2.1.2演绎推理48057

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,乔峰是金庸武侠中的一个令人扼腕的悲剧英雄，其悲剧根源在于他的契丹后裔身份。他的契丹身份是怎么被发现的呢？,胸前刺有狼纹身的人是契丹人,乔峰胸前刺有狼纹身,乔峰是契丹人,完成下列推理，它们有什么特点？,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以20,13,不能被2整除.,因为20,13,是奇数,一般性的原理,特殊情况,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,生活中的类似推理,大前提,小前提,结论,3.,一切奇数都不能被2整除,所以(2,100,+1)不能被2整除,.,因为(2,100,+1)是奇数,4.,三角函数都是周期函数,5.,全等的三角形面积相等,因为tan 三角函数,那么三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,面积相等.,如果三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,全等,所以是tan 周期函数,大前提,小前提,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,从,一般,性的原理出发，推出某个,特殊,情况下的结论，这种推理称为,演绎推理,一、演绎推理的定义:,二、演绎推理的模式:,“,三段论,”,是演绎推理的一般模式；,M,P（M是P),S,M(S是M),S,P(S是P),大前提,-已知的一般原理；,小前提,-所研究的特殊对象；,结论,-据一般原理，对特殊,对象做出的判断,M,S,P,若集合M的所有元素,都具有性质P，S是M,的一个子集，那么S,中所有元素也都具有,性质P。,所有的金属(M)都能够导电(P),铜(S)是金属(M),铜(S)能够导电(P),M,P,S,M,S,P,用集合的观点来理解:三段论推理的依据,三、演绎推理的特点:,1演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴含于前提之中，因此,演绎推理是由,一般到特殊,的推理；,2、在演绎推理中，前提于结论之间存在着必然的联系，,只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确,。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。,3、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学论证和系统化。,例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。,（1）三角形内角和180，等边三角形内,角和是180。,（1）分析：省略了,小前提,：“等边三角形是三角形”。,（2）是有理数。,（2）分析：省略了,大前提,：“所有的循环小数都是有理数。”,小前提,：是循环小数。,解：,三角形内角和180,，,所以等边三角形内角和是180,。,等边三角形是三角形。,例2 在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足.求证AB的中点M到D,E的距离相等.,大前提,小前提,结论,证明:,(1)有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在,ABC中,ADBC,即,ADB=90,o,ABD是直角三角形.,同理,ABE是直角三角形,(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt,ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线.,同理 EM=AB.,DM=EM.,DM=AB.,大前提,小前提,结论,A,D,E,C,M,B,练1 分析下列推理是否正确，说明为什么？,(1)自然数是整数，,3是自然数，,3是整数.,大前提错误,推理形式错误,(2)整数是自然数，,-3是整数，,-3是自然数.,(4)自然数是整数，,3是整数，,3是自然数.,(3)自然数是整数，,-3是自然数，,-3是整数.,小前提错误,三、解答题,将下列演绎推理写成三段论的形式,(1)菱形的对角线互相平分,(2)奇数不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇数,答案,(1)平行四边形对角线互相平分,大前提,菱形是平行四边形,小前提,菱形对角线互相平分,结论,(2)一切奇数都不能被2整除,大前提,75不能被2整除,小前提,75是奇数,结论,合情推理与演绎推理的区别,区别,推理,形式,推理结论,联系,合情推理,归纳推理,类比推理,由,部分到整体,个别到一般,的推理,由,特殊到特殊,的推理,结论不一定正确，有待进一,步证明,演绎推理,由,一般到特殊,的,推理,在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确,合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的,