三角形全等的判定》(ASA)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,1,2,.,2,三角形,全等的判定,（第,3,课时）,学习目标：,1,探索并正确理解“,ASA,”,和“,AAS,”,判定方法,2,会用“,ASA,”,和“,AAS,”,判定方法证明两个三角形全等,学习重点：,理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等,问题,1:,先在一张纸上画一个,ABC,，然后在另一张纸上画,DEF,，使,EF,=,BC,，,E,=,B,，,F,=,C,ABC,和,DEF,能重合吗？,根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？,归纳：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为,“,角边角,”,或,“,ASA,”,）,动手画图，探究“,ASA,”,判定方法,例题示范，新知运用,证明：,在,ABE,和,ACD,中，,ABE,ACD,（,ASA,）,AE,=,AD,B,=,C,，,AB,=,AC,，,A,=,A,，,例,1,：,如图，点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BA,=,AC,，,B,=,C,求证：,AD,=,AE,A,B,C,D,E,蓝玉回答，红玉评价,探究“,AAS,”,判定方法,问题,2,如图，在,ABC,和,DEF,中，,A,=,D,，,B,=,E,，,BC,=,EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,归纳：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写为“角角边”或“,AAS”),思考：,要证明两个三角形全等，有哪些方法？,应用“,ASA,”,判定方法，解决实际问题,问题,3,如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了,3,块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？,3,2,1,红玉回答，紫玉评价,例题示范，新知运用,证明：,DAB,=,EAC,，,DAC,=,EAB,.,AE,BE,，,AD,DC,，,D,=,E,=,90,.,A,B,C,D,E,例,2,如图，,AE,BE,，,AD,DC,，,CD,=,BE,，,DAB,=,EAC,求证：,AB,=,AC,DAB+,BAC,=,EAC+,BAC,红玉口述，紫玉评价,DAC,=,EAB,，,D,=,E,，,CD,=,BE,，,ADC,AEB,（,AAS,）,AC,=,AB,A,B,C,D,E,在,ADC,和,AEB,中,课堂练习,1,、如图，,E,，,F,在线段,AC,上，,AD,CB,，,AE,=,CF,若,B,=,D,，求证：,DF,=,BE,A,B,C,D,E,F,证明：,AD,CB,，,A,=,C,.,AE,=,CF,，,AE-EF,=,CF-EF,AF,=,CE,.,在,ADF,和,CBE,中,蓝玉回答，红玉评价,课堂练习,A,=,C,，,D,=,B,，,AF,=,CE,，,ADF,CBE,（,AAS,）,DF,=,BE,A,B,C,D,E,F,课堂练习,变式,若将条件,“,B,=,D,”,变为,“,DF,BE,”,，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由,A,B,C,D,E,F,2,、如图，,E,，,F,在线段,AC,上，,AD,CB,，,AE,=,CF,若,B,=,D,，求证：,DF,=,BE,课堂小结,（,1,）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？,（,2,）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，则三角形全等”来代替？,布置作业,习题,12,.,2,第,4,、,5,、,11,、,12,题,检测固学：,3,、如图所示，一架飞机的两个机翼中，如果知道,1=2,，,3=4,，就可以断定两个机翼完全相同，为什么？,C,A,D,1,B,2,3,4,变式练习：,若,1=2,，,D=C,求证：,4.,如图，已知,A=B,，,C=D,还需要条件,（,）,使,AOC BOD,AC=BD,或,OC=OD,或,OA=OB,B,A,C,D,O,