逻辑思维训练5关系命题及其推理

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 关系命题及其推理,逻辑思维训练,Logic and Critical Thinking,1,第一节关系命题,一、什么是关系命题？,关系命题是反映事物与事物之间关系的命题。,例：甲与乙是兄弟。,武汉在郑州与长沙之间。,张红和李玲是同学,。,2,二关系命题的结构,1,、,关系者项,:,表示关系的承担者的概念，也就是关系命题的主项。通常用,a,、,b,、,c,表示。,2,、,关系项,:,表示关系者项之间所存在的关系的概念。用,R,表示。,3,、,量项,:,表示关系者项外延数量的概念。,如：,有些,老师表扬了甲班的,所有,学生。,这里的“有些”、“所有”都是量词。,3,关系命题的公式,aRb,R,（,a,、,b,）,4,三、关系的性质,（一）,关系的对称性,1,、,关系的对称,：如果甲对乙有某种关系，而乙对甲也有同样的关系，那么，这种关系就是对称的。,即：,aRb,成立，且,bRa,也,成立；,R,就是对称的。,aRb,真，,bRa,也真,当,a,是,b,的亲戚、邻居时，,b,也是,a,的亲戚、邻居。,对称性关系的表现，如对立关系、矛盾关系、交叉关系、相等关系、朋友关系、同乡关系等。,5,2,、关系的反对称,：如果甲对乙有某种关系，而乙对,甲就一定没有这种关系，那么，这种关系就是反对称的。,即：,aRb,成立，但,bRa,一定不成立；则,R,就是反对称的。,aRb,真，,bRa,假,a,是,b,的父亲，,b,一定不是,a,的父亲。,反对称关系的表现，如小于、多于、大于、重于、轻于、压迫等,6,3,、,关系的非对称,：如果甲对乙有某种关系，乙对甲既可以有这种关系，也可以无此种关系，那么，这种关系就是非对称的。,即：,aRb,成立，但,bRa,可能成立，也可能不成立；则,R,就是非对称的。,aRb,真，,bRa,真假不定,a,喜欢,b,，,b,喜欢也可能不喜欢,a,。,非对称性关系的表现，如批评、信任、尊敬、想念、认识、,喜欢、帮助等。,7,（,二）关系的传递性,1,、,关系的传递,：如果甲对乙有某种关系；且乙对丙也有同样的关系，那么甲对丙就一定有这种关系。这种关系就是传递的。,即：,aRb,成立,且,bRc,成立；则,aRc,一定成立。“,R,”,就是传递的。,a,是,b,的祖先，,b,是,c,的祖先，,a,一定是,c,的祖先。,传递关系的表现，如先于、早于、晚于、相等、平等、大于、小于等,。,8,2,、,关系的反传递,：如果甲对乙有某种关系，且乙对丙也有这种关系，而甲对丙一定没有这种关系。这种关系就是反传递的。,即：,aRb,成立且,bRc,成立；则,aRc,一定不成立。“,R”,就是反传递的。,a,是,b,的祖父，,b,是,c,的祖父，,a,一定不是,c,的祖父。,反传递关系的表现，如父子、高多少、低多少等。,9,3,、,关系的非传递,：如果甲对乙有某种关系，且乙对丙也有这种关系，而甲对丙不一定有这种关系。这种关系就是非传递的。,即：,aRb,成立且,bRc,成立；则,aRc,可能成立，也可能不成立。“,R”,就是非传递的。,a,与,b,相交，,b,与,c,相交，,a,与,c,可能相交也可能不相交。,非传递关系的表现，如交叉、认得、喜欢、相邻、尊重等,10,父：“孩子，你得改一改骄傲的毛病啊,!”,子：“骄傲有什么坏处呢,?,我看用不着改。”,父：“你不知道有句格言吗：骄傲必败。”,子；“您不是曾教给我另一句格言吗：失败是成功之母，骄傲既然带来失败，失败又是成功之母，骄傲不就是成功之母吗,?”,有人偷窃了国家财产被抓获。审问时，他抵赖说：“国家的东西变成了我的，而我本人又是国家的，所以这些东西还是属于国家的，这有什么值得大惊小怪的,?”,11,第二节 关系推理,关系推理就是前提中至少有一个是关系命题的推理。它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。,关系推理可分为两类：,纯关系推理,和,混合关系推理,。,12,一、纯关系推理,定义：,纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的推理。,它的有效式包括四种：,1,、对称性关系推理,aRb,所以,，,bRa,例：张红和李玲是同学，,所以，李玲和张红是同学。,13,2,、反对称性关系推理,aRb,所以,，,bRa,例：,5,大于,3,所以，,3,不大于,5,14,3,、传递性关系推理,aRb,bRc,所以，,aRc,例：广州在武汉以南，,武汉在北京以南；,所以，广州在北京以南。,15,4,、反传递性关系推理,aRb,bRc,所以，,aRc,例：老张比老李大两岁，,老李比老王大两岁；,所以，老张不是比老王大两岁。,16,二、混合关系推理,1,、定义：,混合关系推理就是一个前提是关系命题，另一个前提是性质命题，推出的结论是关系命题的推理。,例如：有些老师表扬了甲班的所有学生，,王军是甲班的学生；,所以，有些老师表扬了王军。,17,2,、,公式,：有些,a,与,所有,b,有,R,关系，,c,是,b,所以，有些,a,与,c,有,R,关系。,在混合关系推理中，两前提也有一个共同的概念（相当于三段论的中项），通常称它为,媒概念,。,18,3,、,规则,：,（,1,）媒概念在前提中至少要周延一次。,（,2,）在前提中不周延的概念在结论中不得周延。,（,3,）前提中的性质命题应是肯定的。,（,4,）前提中的关系命题与结论要同质。,（,5,）如果关系的性质不是对称的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也应作为关系者前项（或后项）。,19,聪明的儿子,妈妈对儿子说：“强强是个坏孩子，你不能和他玩。”,儿子问：“妈妈，那我是好孩子吗？”,妈妈说：“你当然是个好孩子。”,儿子高兴地说：“那强强就可以跟我玩了！”,20,王元泽巧言獐鹿,-,沈括,梦溪笔谈,王元泽数岁时，客有一獐一鹿同笼以献。客问元泽：“何者是獐？何者是鹿？”元泽实未识，良久对曰：“獐边者是鹿，鹿边者是獐。”客大奇之。,21,古时候有个聪明的老人，他有个打猎的朋友，送给他一只兔子。老人很高兴，当即拿着兔子做菜招待了猎人。几天以后，有五六个人找上门来，自称“我们是送你兔子的那位朋友的朋友”，老人便拿出兔汤招待了他们。又过了几天，又来了八九个人，对老人说：“我们是送给你兔子的那位朋友的朋友的朋友。”老人就给他们端来一碗泥水。客人很诧异，问这是啥？老人说：“这就是那位朋友送来的兔子的汤的汤的汤。”,22,在英语四级考试中，陈文的分数比朱利低，但是比李强的分数高，宋颖的分数比朱利和李强的分数低；王平的分数比宋颖的高，但是比朱利的低。,如果以上陈述为真，根据下列那项能够推出张明的分数比陈文的分数低？,A,陈文的分数和王平的分数一样高,B,王平的分数和张明的分数一样高,C,张明的分数比宋颖的高，但比王平的分数低,D,王平的分数比张明的高，但比李强的分数低,D,23,某市经济委员会准备选四家企业给予表彰，并给予一些优惠政策。从企业的经济效益来看，,A,、,B,两个企业比,C,、,D,两个企业好。,据此，再加上以下哪项可推出“,E,企业比,D,企业的经济效益好”的结论？,A.E,企业的经济效益比,C,企业好。,B.B,企业的经济效益比,A,企业好。,C.E,企业的经济效益比,B,企业差。,D.A,企业的经济效益比,B,企业差。,E.E,企业的经济效益比,A,企业好。,E,24,有、四个有实力的排球队进行循环赛（每个队与其他队各比赛一场），比赛结果，队输掉一场，队比队少赢一场，而队又比队少赢一场。,关于队的名次，下列哪一选项为真？,第一名。第二名。第三名。第四名。条件不足，不能断定。,D,25,陈娜和杨玲一起上了五门课，但其中只有一门课她俩的成绩相同,金融市场，她们每门课的成绩都在,60-100,分之间。,下列哪一项可以帮助我们确定陈娜五门课的平均成绩比杨玲的高？,A,陈娜的会计学成绩最低，而杨玲的财务管理成绩最低。杨玲的最高成绩低于陈娜的最高成绩。陈娜有三门课的成绩比杨玲的高。陈娜的金融市场成绩最低，而杨玲的金融市场成绩最高。陈娜的最高成绩和杨玲的最高成绩都是经济学。,D,26,有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。,请你判断，这四个球中由重到轻的顺序是什么？,A.,丁、乙、甲、丙。,B.,丁、乙、丙、甲。,C.,乙、丙、丁、甲。,D.,乙、甲、丁、丙。,E.,乙、丁、甲、丙。,A,27,在超市购物后，张林把七件商品放在超市的传送带上，肉松后面紧跟着,蛋糕,，酸奶后面接着放的是饼干，可口可乐汽水紧跟在水果汁后面，方便面后面紧跟着酸奶，肉松和饼干之间有两件商品，方便面和水果汁之间有两件商品，最后放上去的是一只蛋糕。,如果上述陈述为真，那么，以下哪项也为真？,.,水果汁在倒数第三位置上。,.,酸奶放在第二。,.,可口可乐汽水放在中间。,A.,只有,。,B.,只有,。,C.,只有,和,。,B,28,