高考试题分析及教学建议

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2007年高考试题分析及教学建议,立体几何与解析几何部分,2007年三套新课程试卷立体几何的考点及说明,山东卷 (分数合计:文17分,理17分),广东卷 (分数合计:文17分,理19分),1PK1棋牌公社官网,编辑整理,宁夏(海南)卷 (分数合计:文22分,理22分),简要分析:,文科在这部分内容中,共学习两章(必修2两章),按课程标准规定的课时数,文科数学总课时数是252课时,这两章的课时数是18课时,约占7,试卷中期望的分数应是11分山东和广东的试卷中出现了一个小题,一个大题,分值是17分；而海南、宁夏的试题中出现了两个小题一个大题,分值达到了22分可见这部分的知识虽然课时数不多,但是份量却不轻,理科在这部分内容中,共学习三章(必修2两章，选修2-1一章),按课程标准规定的课时数,理科数学总课时数是288课时,这两章的课时数是30课时,约占10,试卷中期望的分数是15分,应是一个小题,一个大题.山东、广东的基本符合这个期望值,而海南、宁夏的试题中这部分的分量有所加重,三份试题中对于新增知识三视图都有所考查，广东、海南文科试题,给出三视图让学生计算几何体的体积和侧面积,题型分析,空间几何体的三视图是新增内容，是高考考查的一个重要知识点,17,(,本小题满分,12,分,),（广东文科）,已知某几何体的俯视图是如图,5,所示的矩形，正视图,(,或主视图,),是一个底边长为,8,、高为,4,的等腰三角形，侧视图,(,或称左视图,),是一个底边长为,6,、高为,4,的等腰三角形,求该几何体的体积,V,；,求该几何体的侧面积,S,(2)平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定理的考查，对于理科则侧重于利用空间向量来解决的方法，比如空间的角的问题,20（本小题满分12分）（山东文科）,如图，在直四棱柱中 ，,已知 ，,（1）求证：；,（2）设 是 上一点，试确定 的位置，,使 平面 ，并说明理由,18（本小题满分12分）(宁夏/海南文科),如图，为空间四点在 中，,.等边三角形 以 为轴运动,（）当平面 平面 时，求 ；,（）当 转动时，是否总有？证明你的结论,(3)关于点、线、面的位置关系的基本知识,以及几何体的体积、表面积，今年在山东的试卷中没有体现，但这方面的题目也应该得到重视,19.（本小题满分14分）（广东理科）,如图所示，等腰,ABC,的底边,AB,=6,高,CD,=3，点E是线段,BD,上异于点,B,、,D,的动点.点,F,在,BC,边上，且,EF,AB,.现沿,EF,将,BEF,折起到,PEF,的位置，使,PE,AE,.记,BE,=,x,V,(,x,)表示四棱锥,P-ACFE,的体积.,（1）求,V,(,x,)的表达式；,（2）当,x,为何值时，,V,(,x,)取得最大值？,（3）当,V,(,x,)取得最大值时，求异面,直线,AC,与,PF,所成角的余弦值,又如广东文科试题（前面有）,(4)多面体与球的接切问题、折叠问题仍然是命题的热点,（15）（全国文）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为 ，点,S,，,A,，,B,，,C,，,D,都在同一个球面上，则该球的体积为_,（11）已知三棱锥 的各顶点都在一个半径为 的球面上，球心 在 上，底面 ，则球的体积与三棱锥体积之比是（）（宁夏/海南文科）,（15）（全国理）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为,cm,2,.,复习备考建议,1.认真研究考试说明和高考试题和新教材,把握好复习的方向.,2.夯实基础,狠抓规范,基础知识、基本技能、基本方法、基础练习要到位,立体几何的基本概念、公理、定理是基础;解题步骤要规范;注重通性通法,体现“大众化”.,如:证明D,1,E平面A,1,BD,漏写“D,1,EA,1,B,又,平面A,1,BD,A,1,B 平面A,1,BD”或 将“”写成“”使很多考生丢失2分.,3.注重数学方法，加强学法指导,转化、化归的思想贯穿立体几何的始终，是处理立体几何问题的基本思想另外还要注意提高识图、理解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想，这样才能提高空间想象能力和解决问题的能力,4.合理建立坐标系，突出向量方法,2007年三套新课程试卷解析几何的考点及说明,山东卷 (分数合计:文23分,理20分),广东卷 (分数合计:文19分,理19分),宁夏(海南)卷 (分数合计:文22分,理22分),简要分析:,文科在这块内容中,共学习三章(必修2两章:直线与方程、圆与方程,选修11:圆锥曲线与方程),按课程标准规定的课时数,文科数学总课时数是252课时,这三章的课时数是30课时,占12%,试卷中的期望分数应是18分.,山东文23分,宁夏/海南文22分都高于这个期望分数,广东文19分比较吻合,理科在这块内容中,也共学习三章(必修2两章:直线与方程、圆与方程,选修21:圆锥曲线与方程),按课程标准规定的课时数,理科数学总课时数是288课时,这三章的课时数是28课时,占10%,试卷中的期望分数应是15分.,山东理20分,广东理19分,宁夏/海南理22分都高于这个期望,分数.,三套新课程试卷文科和理科的命题立意基本相同,题型分析,(1)弦长问题、对称问题、轨迹问题、最值问题、求参数范围问题、探求问题（探求或证明定值问题、直线过定点、点与直线的存在）将仍然为高考命题选择的对象.,理(21)文(22)(山东卷),已知椭圆,C,的中心在坐标原点,焦点在,x,轴上,椭圆,C,上的点到焦点距离的最大值为3;最小值为1；,()求椭圆,C,的标准方程；,()若直线 ,与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线,l,过定点,并求出该定点的坐标.,(全国卷文理)已知椭圆 的左、右焦点分别为,F,1,，F,2,，过F,1,的直线交椭圆于,B,，,D,两点，过F,2,的直线交椭圆于,A,，,C,两点，且 ，垂足为,P,（）设,P,点的坐标为 ，证明：；,（）求四边形,ABCD,的面积的最小值,(宁夏、海南理）在平面直角坐标系,xoy,中，经过点 且,斜率为,k,的直线,l,与椭圆 有两个不同的交点,P,和Q,（I）求,k,的取值范围；,（II）设椭圆与,x,轴正半轴、,y,轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数,k,使得向量 与 共线？如果存在,求,k,值;如果不存在,请说明理由,(2)离心率问题、圆锥曲线的定义、求方程问题仍然是命题的重点。,（全国文理）已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)，(4,0)，则双曲线方程为（）,（全国文）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）,ABCD,（全国理）设 分别是双曲线 的左、右焦,点，若双曲线上存在点A，使 且 ，,则双曲线的离心率为（）,ABCD,(3)把解析几何与平面向量有机地融合在一起,07年几乎有一半的省市把它作为命题思路,这仍会是今后命题的热点.,(全国文)设 分别是双曲线 的左、右焦,点若P点在双曲线上，且 ，则 （）,AB C D,(2007年福建)如图,已知点F(1,0),直线,l,:,x,=-1,P,为平面上的动点,过,P,作直线,l,的垂线,垂足为点Q且 ,()求动点,P,的轨迹C的方程；,()过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线,l,于点,M,已知 ,求 的值；,O,y,x,1,F,l,(4)将导数与二次曲线相结合,特别是与抛物线的结合也不容忽视.,(06年全国理)已知抛物线 的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且 过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。,（I）证明 为定值；,（II）设 的面积为S，写出 的表达式，并求S的最小值。,(05年江西理)如图，设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.,（1）求APB的重心G的轨迹方程.,（2）证明PFA=PFB.,复习备考建议,1.认真研究考试说明和高考试题和新教材,把握好复习的方向.,2.研究学生，以学生的学来确定教师的教,增强教学的针对性.,3.提高应用数学思想方法(特别是数形结合)解决问题的熟练程度；要认真审题，挖掘题目的几何意义，寻找合理的运算途径并注重整体运算,.,4.突出抓好重点、热点考查内容的复习.,5.加强直线与圆锥曲线的位置关系的复习直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点，有时往往和平面向量相结合，因此分析问题时要利用数形结合的思想、函数与方程的思想、坐标法等，达到优化解题思路、简化解题过程的目的,谢谢大家！,2007年9月,