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,本章学科素养提升,大一轮复习讲义,自主阅读素材,6,本章学科素养提升大一轮复习讲义自主阅读素材6,滑块模型可分为两类：单一滑块模型和多个滑块模型单一滑块模型是指一个滑块在水平面、斜面上或曲面上运动的问题，主要运用牛顿运动定律、动能定理或动量定理进行分析多个滑块模型是指两个或两个以上的滑块组成的系统，如滑块与滑块、小车与滑块、子弹与木块等，对于此类问题应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解,力学三大观点在,“,三种典型模型,”,中应用,一,模型,1,滑块,滑块模型可分为两类：单一滑块模型和多个滑块模型单一滑块模型,例,1,(,2020,四川乐山市第一次调查研究,),如图,1,所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量,M,4 kg,的长木板，在长木板右端有一质量,m,1 kg,的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数,0.2,，开始时长木板与小物块均静止,现,用,F,14 N,的水平恒力向右拉长木板，经时间,t,1 s,撤去水平恒力,F,，,取,g,10 m/s,2,.,求：,图,1,(1),小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块加速度,a,的大小；,答案,2 m/s,2,解析,小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力,，,则,：,mg,ma,1,，,解得,a,1,g,2 m/s,2,例1(2020四川乐山市第一次调查研究)如图1所示，在光,(2),刚撤去,F,时，小物块离长木板右端的距离；,答案,0.5 m,解析,长木板受拉力和摩擦力作用，,由牛顿第二定律得，,F,mg,Ma,2,解得：,a,2,3 m/s,2,.,则小物块相对于长木板的位移：,x,x,2,x,1,1.5 m,1 m,0.5 m,(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端的距离；答案0.5 m,(3),撒去,F,后，系统损失的最大机械能,E,.,答案,0.4 J,解析,撤去,F,时，小物块和长木板的速度分别为：,v,m,a,1,t,2,m/s,v,a,2,t,3 m/s,小物块和木板系统所受的合外力为,0,，动量守恒：,m,v,m,M,v,(,M,m,),v,解得,v,2.8 m/s,从撤去,F,到物块与长木板保持相对静止，,解得,E,0.4 J,(3)撒去F后，系统损失的最大机械能E.答案0.4 J解,模型,2,弹簧,弹簧模型是指由物体与弹簧组成的系统，解决此类问题的关键在于分析物体的运动过程，认清弹簧的状态及不同能量之间的转化，由两个或两个以上物体与弹簧组成的系统，应注意弹簧伸长或压缩到最大程度时弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹性势能最小,(,为零,),等隐含条件,模型2弹簧弹簧模型是指由物体与弹簧组成的系统，解决此类问题,例,2,(,2019,湖南怀化市第三次模拟,),如图,2,所示，倾角,37,的光滑固定斜面上放有,A,、,B,、,C,三个质量均为,m,的物块,(,均可视为质点,),，,A,固定，,C,与斜面底端的挡板接触，,B,与,C,通过轻弹簧相连且均处于静止状态，,A,、,B,间的距离为,d,.,现由静止释放,A,，一段时间后,A,与,B,发生碰撞，重力加速度大小为,g,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8.(,B,与,C,始终未接触，弹簧始终在弹性限度内,),图,2,(1),求,A,与,B,碰撞前瞬间,A,的速度大小,v,0,；,例2(2019湖南怀化市第三次模拟)如图2所示，倾角,(2),若,A,、,B,的碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去,A,，且,B,沿斜面向下运动到速度为零时，弹簧的弹性势能增量为,E,p,，求,B,沿斜面向下运动的最大距离,x,；,解析,设碰撞后瞬间,A,、,B,的速度大小分别为,v,1,、,v,2,，,根据,动量守恒定律：,m,v,0,m,v,1,m,v,2,A,、,B,碰撞后，对,B,沿斜面向下压缩弹簧至,B,速度为零的过程,，,根据,能量关系,：,(2)若A、B的碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面,(3),若,A,下滑后与,B,碰撞并粘在一起，且,C,刚好要离开挡板时，,A,、,B,的总动能为,E,k,，求弹簧的劲度系数,k,.,设,A,、,B,碰撞后瞬间的共同速度大小为,v,3,，则：,m,v,0,2,m,v,3,可见，在,B,开始沿斜面向下运动到,C,刚好要离开挡板的过程中，弹簧的弹性势能改变量为零,，,(3)若A下滑后与B碰撞并粘在一起，且C刚好要离开挡板时，A,模型,3,悬绳,悬绳模型是指由悬绳或通过弧形滑槽将不同的物体连在一起组成的系统此类问题应认清物体的运动过程和运动状态，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同的隐含条件及系统机械能守恒定律的应用,模型3悬绳悬绳模型是指由悬绳或通过弧形滑槽将不同的物体连在,例,3,如图,3,所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为,m,的滑环滑环上通过一根不可伸长的轻绳悬挂着一个质量为,M,的物块,(,可视为质点,),，绳长为,L,.,将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度,图,3,解析,滑环固定时，根据机械能守恒定律有：,滑环不固定时，物块初速度仍为,v,0,，在物块摆起最大高度,h,时，它们速度都为,v,，,在此,过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：,例3如图3所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环滑,例,4,如图,4,所示，在光滑水平面上有一质量为,2 018,m,的木板，木板上有,2 018,块质量均为,m,的相同木块,1,、,2,2 018.,最初木板静止，各木块分别以,v,、,2,v,、,2 018,v,同时向同一方向运动，木块和木板间的动摩擦因数为,，且木块间不发生碰撞和离开木板的现象求：,数学归纳法在动量问题中的应用,二,图,4,(,1),最终木板的速度大小；,解析,最终一起以速度,v,运动,，由,动量守恒可知,m,(,v,2,v,2 018,v,),2,2 018,m,v,，,例4如图4所示，在光滑水平面上有一质量为2 018m的木板,(2),运动中第,88,块木块的最小速度；,解析,设第,k,块木块最小速度为,v,k,，则此时木板及第,1,至第,k,1,块木块的速度均为,v,k,，,因为每块木块质量相等，所受合外力也相等,(,均为,mg,),，故在相等时间内,，,其,速度的减少量也相等,，因而,此时,，,第,k,1,至第,n,块的速度依次为,v,k,v,、,v,k,2,v,、,、,v,k,(,n,k,),v,，系统,动量守恒，,故,m,(,v,2,v,n,v,),(,nm,km,),v,k,m,(,v,k,v,),m,v,k,(,n,k,),v,nm,v,k,km,v,k,(,n,k,),m,v,k,m,1,2,(,n,k,),v,2,nm,v,k,m,1,2,(,n,k,),v,(2)运动中第88块木块的最小速度；解析设第k块木块最小速,(3),第二块木块相对木板滑动的时间,解析,第二块木块相对木板静止的速度为,因为木块的加速度总为,a,g,；,v,2,2,v,gt,，,(3)第二块木块相对木板滑动的时间解析第二块木块相对木板,大一轮复习讲义,本章学科素养提升,自主阅读素材,6,大一轮复习讲义本章学科素养提升自主阅读素材6,
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