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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,万有引力定律及其应用,第一节 万有引力定律,1,“地心说”：,_,是宇宙的中心，是,静止不动的，,其他星球围绕,_,运动，其代表人物是,_,2,“日心说”：,_,是宇宙的中心，是静止不动的，,地球和,其他星球围绕,_,运动，其代表人物是,_,3,开普勒行星运动定律：,(1),开普勒第一定律：,_,_.,(2),开普勒第二定律：,_,_.,地球,地球,托勒密,太阳,太阳,哥白尼,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是,椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上,行星和太阳之间的连线，在相等时间,内扫过相等的面积,(3),开普勒第三定律：,_,在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道都近似按圆形,轨道来处理,4,牛顿在前人假设的基础上，设计了著名的“月,地”实,验，证明了月球和苹果受到同一性质的力，并由此推知重力、,行星对其卫星的引力和太阳对行星的引力可能是同一性质的,力牛顿在前人研究的基础上，经过许多的思考和严密的数学,行星绕太阳公转周期的平方和轨道半,长轴的立方成正比,推导以后，才正式提出了万有引力定律内容是：,_,_,_,，,6,发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是,(,),A,A,牛顿、卡文迪许,C,开普勒、卡文迪许,B,开普勒、伽利略,D,牛顿、伽利略,两个有质量的物体之间都存在相互吸引力，其大小与两物体的,质量的乘积成正比，与它们间距离的二次方成反比,宇宙间任意,6.6710,11,知识点,1,天体的运动,日心说,日心说,开普勒,面对浩瀚的星空，人们对天体运动的认识曾经存在,_,和,_,两种相对立的学说，其中,_,更先进，,最终发现行星运动规律的科学家是,_,图,3,1,1,地心说,1,地心说：,托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不,动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动,2,日心说：,哥白尼提出日心说，他通过,40,多年的观察发现，若假设太,阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运,动的描述就会变得更加清晰,3,开普勒定律：,(1),开普勒第一定律,(,轨道定律,),：所有行星围绕太阳运动的,轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上,(2),开普勒第二定律,(,面积定律,),：太阳和行星之间的连线在,相等的时间内扫过相同的面积,(3),开普勒第三定律,(,周期定律,),：所有行星绕太阳公转周期,的平方和轨道半长轴的立方成正比,4,开普勒三定律透析：,(1),开普勒三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于,卫星绕地球的运动，还适用于其他天体绕某一中心天体的运动,(2),周期定律和比例系数,k,是一个与行星质量无关的常量,，,但不是恒量只有绕同一天体运行的行星或卫星，它们半长轴,的立方与公转周期的平方之比才是同一常数在不同的星系中，,k,值不同,k,只与中心天体有关,【,例,1,】,我国发射,的第一颗人造卫星，其近地点高度是,h,1,，,远地点高度是,h,2,，已知地球半径是,R,，求近地点与远地点卫星,运动的速率之比,v,1,v,2,.,【,触类旁通,】,1,某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为,a,，近,日点离太阳的距离为,b,，过远日点时行星的速率为,v,a,，则过近,日点时的速率,v,b,为,(,),C,解析：,由开普勒第二定律知，行星与太阳的连线在相等时,间内扫过的面积相等，取,t,足够短，所扫过的面积近似看做三,【,例,2,】,人造,地球,卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半,),周期大约是,(,A,2,3,天,C,5,6,天,B,4,5,天,D,以上,都不对,答案：,C,【,触类旁通,】,2,设两颗人造地球卫星的质量之比为,m,1,m,2,12,，其,运行轨道半径之比为,R,1,R,2,31,，则两颗卫星运行的周期之,比为,(,),D,A,41,B,91,知识点,2,万有引力定律的理解,开普勒定律回答了行星如何绕太阳运动的问题，但没有说,明行星为什么这样运动，科学家,_,最终回答了这个问题，,牛顿,万有引力定律,他发现的定律叫,_,(1),质点间的相互作用,(2),质量分布均匀的球体，,r,为球心间距离,(,非均匀物体时，,r,为两物体重心的距离,),2,对万有引力定律的理解：,(1),普遍性：引力存在于任何有质量的物体之间，是自然界,中的一种基本相互作用,(2),相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力,(3),宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可,忽,略不计；一般两个物体间的引力也很小,(,例如人与人之间,),，,也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间,的引力才比较大，此时引力才具有宏观上的意,义,(4),特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有,关，而与其所在的空间性质及周围有无其他物体无关,【,例,3,】,(,双选,),质量分别为,m,1,和,m,2,的两个物体，对于它们,A,公式中的,G,是引力常量，它是由实验得出的，而不是,人为规定的,B,当两物体间的距离,r,趋于零时，万有引力趋于无穷大,C,m,1,和,m,2,所受引力大小总是相等的,D,两个物体间的引力总是大小相等,、方向相反的，是一,对平衡力,(),解析：,引力常量,G,的值是英国物理学,家卡文迪许运用,“精,密扭秤”,实验测定出来的，所以选项,A,正确；两个物体之间的,万有引力是一对作,用力与反作用力，它们总是大小相等、方向,相反、分别作用在两个物体上，,C,正确、,D,错误；当,r,趋于零,时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，,B,错,误,答案：,AC,【,触类旁通,】,3,地球的质量大约是月球的质量的,81,倍，一飞行器在地,球和月球之间，当地球对它的引力和,月球对它的引力相等时，,飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为,(,),D,A,11,B,31,C,61,D,91,解析：,设地球中心离飞行器的距离为,r,1,，地球的质量为,m,1,；,月球中心离飞行器的距离为,r,2,，月球的质量为,m,2,；飞行器的质,量为,m,，则飞行器受到地球、月球的万,有引力分别为,F,地,选项,D,正确,【,例,4,】,两个相同,的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的,万有引力为,F,，若两个半径是小铁球,2,倍的实心大铁球紧靠在,一起，则它们之间的万有引力为,(,),A,2,F,B,4,F,C,8,F,D,16,F,答案：,D,【,触类旁通,】,4,甲、乙两个质点间的万有引力大小为,F,，若甲物体的质,量不变，乙物体的质量增加到原来的,2,倍，同时，它们之间的,(,),C,A,F,B.,F,2,C,8,F,D,4,F,1,半长轴和周期：,所示,),，不要认为,a,等于太阳到,B,点的距离；,T,是公转周期，不,要误认为是自转周期,图,3,1,2,2,万有引力和重力的区别：,图,3,1,3,(1),地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力,又不完全等于引力这是因为地球在不停地自转，地球上的一,切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向,心力这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是,F,向,m,2,r,(,r,是物体与地轴,的距离，,是地球自转的角速度,),这个,向心力是地球对物体的引力,F,的一个分力，如图,3,1,3,，引,力,F,的另一个分力才是物体的重力,mg,.,(2),重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，,但这种差别很小，所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，,认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引,R,分别是地球的质量和半径,【,例,5,】,哈雷彗星,的环绕周期是,76,年，离太阳最近的距离,是,8.910,10,m,试根据开普勒定律估算它离太阳的最远距离,(,已知,k,3.35410,18,m,3,/s,2,1,年计,365,天,),错因：,未能正确理解最近、最远距离与轨道半长轴间的几,何关系,正解：,设最近距离是,l,1,，最远距离是,l,2,，则由数学知识知,【,触类旁通,】,5,关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是,(,),A,地面附近物体所受到的重力就是万有引力,A,B,重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的,C,在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力,D,重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万,有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力,解析：,重力是万有引力的一个分力，除两极处物体的重力,等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力，,一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面,所受重力等于地球对它的万有引力,
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