,5,次重复测量，,=0.00825,，则,=_,。,18.,有,a,、,b,两次测量，,a,测量的绝对误差是,0.2mm,，,相对误差为,0.003,，,b,测量的绝对误差是,0.3mm,，,相对误差为,0.002,，这两个测量中精度较高的是,_,。,=0.05mm,，,=0.04mm,，则测量结果中各组的权之比为,_,。,21,对于大量独立的无系统误差的等精度测量，测量数据服从正态分布，其测量随机误差也服从正态分布，它们有,_,（不同、相同）的标准偏差。,22.,有一测量列共测量了,8,次，,=-0.23,，,则该测量系统存在,_,系统误差。,=-0.46,，,23.,判断粗大误差的的,3,准则是，当,_,，则,测量结果含粗大误差。,24.,系统误差是指,_,和,_,确定的误差，,或者是它们按照确定的规律变化的误差。,25.,不确定度是说明测量结果可能的,_,程度的参数。,这个参数用,_,表示，也可以用 其倍数或置信区间的,半宽度表示。,26,测量不确定度表示与指南,缩写为,，,1993,年它是由,颁布实施。,27,包含因子的定义是为获得,不确定度，,而对,不确定度所乘的数字因子。,28.,误差合成中确定性的系统误差是按,_,形式合成的，而,随机误差是按,_,形式合成的。,29._,原则分配是指各个部分误差对函数误差的影响相等。,30.,某校准证书说明，标称值,1kg,的标准砝码的质量,ms,为,1000.00035g,，该值的测量不确定度按三倍标准差计算为,180g,，,则该砝码质量的标准不确定度为,_,。,31.,确定两误差间的相关系数的常用方法有：直接判断法、试验观,察法和,_,。,32.,标准不确定度,B,类评定中，若估计值,x,服从在区间,(,x,-,a,x,+,a,),内的,均匀分布，则其标准不确定度,ux,=_,。,33.,设,，且各分项的相对误差分别为,则,y,的相对误差,_,34.n,次测量值平均值的方差时总体或单次测量值的方差的,_,倍。,35.,计算标准差除了贝塞尔公式外，还有别捷尔斯法、极差法,和,_,等。,36.,一般,_,系统误差可以在数据处理时消除，,_,系,统误差不能在数据处理时消除。,37.,等精度测量某一尺寸,8,次，,n,=0.09,，,d,8,=2.85,，则,_,。,38.,理论上，等精度测量,n,次，则,=_,。,39.,理论上，等精度测量,n,次（,n,趋于无穷），则,=_,。,40.,在分布图中，分布曲线越高，则,的值越,_,。,41.,某一测量列，,=0.05mm,，置信系数为,3,，则,lim,=_,。,42.,有一刻度值为,1mm,的标准刻尺，每一个刻度间的误差均为,l,，,则此测量系统存在着,_,系统误差。,43.,电压表未测电压前,U,0,=0.05v,该值属于,_,系统误差。,44.,测量列中含有,_,和,_,系统误差可用残余误差,观察法来发现,45.,由正态分布速随机误差,_,的特征，可以推得系列测量,值中多次测量的平均值可以近似认为是被测量的真值。,46.,罗曼诺夫斯基准则是用来检验,_,，其特点是,_,。,二、判断题：,1,为了减少测量误差，应使被测量的数值尽可能地在仪表满量程的,2/3,以上。（）,2,被测量的真值是客观存在的，然而却是无法获得的。（）,3,系统误差的绝对值和符号在任何测量条件下都保持恒定，即不随测量条件的改变而改变。（）,4.,数字舍入规则中，若舍去部分的数值大于保留部分的末位,的半个单位，则末位加,1,。,(),5.,研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理,设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，,得到理想结果。,(),6,非等精度测量时，,大，对应的权值就大。,(),7,粗大误差具有随机性，可采用多次测量，求平均的方法来消除或减少。（）,8,通过多次测量取平均值的方法可减弱随机误差对测量结果的影响。（）,9.,由仪器最小分辨力限制引起的误差服从正态分布。,(),10.,极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都,不会超过此极限误差。,(),11,不论随机误差服从何种分布规律，均可用莱特准则判定粗大误差。,(),12.,单次测量的标准差,就是测量列中任何一个测得值的随机,误差。,(),13.,标准量具不存在误差。,(),14.,精密度反映了系统误差的大小。,(),15.,粗大误差是随机误差和系统误差之和。,(),16.,在测量结果中，小数点后的位数越多越好。,(),17.,系统误差的大小，反映了测量的准确度。,(),18.B,类不确定度的评定不是利用直接测量来获得数据，,因此,B,类不确定度不如,A,类不确定度准确。,(),19,测量不确定度是说明测量分散性的参数。,(),20,标准不确定度是以测量误差来表示的。,(),21,误差与不确定度是同一个概念，二种说法。,(),22,A,类评定的不确定度对应于随机误差。,(),23,A,类不确定度的评定方法为统计方法。,(),24,B,类不确定度的评定方法为非统计方法。,(),25,测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。,(),26.,测量不确定度越大，说明测量结果越准确。,(),27,标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。,(),28,误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。,(),29,标称值为,1m,长的钢棒的长度。此定义对吗？,(),30,在标准不确定度,A,类评定中，极差法与贝塞尔法计算相比较，,得到不确定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。,(),31,扩展不确定度,U,只需用合成标准不确定度,Uc,表示。,(),1,被测量真值是,_,。,(a),都是可以准确测定的；,(b),在某一时空条件下是客观存在的，但很多情况下不能准确确定；,(c),全部不能准确测定；,(d),客观上均不存在，因而无法测量。,2,在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的,_,。,(a),绝对值和符号均发生变化,(b),绝对值发生变化，符号保持恒定,(c),符号发生变化，绝对值保持恒定,(d),绝对值和符号均保持恒定,3,被测电压真值为,100v,，用电压表测试时，指示值为,80v,，则示值相对误差为,_,。,(a)+25%(b)-25%(c)+20%(d)-20%,三、选择题：,4.,修正值是与绝对误差,_,的值。,(a),相等但符号相反；,(b),不相等且符号相反；,(c),相等且符号相同；,(d),不相等但符号相同。,5.,通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，按某种规律而变化的误差称为,_,。,(a),随机误差；,(b),系统误差；,(c),影响误差；,(d),固有误差。,(a)0417,；,(b)4270.0;(c)042.00;(d)27.0010,4,；,(e)2.378,6,四位有效数字的数有,_,。,7,、下列不属于测量误差来源的是,_,。,A,、仪器误差和（环境）影响误差,B,、满度误差和分贝误差,C,、系统误差和随机误差,D,、理论误差和方法误差,8,正确的,A,类不确定度评定方法是（）,A,对观测列进行统计分析方法,B,测量误差分析法,C,修正值法,D,以上方法都不对,9,A,类标准不确定度的评定是用（）表征,A,标准差,B,方差,C,随机误差,D,测量误差,10,用金属洛氏硬度计测量混凝土回弹仪试验钢钻的硬度，测量,6,次用贝塞尔公式计算时自由度为（），用极差法计算时，自由,度为（）,A.5 B.4 C.4.5 D.3.6,11,测量不确定度是表示测量结果的（）,A.,误差,B.,分散性,C.,精度,D.,分布区间,12,获得,B,类标准不确定度的信息来源正确的说法有（）,A.,生产部门提供的技术说明文件,B.,测量范围的大小,C.,数学模型的正确性,D.,多次测量的结果,【,习题,】,对某一质量进行,4,次重复测量，测得数据（单位：,g,）为,428.6,，,429.2,，,426.5,，,430.5,。已知测量的已定系统误差,D=-2.5,g,测量的各极限误差分量及相应的传递系数如表所示。若各误差均服从正态分布，求该质量的最可信赖值及其极限误差。,1,序,号,1,2,3,4,极限误差,随机误差,未定系,统误差,2,0.5,1.5,序,号,5,6,7,8,极限误差,随机误差,未定系,统误差,传,递,系,数,传,递,系,数,1,1.0,1.4,1,4.3,1.2,2.2,1.8,1,1,3.2,0.5,（,1,）求最佳估计值,（,2,）对测量结果进行修正,（,3,）求极限误差,（,4,）写出测量结果,【,习题,】,在测长仪上对同一圆柱截面的直径进行了,9,次重复测量，其单次测量标准差为,0.09um,；已知测长仪的示值误差范围为,0.4um,；仪器的分辨力为,0.1um,；按均匀分布，相对标准差都为,10%,；测量时温度控制在（,200.5,）度，对测量的影响不超过,0.12um,（按,3,s,计算得到,），其相对标准差为,20%,。若用平均值作为直径测量结果的估计值，求直径的合成标准不确定度及其自由度。,