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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实际问题与一元二次方程,(2),增长率问题,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(,元,),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(,元,),乙种药品成本的年平均下降额,较大,.,年平均下降额,(,元,),不等同于年平均下降率,(,百分数,),解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后,甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本,为,5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,比较,:,两种,药品成本的年平均下降率,22.5%,(,相同,),经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额,较大的药品,它的成本下降率一定也较大,吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,练习,1,：雪融超市今年的营业额为,280,万元，计划后年的营业额为,403.2,万元，求平均每年增长的百分率？,分析：今年到后年间隔,2,年，,今年的营业额,（,1+,平均增长率）,=,后年的营业额。,1+x=1.2,舍去,答：平均每年的增长,20%,解：平均每年增长的百分率为,x,根据题意得：,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,练习,:,2.,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（,1,）根据图中所提供的信息回答下列问题：,2001,年底的绿地面积为,公顷，比,2000,年底增加了,公顷；在,1999,年，,2000,年，,2001,年这三年中，绿地面积增加最多的是,_,年；,（,2,）为满足城市发展的需要，计划到,2003,年底使城区绿地面积达到,72.6,公顷，试求,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率。,2000,1999,1998,2001,60,4,2000,解：设,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率为,x,，根据题意，得,60(1,x,),2,72.6,(1,x,),2,=1.21,1,x,=,1.1,x,1,=0.1=10%,x,2,=,2.1(,不合题意,舍去,),答：,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率为,10%,例：商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了,36,，问平均每月降价百分之几？,练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,练习：塔城地区开展,“,科技下乡,”,活动三年来，接受科技培训的人员累计达,95,万人次，其中第一年培训了,20,万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为,x,根据题意列出的方程是 ,分析：本题中的相等关系为第一年培训人数,+,第二年培训人数,+,第三年培训人数,=95,万。,解：,整理得：,即,舍去,答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为,50%,1,、平均增长（降低）率公式,2,、注意：,（,1,）,1,与,x,的位置不要调换,（,2,）解这类问题列出的方程一般,用,直接开平方法,拨高题,：,2009,年,4,月,7,日，国务院公布了,医疗卫生体制改革近期重点实施方案（,2009,2011,年）,。,某市政府决定,2009,年投入,6000,万元用于改善医疗卫生服务，比,2008,年增加了,1250,万,元。投入资金的服务对象包括,“,需方,”,（患者等）和,“,供方,”,（医疗卫生机构等），,预计,2009,年投入,“,需方,”,的资金将比,2008,年提高,30%,，投入,“,供方,”,的资金将比,2008,年提高,20%,。,（,1,）该市政府,2008,年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？,（,2,）该市政府,2009,年投入,“,需方,”,和,“,供方,”,的资金各多少万元？,（,3,）该市政府预计,2011,年将有,7260,万元投入改善医疗卫生服务，若从,2009,2011,年每年的资金投入按相同的增长率递增，求,2009,2011,年的年增长率。,解（,1,）：该市政府,2008,年投入改善医疗卫生服务的资金是：,6000,1250=4750,（万元）,解得,2009,年投入,“,需方,”,资金为（,1+30%,）,x=1.3,3000=3900(,万元）,2009,年投入,“,供方,”,资金为（,1+20%,）,y=1.2,1750=2100(,万元）,答：略。,（,3,）设年增长率为,x,由题意得：,既,解得：,答：从,2009,2011,年的年增长率是,10%,。,（,2,）：设市政府,2008,年投入,“,需方,”,x,万元，投入,“,供方,”,y,万元，由题意得,:,人本超市将进货单价为,40,元的商品按,50,元出售时，能卖,500,个，已知该商品要涨价,1,元，其销售量就要减少,10,个，为了赚,8000,元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？,生活有关一元二次方程的利润问题,
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