物理专题复习力电磁部分(二)程嗣08.3概论

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,物理专题复习,力学规律的综合应用,力电磁部分（二）,电磁感应中的动力学问题,电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。,电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态,条件,v,1,0,v,2,=0，,不受其它水平外力作用。,光滑平行导轨,v,=0，2杆受到恒定水平外力作用,光滑平行导轨,示意图,分析,规律,B,2,1,F,m,1,=,m,2,r,1,=,r,2,l,1,=,l,2,B,2,1,v,m,1,=,m,2,r,1,=,r,2,l,1,=,l,2,杆1做变减速运动，杆2做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为0，以相同速度做匀速运动,0,v,t,2,1,开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速运动,2,1,v,t,0,滑轨问题,07届12月江苏省丹阳中学试卷7,1、如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为,L,，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为,，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为,E,一粗细均匀的金属棒电阻为,R,，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是（）,A.可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为,B.可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为,C.所加匀强磁场磁感应强度的最小值为,D.如果金属棒的直径变为原来的二倍，,原来静止的金属棒将沿导轨向下滑动,E,点拨：,金属棒的直径加倍,重力增大为4倍,电阻减小为1/4，,mR,乘积不变,仍然静止,D错。,A C,07届南京市综合检测题（三）8,2,、超导体磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场,B,1,和,B,2,，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框,abcd,。当匀强磁场,B,1,和,B,2,同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动。设直轨道间距为,L,，匀强磁场的磁感应强度为,B,1,=B,2,=B,磁场运动的速度为,v,，金属框的,电阻为,R,。运动中所受阻,力恒为,f,，则金属框的最,大速度可表示为,（,）,B,1,B,2,v,c,a,b,d,C,B,1,B,2,v,c,a,b,d,解,：,磁场与线框以相对速度,v,相对,运动时，,ad、bc,各产生感应电动势,E=BLv,相对,，,感应电流,I=2E/R=2BL v,相对,/R,使线框得到动力,F,=2,BIL,=4,B,2,L,2,v,相对,/,R,线框开始加速,F-f=ma,当加速度等于0时达到最大速度,v,m,4,B,2,L,2,(v-v,m,),/,R-f=ma=,0,07学年南京市期末质量调研18,3、如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接。管道的高度为,a,，宽度为,b,，长度为,c,。加在管道两端截面上的压强差恒为,p,，水银以速度,v,沿管道方向流动时，水银受到管道的阻力,f,与速度,v,成正比，即,f,=,kv,（,k,为已知量）。求：,（1）水银的稳定速度,v,1,为多大？,（2）如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为,B,，方向向上，此时水银的稳定流速,v,2,又是多大？（已知,水银的电阻率为,，磁场只存在,于管道所在的区域，不考虑管道,两端之外的水银对电路的影响）,左,右,a,v,c,b,解：,（1）,pab,=,kv,1,v,1,=,pab,/,k,（2）感应电动势,E,=,Bbv,2,电阻,由欧姆定律得,由平衡条件可得,pab,=,BIb,+,kv,2,07年1月广东省汕尾市调研测试17,4、如图所示，,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为,l,0.2m，在导轨的一端接有阻值为,R,0.5的电阻，在,x,0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度,B,0.5T。一质量为,m,0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以,v,0,2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力,F,的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为,a,=2m/s,2,，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：,（1）电流为零时金属杆所处的位置,（2）保持其他条件不变，而初,速度,v,0,取不同值，求开始时,F,的,方向与初速度,v,0,取值的关系。,v,0,B,R,a,m,x,0,v,0,B,R,a,m,x,0,解：,（1）感应电动势,E,B l v,，,感应电流,I,=,E,/,R,I,0时，,v,0,此时，,（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大,开始时,v,v,0,，,F,f,m a,所以当,F,0，方向与,x,轴正方向相反,F,0，方向与,x,轴正方向相同,题目,07年1月山东潍坊市期末统考17,5、如图所示，矩形导线框,abcd,，质量,m,=0.2kg，电阻,r,=1.6，边长,L,1,=1.0m，,L,2,=0.8m.其下方距,cd,边,h,=0.8m处有一个仅有水平上边界,PQ,的匀强磁场，磁感应强度,B,=0.8T，方向垂直于纸面向里.现使线框从静止开始自由下落，下落过程中,ab,边始终水平，且,ab,边进入磁场前的某一时刻，线框便开始匀速运动.不计空气阻力，取,g=,10m/s,2,.,（1）通过计算说明进入磁场的,过程中线框的运动情况；,（2）求线框匀速运动的速度大小；,（3）求线框进入磁场过程中产生的电热.,L,2,L,1,h,P,B,Q,d,a,b,c,解：,（1）由机械能守恒，有,线框将继续加速运动,线框的加速度,由于,v,增大，,a,将减小，最终匀速，即线框将做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，直至完全进入磁场.,（2）设匀速运动的速度为,v,m,，由,a,=0得,（3）由能量守恒，得,题目,07年扬州市期末调研测试16,6、一个质量,m,=0.1kg的正方形金属框总电阻,R,=0.5，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与,AA,重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边,BB,平行、宽度为,d,的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与,BB,重合），设金属框在下滑过程中的速度为,v,，与此对应的位移为,s,，那么,v,2,s,图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，,g,10m/s,2,。,v,2,/m,2,s,-2,10,20,0,3,s/m,1,2,B,A,B,B,A,L,d,b,a,a,b,（1）根据,v,2,s,图象所提供的信息，计算出斜面倾角,和匀强磁场宽度,d,.,（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？,（3）匀强磁场的磁感应强度多大？,解:,(1)由图象可知，从,s,0到,s,1,1.6m过程中，,金属框作匀加速运动,由公式,v,2,2,as,可得金属框的加速度,根据牛顿第二定律,mgsin,ma,1,金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动,s,=2,L,=2,d,=2.6-1.6=1m,d,=,L,=0.5m,(2)金属框刚进入磁场时，,金属框穿过磁场所用的时间,(3)因匀速通过磁场,所以磁感应强度的大小,题目,06年5月深圳市第二次调研考试16,7、（16分）如图所示，光滑矩形斜面,ABCD,的倾角,30,0,，在其上放置一矩形金属线框,abcd,，,ab,的边长,l,1,1m，,b,c的边长,l,2,0.6m，线框的质量,m,1kg，电阻,R,0.1，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量,M,2kg，离地面的高度为,H,=4.8m;斜面上,efgh,区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小为0.5T,方向垂直于斜面向上;已知,AB,到,ef,的距离为4.2m,ef,到,gh,的距离为,g,H,=4.8m,e,d,B,C,D,M,b,h,A,Q,P,a,c,f,0.6m，,gh,到,CD,的距离为3.8m，取,g,10m/s,2,；现让线框从静止开始运动(开始时刻，,cd,边与,AB,边重合)，求：,第3页,第4页,（1）通过计算,在右图中画出线框从静止开始运动到,cd,边与,CD,边重合时（不考虑,ab,边离开斜面后线框的翻转），线框的速度时间图象.,（2）线框,abcd,在整个运动过程中产生的焦耳热,t/,s,v/ms,1,0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.0,4.0,6.0,解：,（1）,如图所示，线框,abcd,由静止沿斜面向上运动，到,ab,与,ef,线重合过程中，线框受恒力作用，线框和重物以共同的加速度做匀加速运动，设为,a,1,则：,对,M,:,对,m,:,或对系统直接列出：,第4页,联立得：、,设,ab,恰好要进入磁场时的速度为,v,0,则：,该过程的时间为：,ab,边刚进入磁场时：,或列出,题目,联立求解得：,故线框进入磁场后，做匀速直线运动，直到,cd,边离开,gh,的瞬间为止。,此时,M,刚好着地，细绳松弛，线框继续向上做减速运,动，其加速度大小为：,第2页,题目,直到线框的,cd,边离开,CD,线。设线框,cd,边离开,CD,的速度为,v,1,则线框的速度时间图象如右图,t/,s,v/,ms,-1,0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.0,4.0,6.0,（2）解法一：,解法二：,题目,第2页,第3页,8,、,如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为,r,0,=0.10/m，,导轨的端点,P、Q,用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离,l,=0.20m.,有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度,B,与时间,t,的关系为,B=kt,比例系数,k=0.020T/s.,一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在,t=0,时刻，金属杆紧靠在,P、Q,端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在,t=6.0s,时金属杆所受的安培力.,Q,P,解：,以,a,表示金属杆运动的加速度，,在t 时刻，金属杆与初始位置的距离,L=1/2,a,t,2,此时杆的速度,v,=,a,t，,这时，杆与导轨构成的回路的面积,S=L,l,，,回路中的感应电动势,E=SB/t +B,l,v,=S,k,+B,l v,回路的总电阻,R=2Lr,0,回路中的感应电流,i,=E/R,作用于杆的安培力,F=B,l i,解得,F=3,k,2,l,2,t 2r,0,，,代入数据为,F=1.4410,-3,N,Q,P,l,L,v,电磁感应中的能量问题,1.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。,2.安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程,安培力做多少正功,就有多少电能转化为其它形式能量,3.安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程,克服安培力做多少功,就有多少其它形式能量转化为电能.,4.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热.，另一部分用于增加导体的动能。,5.导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的