比例线段(一)沪教版(上海)九年级数学上册ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,24.2,比例线段（一）,24.2 比例线段（一）,1,比例线段,画两个矩形,ABCD,和,A B C D,，使它们的长分别为,4.5cm,和,1.5cm,，宽分别为,2.4cm,和,0.8cm,，并计算线段,AB,和,BC,的比，线段,AB,和,B C,的比,.,A,B,C,D,A,B,C,D,结论：,在四条线段,a,、,b,、,c,、,d,中，如果,a,和,b,的比等于,c,和,d,的比，那么这四条线段,a,、,b,、,c,、,d,叫做,成比例的线段,，简称,比例线段,.,外项,外项,内项,内项,a,：,b=c,：,d.,外项,内项,a,、,b,、,c,的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或,a,：,b=b,：,c,，那么线段,b,叫做线段,a,和,c,的,比例中项,.,比例线段 画两个矩形ABCD和A B,2,(1),比例的基本性质,：,如果,=,，那么,ad=bc.,a,b,c,d,反之也成立,(1)比例的基本性质：如果 =，那么 ad=bc.,3,如果,a,:b=b:c,那么,b,2,=ac,b,叫做,a,、,c,的比例中项,反之,如果,b,2,=ac,那么,a,:b=b:c,b,叫做,a,、,c,的比例中项,如果 a:b=b:c,那么b2=ac 反之如果b2=a,4,例：从,ad=bc,还可以得到那些比例,?,解,:,ad=bc,两边同除以,ac,得,:,即,d,：,c=b,：,a;,ad=bc,两边同除以,db,得,:,即,a,：,b=c,：,d;,ad=bc,两边同除以,dc,得,:,即,a,：,c=b,：,d;,ad=bc,两边同除以,ab,得,:,即,d,：,b=c,：,a;,(,比例的基本性质,),左右两边对调,左右两边对调,左右两边对调,左右两边对调,例：从ad=bc 还可以得到那些比例?解:a,5,，,；,证明,在等式两边同加上,1,，,(2),比例合比性质,：,如果,那么,，；证明,6,(3),等比性质,如果,那么,a c,b d,=,m,n,=,(,b+d+n,0),a,+,c+m,b+d+n,=.,a,b,(3)等比性质如果 那么a c=m=(,7,a c,b d,=,m,n,=,证明：,设,=,k,则,a=bk,c=dk,m=nk,=,a+c+m,b+d+n,bk+dk+nk,b+d+n,=,(,b+d+n,),k,b+d+n,=k,=.,a,b,a c,b d,=,m,n,=,a+c+m,b+d+n,=.,a,b,分母之和不为零，,？,a c=m=证明：设=k,则a=bk,8,问题,1,已知 ，求证：,（,1,）；（,2,）,.,证明：,（,1,），,（合比性质），即,.,（,2,），,（合比 性质），即,.,A,B,C,D,E,问题1 已知 ，求证：（1,9,比例线段(一)沪教版(上海)九年级数学上册ppt课件,10,1.,判断下列线段,a,、,b,、,c,、,d,是否是成比例线段：,例题解析,（,1,）,a,4,，,b,6,，,c,5,，,d,10,；,解,（,1,）,线段,a,、,b,、,c,、,d,不是成比例线段,，,，,，,1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：例题解析（,11,（,2,）,a,2,，,b,，,c,，,d,解,，,线段,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段,（2）a2，b，c，d解，线段a、b,12,2.A,、,B,两地的实际距离,AB=250,m,画在图上的距离,A,/,B,/,=5,cm,求图上的距离与实际距离的比。,解,：取米作为共同的单位长度。,AB=250,m,A,/,B,/,=0.05,m,所以：,解：取米作为共同的单位长度。AB=250m,13,练习：,练习：,14,比例线段(一)沪教版(上海)九年级数学上册ppt课件,15,若,m,是,2,、,3,、,8,的第四比例项，,m=,；,若,x,是,3,和,27,的比例中项，则,x=,；,若,a,：,b,：,c=2,：,3,：,7,又,a+b+c=36,，,则,a=,，,b=,，,c=,.,12,9,6,9,21,已知 ，则,.,课堂练习,若m 是2、3、8 的第四比例项，m=,16,5.,求下列比例式中的,x.,6.,已知 求 的值,7.,已知,a,、,b,、,c,为非,0,的整数，,，求,k,的值,8.,5.求下列比例式中的 x.6.已知,17,9.,如图,AB=4,AC=2,BC=3,求,DC,BD,的长,.,A,B,C,D,10.,如图,AD=2,AB=5,且 求,AC.,A,B,C,D,E,9.如图,18,达标练习,达标练习,19,3,已知,，求,的值,，求,，,的值。,4.,已知,5.,已知,2,，求,6.,已知,3,，求,（,b,d,f,0,），,，求的值，求，的值。4.已知5.已知 2，求 ,20,的值,.,求,已知,a,a,a,a,a,),1,(,:,:,),1,(,-,=,+,1.,解,:,由比例的基本性质得,a,2,=(1+a)(1-a),2a,2,=1,X=,达标试题,的值.求已知aaaaa),1(:)1(-=+1.解:由,21,2.,解：设,则,2.解：设,22,已知,b,d,f,4,，,求,a,c,e,。,3,=,=,=,f,e,d,c,b,a,3.,解：,即,a+c+e=43=12,已知 ,bdf4，3=,23,如图，,已知 ，,由等比性质得,求,ABC,与,ADE,的周长比。,E,D,C,B,A,5.,解：,答：,ABC,与,ADE,的周长比为 。,如图，已知 ，由等比性质得 求,24,比例线段的概念,a,：,b=c,：,d.,外项,内项,a,、,b,、,c,的第四比例项,a,：,b=b,：,c,比例中项,a,、,b,、,b,的第四比例项,在四条线段,a,、,b,、,c,、,d,中，如果,a,和,b,的比等于,c,和,d,的比，那么这四条线段,a,、,b,、,c,、,d,叫做,成比例的线段,，简称,比例线段,.,小结,比例线段的概念a：b=c：d.外项内项a、b、c 的,25,比例的性质,1,、比例的基本性质：,如果,a,：,b=c,：,d,，那么,ad=bc.,如果,ad=bc,，那么,a,：,b=c,：,d,2,、合比性质：,如果 ，那么,3,、等比性质：,如果 ，,那么,.,比例的性质1、比例的基本性质：如果 a：b=c ：d,26,