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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,7.3,平面向量的坐标表示,7.3 平面向量的坐标表示,回顾旧知,2,学习目标,1,新授,3,小结,4,作业,5,课题,回顾旧知2学习目标1新授3小结4作业5课题,学习目标,1,、知识目标：,1,）,了解平面向量的坐标表示的生成过程，会求所给向量的坐标，并会通过向量的坐标求向量的模；,2,）能根据所给向量的坐标进行加、减、数乘运算，能运用坐标判定两向量是否平行，会求给定始终点坐标的向量的坐标,；,2,、能力目标：,1,）平面向量的坐标表示是一个几何问题代数化的典型例子，通过学习重点发展学生的数形结合的能力；,2,）渗透数形结合的思想，同时培养学生分析、比较、抽象、概括的数学思维能力,。,学习目标1、知识目标：,回顾旧知,1,、向量加法的平行四边形法则,（要点：）,2,、向量的数乘运算,回顾旧知1、向量加法的平行四边形法则（要点：,探究,1,如图，导弹在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量 ，导弹的飞行速度用向量 表示，若以点,o,为起点，作向量 ，过点,P(x,y),分别向水平方向、竖直方向作垂线，垂足分别为,M,和,N.,如图，导弹在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量 ，导弹的飞行速度用向量 表示，若以点,o,为起点，作向量 ，过点,P(x,y),分别向水平方向、竖直方向作垂线，垂足分别为,M,和,N.,如图，导弹在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量 ，导弹的飞行速度用向量 表示，若以点,o,为起点，作向量 ，过点,P(x,y),分别向水平方向、竖直方向作垂线，垂足分别为,M,和,N.,如图，导弹在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量 ，导弹的飞行速度用向量 表示，若以点,o,为起点，作向量 ，过点,P(x,y),分别向水平方向、竖直方向作垂线，垂足分别为,M,和,N.,探究1如图，导弹在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水,探究,1,（,2,）用向量 ，表示向量 ；,（,3,）用单位向量 ，表示向量,.,（,3,）用单位向量 ，表示向量,.,（,3,）用单位向量 ，表示向量,.,（,3,）用单位向量 ，表示向量,.,（,1,）分别用单位向量,表示向量 ，；,（,1,）分别用单位向量,表示向量 ，；,（,1,）分别用单位向量,表示向量 ，；,（,1,）分别用单位向量,表示向量 ，；,（,1,）分别用单位向量,表示向量 ，；,（,1,）分别用单位向量,表示向量 ，；,探究1（2）用向量 ，表示向量,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点,O,的向量如何用坐标来表示,?,探究,2:,o,x,y,a,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点,O,的向量如何用坐标来表示,?,探究,2:,调用几何画板,可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点,O,处,.,解决方案,:,A,o,x,y,a,a,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示,新授,(1),平面向量的坐标形式的生成过程,:,建系；在,x,轴和,y,轴的正方向上取单向量 和 ；,将平面内任一向量,平移，起点移至坐标原点,O,终点为,P,，设,P,坐标为 ，得,则,;,结论,:,平面直角坐标系中的任一,向量都可以唯一地表示成 的形式,.,对 进行分解，作矩形,OMPN;,得 ；,得 ；,新授(1)平面向量的坐标形式的生成过程:建系；在x轴,新授,(2),平面向量的坐标表示,叫做向量,的坐标形式,;,叫做向量 在 轴上的分向量,;,叫做向量 的坐标表示；有序数对 叫做向量 在直角坐标系中的坐标,其中 叫做向量 的横坐标,叫做向量 的纵坐标,.,例如,即向量 的坐标是,可以写成,向量 的模,新授(2)平面向量的坐标表示 叫做向,例题,：,例,1,：写出下列向量的坐标表示,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解,：（,1,）,（,2,）,（,3,）,例题：例1：写出下列向量的坐标表示（1）解：（1）（2,解,：由图可知,同理,例,2,如图，写出向量 的坐标,，,并求它们的坐标,.,A,A,2,A,1,例题：,例,2,如图，写出向量 的坐标,，,并求它们的坐标,.,A,A,2,A,1,例,2,如图，写出向量 的坐标,，,并求它们的坐标,.,A,A,2,A,1,例,2,如图，写出向量 的坐标,，,并求它们的坐标,.,A,A,2,A,1,例,2,如图，写出向量 的坐标,，,并求它们的坐标,.,A,A,2,A,1,例,2,如图，写出向量 的坐标,，,并求它们的坐标,.,A,A,2,A,1,例,2,如图，写出向量 的坐标,，,并求它们的坐标,.,A,A,2,A,1,解：由图可知同理例2如图，写出向量,练习：,书,P52.1.2.3.,练习：书P52.1.2.3.,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,（,1,）已知,a,=(x,1,y,1,),b,=,(x,2,y,2,),，,求,a,+,b,a,b,.,（,2,）已知,a,=(x,1,y,1,),和实数 ，,求,a,的坐标,.,如何计算？,调用几何画板,探究,2,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？（1）,平面向量的坐标运算,1.已知,a,，,b,，求,a,+,b,，,a,-,b,解：,a,+,b,=(,i,+,j,)+(,i,+,j,),=（+),i,+（+),j,即,a+b,同理可得,a-b,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,新授,平面向量的坐标运算1.已知a,平面向量的坐标运算,新授,2.,又设,为一实数,则,即,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相,应坐标,平面向量的坐标运算新授2.又设,例题,：,例,3.,已知,求,解,例题：例3.已知 ,思考交流,如图,设两个非零向量,当 时,之间满足什么关系,?,反之,当这个关系成立时,能否得出,?,设,则,思考交流如图,设两个非零向量,例题：,例,4,向量 ，当 是何值时，,（,1,）；（,2,）与 方向相同？,解,（,1,），,（,2,）当 时，与 方向相同,.,b,r,例题：例4 向量 ，当,问题解决：,如图，在直角坐标系中，已知两点 ，,求向量 的坐标,.,解,问题解决：如图，在直角坐标系中，已知两点,练习：,书,P54.1.2.3.,练习：书P54.1.2.3.,小结：,1,、向量坐标定义,.,2,、向量加、减法法则,.,3,、实数与向量积的运算法则,.,4.,向量平行,5,、向量坐标,若,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),则,=(x,2,-,x,1,y,2,y,1,),小结：1、向量坐标定义.2、向量加、减法法则.3、实数与向量,作业：,P54/,习题,1-3,作业：P54/习题 1-3,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/11/16,最新中小学教学课件,24,编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运,thank you!,2024/11/16,最新中小学教学课件,25,thank you!2023/10/5最新中小学教学课件25,
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