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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8.3,实际问题与二元一次方程组,（复习课）,8.3 实际问题与二元一次方程组（复习课）,1,知识点一：列方程组解应用题的基本思想,列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系.一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.,知识点一：列方程组解应用题的基本思想,2,知识点二：列二元一次方程组解应用题的一般步骤,5,、检验并答。,1,、审题：弄清题意和题目中的等量关系。,2,、设元：用字母表示题目中的未知数。,3,、列出方程组：根据两个等量关系列出方程组。,4,、解方程组：利用代入法或加减法求出未知数的值,知识点二：列二元一次方程组解应用题的一般步骤5、检验并答。1,3,知识点三：常见类型及其基本等量关系,1.行程问题：,(1)追及问题：两者的行程差 开始时两者相距的路程,；,（,2,）相遇问题:双方所走的路程之和总路程,（3）航行问题：船在静水中的速度水速船的顺水速度；,船在静水中的速度水速船的逆水速度；,顺水速度逆水速度 2水速。,注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类,知识点三：常见类型及其基本等量关系1.行程问题：,4,3商品销售利润问题：,（1）利润售价成本(进价),（2）利润率,=,（售价,-,进价）进价,（3）利润成本（进价）利润率；,（,4,）标价成本(进价)(1利润率)；,（5）实际售价标价打折率；,2工程问题：,（,1,）工作效率工作时间=工作量,（,2,）部分工作量之和,=,工作总量,3商品销售利润问题：（1）利润售价成本(进价)2工,5,总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。,5,数字问题：,二位数,=,十位数字,10,+,个位数字,三位数,=,百位数字,100,+,十位数字,10,+,个位数字,6.,几何问题：,长方形面积,=,长,宽 正方形面积,=,边长边长,圆面积,=,梯形面积,=,（上底,+,下底）高,2,4,配套问题：,总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。5数字问题,6,1,、（配套问题）某车间有,90,名工人，每人每天平均能生产螺栓,15,个或螺帽,24,个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓,x,人，生产螺帽,y,人，列方程组为,（）,A,、,B,、,C,、,D,、,c,知识点四 例题解答,1、（配套问题）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓1,7,2.(,几何问题,),如图，点,C,在直线,AB,上，,ACD,的度数比,BCD,的度数的,3,倍少,20,，设,ACD,和,BCD,的度数分别为,x,、,y,，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）,B,2.(几何问题)如图，点C在直线AB上，ACD的度数比,8,3,（行程问题）一艘轮船顺水航行的速度是,20,海里,/,小时，逆水航行的速度是,16,海里,/,小时，求轮船在静水中的速度和水流的速度,.,若设轮船在静水中的速度为,x,海里,/,小时，水流的速度为,y,海里,/,小时，则所列方程组为,_.,4,、（数字问题）一个两位数，十位数字比个位数字的,2,倍大,1,，若将这个两位数字减去,36,恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，求这个两位数，若设这个两位数的十位数字为,x,，个位数字为,y,则所列方程组为,_.,3（行程问题）一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水,9,5,、（销售问题）体育文化用品商店购进篮球和排球共,20,个，进价和售价如下表，全部售完后共获得,260,元,.,（,1,）,购进篮球和排球各多少个？,（,2,）销售,6,个,排球的利润与销售几个篮球的利润相等？,篮球,排球,进价（元,/,个,80,50,售价（元,/,个）,95,60,5、（销售问题）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价,10,解：（,1,）,购进篮球,x,个，排球,y,个,，得,解这个方程组得,答,：,购进篮球,12,个，排球,8,个,（,2,）销售,6,个排球的利润与销售,a,个篮球的利润相等,（,95-80,）,a=,（,60-50,）,6,a=4,答：销售,6,个排球的利润与销售,4,个篮球的利润相等,解：（1）购进篮球x个，排球y个，得解这个方程组得答：购进篮,11,6,（工程问题）一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可完成，需付两组费用共 3480 元，问：,（1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？,（2）已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？,6（工程问题）一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时,12,解：（,1,）设,甲组工作一天，商店应付,x,元，乙组工作一天，商店应付,y,元,.,得,（,2,）单组单独完成所需的费用为：,12300=3600,元,乙组单独完成所需的费用为：,24140=3360,元,所以选择,乙组费用少,答：甲组工作一天，商店应付,x,元，乙组工作一天，商店应付,y,元,.,得,解这个方程组得,解：（1）设甲组工作一天，商店应付x元，乙组工作一天，商店应,13,小结,1,、通过这节课的复习，你有哪些新的收获？,2,、你还有什么困惑？,小结1、通过这节课的复习，你有哪些新的收获？2、你还有什么困,14,作业,课本,P111,页复习题,8,第,5,、,6,题,作业,15,
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