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北师大版,七年级上册,第,2,课时 有理数加减混合运算中运算律的应用,知识回忆,1.,加法交换律,2.,加法结合律,a,+,b,=,b,+,a,a,+,b+c,=,a,+(,b+c,),有理数减法法那么,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,有理数减法法那么可以表示为,a,b,a,(,b,),一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：,此时飞机比起飞点高了多少千米？,4.5-3.2+1.1-1.4,=1.3+1.1-1.4,=2.4-1.4,=1(km).,解法一：,解法二：,4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4),=1.3+1.1+(-1.4),=2.4+(-1.4),=1(km).,比较以上两种算法，你发现了什么？,有理数的加减混合运算可以统一成加法运算,.,4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4),在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算,.,4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4),=4.5+1.1+,(-3.2)+(-1.4),=5.6+(-4.6),=1.,例,2,计算：,做一做,下表是某年某市汽油价格的调整情况：,注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降,与上一年年底相比，,11,月,9,日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？,140+290+400+600 220+300 190+480,=140 220 190+290+400+600+300+480,=550+2070,=1520,答：每吨汽油上升了,1520,元,.,随堂练习,计算：,133.1-(-22.9)+(-10.5)；,2(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；,3 ；,4 .,解：133.1-(-22.9)+(-10.5),2(-8)-(-15)+(-9)-(-12),=-8 9+15+12,=-17+27,=10,3,4,练 习,1某市客运管理部门对“十一国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下,用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数：,与,9,月,30,日相比，,10,月,7,日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？,20 3 10 3+2+9+3,=20+2+9+3 3 10 3,=18(,万人,),答：与,9,月,30,日相比，,10,月,7,日的客流量上升了,18,万人,.,210 名学生参加体检，体重的测量结果单位：kg如下：,47,，,48,，,42,，,45,，,40,，,38,，,42.5.,这,10,名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？,47,，,48,，,42,，,45,，,40,，,38,，,42.5.,解：取40作为标准，比40多记为“+，比“40少记为“-.,+7,，,+8,，,+2,，,+5,，,0,，,-2,，,+2.5.,=7+8+2+5+2.5-2.5-1.5-5.5-2,=13,40+1.3=41.3(kg),答：这,10,名学生的平均体重是,41.3 kg.,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,复习导入,整数和分数统称为,.,有理数,整数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,分数,有理数,正有理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,负有理数,有理数,按定义分,按符号分,探索新知,1图中温度计上显示的温度各是多少？,5,0,10,2温度计上的刻度有什么特点？,零上温度,零下温度,一大格表示,10,原点,0,0,1,2,3,1,2,3,原点,正方向规定向右,单位长度,直线,画一条水平直线，在直线上取一点表示,0,叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的,数轴,.,数轴,知识点,1,4,4,1画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0；,2规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；,3适当地选取某一长度作为单位长度.,数轴的画法,0,1,2,3,1,2,3,4,4,用数轴上的点表示有理数,知识点,2,3,，,4,3,个单位长度,4,个单位长度,想一想,0,1,2,3,1,2,3,4,4,1.5,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,例,1,数轴上,A,，,B,，,C,，,D,各点分别表示什么数？,解：点,A,表示,-2,，点,B,表示,2,，点,C,表示,0,，点,D,表示,-1.,例2 画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：,解：如下图.,0,1,2,3,1,2,3,4,4,5,5,利用数轴比较有理数的大小,知识点,3,看看以下图，你有什么发现？,正数,负数,0,1,2,3,1,2,3,从左往右，越来越大,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大,.,正数大于,0,；负数小于,0,，正数大于负数,.,做一做,比较以下每组数的大小：,0,1,2,3,1,2,3,4,4,5,5,解：1 2 1.8,-4,1.画出数轴，用数轴上的点表示以下各数，并用“将它们连接起来：,0,1,2,3,1,2,3,4,4,5,5,0,随堂练习,-2,3,2.指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示的有理数，并用“将它们连接起来.,0,1,2,3,1,2,3,4,4,A,D,E,C,B,解：点,A,表示,3,，点,B,表示，点,C,表示,2,，点,D,表示,0,，点,E,表示,0.5.,由数轴可得，,3,0,2,3.5.,4.在数轴上把以下各数表示出来，并比较它们的大小：,0,1,2,3,1,2,3,4,4,5,5,6,7,6,7,7,0,5.点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时终点所表示的是什么数？,0,1,2,3,1,2,3,4,4,A,解：此时终点表示的数是,0.,A,A,课堂小结,数轴,比较有理数大小,数轴上的点与有理数的关系,概念,三要素,原点,正方向,单位长度,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,利用数轴,利用符号,
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