1.2.1常见函数的导数

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学,选,修,-,1.2.1,常见函数的导数,根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示,给定函数,计算,回顾,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤,:,求出,P,点的坐标,；,利用切线斜率的定义求出切线的斜率,；,利用点斜式求切线方程,在不致发生混淆时，,导函数,也简称,导数,函数导函数,f,(,x,),在,x,x,0,处的导数,f,(,x,),的导函数,x,x,0,时的函数值,关系,当,函数,f,(,x,),在,x,x,0,处的导数的求解过程可以,看到，当,x,x,0,时，,f,(,x,0,),是一个确定的数，那么,当,x,变化时，,f,(,x,0,),便是,x,的一个函数，我们叫它,为,f,(,x,),的,导函数，即,x,0,时，,思考：由（,3,）,（,7,），你能发现什么规律？,几个常用函数的导数,建构数学,（,1,）,(,kx,b,),（,k,，,b,为常数）,（,2,）,C,（,C,为常数）,（,3,）,(,x,),（,4,）,(,x,2,),（,5,）,(,x,3,),（,6,）,(),（,7,）,(,),基本初等函数求导公式,:,（,1,）,(,x,),x,1,（,为常数）,（,2,）,(,a,x,),a,x,ln,a,（,a,0,，且,a,1,）,（,3,）,(,log,a,x,),log,a,e,（,a,0,，且,a,1,）,（,4,）,(e,x,),e,x,（,5,）,(,ln,x,),（,6,）,(,sin,x,),cos,x,（,7,）,(,cos,x,),sin,x,数学运用,例,1,利用求导公式求下列函数导数,.,点评,:,求切线问题的基本步骤：,找切点,求导数,得斜率,点评：求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的,变式,1,：求曲线,y,x,2,在点（,1,，,1,）处的切线方程,变式,2,：求曲线,y,x,2,过点（,0,，,1,）处的切线方程,1,.,见课本,P20,练习第,3,，,5,题,2,.,见课本,P26,第,4,题,3,.,见课本,P27,第,14,题（,2,）,练习,回顾小结,（,1,）求函数导数的方法,（,2,）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式,课外作业,1,课本,P26,第,2,题,2,补充：,