函数中的任意性与存在性问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一轮复习目标：全面、系统、基础二轮复习目标：综合、灵活、能力,1,、以横向为主建构知识网络，使知识系统化条理化。对重点、难点、弱点、热点内容做专题突破。在巩固已学知识的基础上特别注意对知识综合能力的运用和提升,。,2,、查缺补漏。对高考各题型强化训练。总结解题方法技巧。规范解题，提高解题准度与速度。要有每分必争的精神。,函数中的任意性,和存在性问题,坚持的每一天都是奇迹的开始！,井冈山中学 贺平桂,考题展望,最近几年，高考和模拟试题中经常出现一类函数存在性和任意性问题，它们在压轴题、把关题位置出现，是考试的热点之一。,下面结合实例来辨析和整理这几种问题的处理方法。,一、题目展示,解题四阶段,一、对问题的题解，即,“审题”阶段；,二、产生一个解决问题的假设，即,明确思路阶段。,三、将假设付诸实施，即,动手解题阶段；,四、对解题思路、方法和结果进行检验，即,反思阶段,。,其中思维最紧张、最活跃的是第二阶段。,试题特点,（,1,）两个不同函数,（,2,）两个不同变量,（,3,）含有,“,任意,”,、,“,存在,”、“,成立,”,等字眼。,（,4,）函数值不等或相等关系。,如,f,(,x,1,),g,(,x,2,)、,二、解题策略,对于这类问题，关键是题中条件,“,任意,”、“,存在,”,、“成立”问题的等价转化：,（,1,）把不等关系转化为函数最值大小的比较。,（,2,）把相等关系转化为函数值域之间的关系。,三、变式研究、归纳小结,（,1,）、,不要去想这道题难不难，我能不能做完整，只要想我会做多少。也可以不理会题目有没有读懂，只要做我能读懂的部分。,（,2,）、,重视审题。,拿到压轴题后,：,解题分析,于是解题思路就清楚了,第一步,分别求出,f,(,x,),和,g,(,x,),的最小值。,第二步,得不等式,f,(,x,),min,g,(,x,),min,第三步,解不等式得,b,范围。,回顾解题策略,对于这类问题，关键是题中条件,“,任意,”、“,存在,”,成立问题的等价转化：,（,1,）把不等关系转化为函数最值大小的比较。,（,2,）把相等关系转化为函数值域之间的关系。,小 结,2.,解题中要注意数学思想方法的应用,:,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,.,1.,对函数中的存在性与任意性问题，可把,相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题，不等关系转化为函数的最值问题。,作业：,P170,压轴大题突破练（四）,4,已知向量,m,(e,x,，,ln,x,k,),，,n,(1,，,f,(,x,),，,m,n,(,k,为常数，,e,是自然对数的底数,),，曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,f,(1),处的切线与,y,轴垂直，,F,(,x,),x,e,x,f,(,x,),(1),求,k,的值及,F,(,x,),的单调区间；,(2),已知函数,g,(,x,),x,2,2,ax,(,a,为正实数,),，若对于任意,x,2,0,1,，总存在,x,1,(0,，,),，使得,g,(,x,2,),F,(,x,1,),，求实数,a,的取值范围,认真思考后作答并自行对答案,