导体和电介质练习

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,SUMMARY,导体静电平衡条件,静电平衡下导体的性质,实心导体,整个导体是等势体,Q,仅,分布于表面,正比于曲率,空腔导体(腔内无q),空腔导体(腔内有q),腔表无q,腔内无电场,整个导体包括空腔在内, 是一个等势体,腔表有-q,腔内有电场,导体的实体部分，仍是一个等势体,导体接地(,U=0,),其远离另一带电体的一端不带电,=0,Q,-Q,q,=0,-q,e.g.,静电屏蔽,若是内球接地,则其电荷通常不为零.,电介质的极化,极化强度：,Q,-Q,=0,电位移：,束缚面电荷密度：,=p,n,*电位移线,的高斯定理,典型应用,：,电荷及介质高对称分布,(球、圆柱、平面等),电容,定义：,计算方法,平行板：,孤立导体球：,串联：,并联：,设定,QVC=Q/V,典型结果,静电场的能量,带电电容器的能量,能量密度：,场能：,Chap.2 EXERCISES,如图,小物体,A,带有负电荷,本不带电的导体,B,放在,A,的一侧,A,、,B,和无穷远的电势分别记为,U,A,、,U,B,和,U,试证：,U,A,U,B,U,证：,-,A,B,达到静电平衡后,B,上出现感应电荷如图.,+,-,B,的右侧负电荷吸收电场线，这些电场线不能来自,B,的左侧正电荷，否则将破坏,B,的等势性，因此这些电场线只能来自无穷远处，故有,U,B,U,.,B,的左侧正电荷发出的电场线不能到无穷远处去，否则会有,U,B,U,，与上面的结果矛盾，因此这些电场线只能被,A,的负电荷吸收，故有,U,A,U,B,综上：,U,A,U,B,U,2.,平行板电容器两极板间相互作用力大小F与两极板间电压V的关系是：,(A)F,V (B)F,1/,V,(C)F,1/,V,2,(D)F,V,2,解：,一极板上的电荷受到另一极板上电荷所产生的电场的作用力，因此,(D),F=Q,/2,0,=Q,2,/2,0,S=V,2,C,2,/2,0,S,V,2,3.,解：,平行板电容器,与电源相连,.当极板间为真空时,场强为 ,电位移为 ,当极板间充满电介质(,r,),时,场强为 ,电位移为 ,则有,(A),(B),(C),(D),V一定, E,0,d=Ed E,0,=E,D,0,=,0,E,0, D=,0,r,E=,0,r,E,0,=,r,D,0,(B),4.,两个电容器1和2串联后充电.在,电源保持连接,的情况下,把电介质插入2中,则1上的电势差,；1上的电量,；1的静电能,. (填增大、减小、不变),解：,2,1,电源保持连接,V,1,+V,2,一定.,串联：Q,1,=Q,2,V,1,/V,2,=C,2,/C,1,插入介质：C,2,/C,1,V,1,/V,2,因此 V,1,；Q,1,=C,1,V,1,；,若电容器为并联,充电后与电源保持连接,结果？,若电容器为并联,充电后与电源断开,结果？,思考,若将“,电源保持连接”,改为“电源断开”,结果？,Answer: V,1,、,Q,1,与W,1,都不变,Answer: V,1,、,Q,1,与W,1,都不变,Answer: V,1,、,Q,1,与W,1,都,减小,5.,真空中,半径为R,1,和R,2,的两个导体球相距很远,则两球的电容之比C,1,/C,2,=,;当用细长导线将两球相连后,电容C=,.,解：,相距很远,各为孤立导体球,C=4,0,R, C,1,/C,2,=R,1,/R,2,两球相连,等势,思考,两球相连,电容器并联，为什么？,6.,一球形导体,带电量q,置于一任意形状的空腔导体中,.,当用导线将两者连接后,系统静电场能将,(A)增加. (B)减少. (C)不变. (D)无法确定.,解：,连接前,腔内外均有电场,.,连接后,腔内电场消失,腔外电场不变,故静电场能减少.,q,(B),