14.3.2一次函数与一元一次不等式90352

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级,数学,上册,一次函数与一元一次不等式,问题引入,思考：,（,1,）以下两个问题是不是同一个问题？,解不等式：,2x,4,0,当,x,为何值时，函数,y=2x,4,的值大于,0,？,（,2,）你如何利用图象来说明,？,（,3,）“解不等式,2x,4,0”,可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？,y=2x-4,即：,x,2,时,y=2x-4,0,由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集,2,-,4,x,y,0,同理,x,2,时,y=2x-4,0(a,b,为常数,a0),”,与,“,求自变量,x,为什么范围内,一次函数,y=ax+b,的值大于,0,”,有什么关系,?,（同一个问题）,由于任何一元一次不等式都可以转化为,ax+b0,或,ax+b 0(a,b,为常数,a0),的形式,所以解一元一次不等式可以看作,:,当一次函数值大于,(,或小于,),于,0,时,求自变量相应的取值范围,.,规律,小结,随堂练习,1,1.,根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集,.,x,y,-2,0,y=3x+6,（,1,）,x,y,0,3,y=-x+3,（,2,）,随堂练习,1,x,y,-2,-1,4,3,2,1,-1 0,-2,1,2,3,4,5,如图，利用,y=,x +5,的图象，,2,5,2,5,（,1,）求出,x+5=0,的解；,2,5,（,2,）求出,x+5,0,的解集；,2,5,（,3,）求出,x+50,的解集；,2,5,（,4,）求出,x+50,的解集；,x=2,x,2,归纳 小结,从数的,角度看：,求,ax+b,0,（,a0,）,的解,x,为何值时,y=ax+b,的值大于,0,求,ax+b,0,（,a0,）,的解,确定直线,y=ax+b,在,x,轴上方的图象所对应的,x,值,从,形的角度看：,八年级 数学,函数,解,(1),移项得,:5x-3x 10-6,合并,得,2x 4,原不等式的解是,:x2,化系数为,1,得,x 2,(2),作出函数,y=2x-4,的图象,(,如图,),从图知观察知，当,x2,时,y,的值在,x,轴上方，即,y 0,因此当,x 2,时函数的值大于,0,。,用函数观点看方程,(,组,),与不等式,一次函数与一元一次不等式,八年级 数学,函数,用函数观点看方程,(,组,),与不等式,一次函数与一元一次不等式,八年级 数学,函数,例题,:,用画函数图象的方法解不等式,5x+4,2x+10,解法,1:,原不等式化为,3x-60,画出直线,y=3x-6(,如图,),可以看出,当,x2,时这条直线上,的点在,x,轴的下方,即这时,y=3x-6 0,所以不等式的解集为,x2,用函数观点看方程,(,组,),与不等式,一次函数与一元一次不等式,八年级 数学,函数,解法二：画出函数,y=2x+10 y=5x+4,图象,从图中看出：当,x 2,时,直线,y=5x+4,在,y=2x+10,的下方,即,5x+4 2x+10,不等式,5x+4 2 x+10,的解集是,x 1.5,时，函数值,y,大于,3,。,（,3,）当,x 0 (4)y,0?,x,取什么值时,-2x-50?,x,取什么值时,-2x-5,-3,x2,拓展提高,1.,若,y,1,=,x+3,，,y,2,=3x+4,，当,x,取何值时，,y,1,y,2,？,2.,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑,9m,，,然后自己才开始跑,.,已知弟弟每秒跑,3m,，,哥哥每秒跑,4m.,列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：,（,1,）何时弟弟跑在哥哥前面？,（,2,）何时哥哥跑在弟弟前面？,（,3,）谁先跑过,20m,？,谁先跑过,100m,？,0,至,12,秒,12,秒之后,弟弟先跑过,20m,哥哥先跑过,100,米,八年级 数学,函数,用函数观点看方程,(,组,),与不等式,一次函数与一元一次不等式,作业：,某电信公司的类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费元，另外每通话分钟交费,.,元；类手机收费如下：没有月租费，但每通话分钟收费,.,元。,（,1,）分别写出类、类标准下每月应交费用,y,元与通话时间,x,（分）之间的关系式；,（,2,）什么情况下选择类收费标准？,（,3,）什么情况下选择类收费标准？,回顾 小结,通过这节课的学习，你有什么收获,？,用一次函数图象来解一元一次不等式,一次函数、一元一次不等式之间的联系,八年级 数学,函数,小结：,用函数观点看方程,(,组,),与不等式,一次函数与一元一次不等式,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当,自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,初步理解数形结合的内涵。,作业,再见!,