人教A版数学必修一集合的基本运算课件

空白演示,在此输入您的封面副标题,空白演示在此输入您的封面副标题,人教A版数学必修一集合的基本运算课件,我们之前学习过了数的运算，那么我们的集合是否也具备一些运算呢？,引言,我们之前学习过了数的运算，那么我们的集合是否也,引例,考察下面的集合，你能说出集合,C,与集合,A,、,B,之间的关系吗？,（,1,）,A=1,、,3,、,5,B=2,、,4,、,6,C=1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,（,2,）,A=x|x,是有理数,B=x|x,是无理数,C=x|x,是实数,引例 考察下面的集合，你能说出集合C与集合A、B之间的,（,1,）,A=1,，,3,，,5,B=2,，,4,，,6,C=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,1,，,3,，,5,，,2,，,4,，,6,韦恩图,B,2,，,4,，,6,A,1,，,3,，,5,（1）A=1，3，5 B=2，4，6C=1，2,（,2,）,A=x|x,是有理数,B=x|x,是无理数,C=x|x,是实数,韦恩图,A,有理数,B,无理数,（2）A=x|x是有理数B=x|x是无理数韦恩图A,由,所有,属于集合,A,或,集合,B,的元素组成的集合，我们称为,A,与,B,的,并集,，记做：,A,B,，读作：,A,并,B,即,A,B=x|x,A,或,x,B,集合,C,是由所有属于集合,A,或属于集合,B,的元素组成,我们可以得到这样一种关系：,定义：,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，我们,设,A=4,5,6,8,，,B=3,5,7,8,，求,AB,AB=4,，,5,，,6,，,8,，,3,，,5,，,7,，,8,在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次,注,解：,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,设A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，求ABA,A=x|-1x2,，,B=x|1x3,，求,AB,-1 1 2 3,AB=x|-1x3,解：,A=x|-1x2，B=x|1x3，求AB,思考,AA=,A =,A,A,思考AA=AA,引例,（,1,）,A=2,，,4,，,6,，,8,，,10,B=3,，,5,，,8,，,12,C,8,（,2,）,A=x|x,是我校在校的女同学,B=x|x,是我校在校的高一年级同学,C=x|x,是我校在校的高一年级女同学,考察下面问题，集合,A,、,B,与集合,C,之间有什么关系？,引例（1）A=2，4，6，8，10B=3，5，8，,（,1,）,A=2,，,4,，,6,，,8,，,10,B=3,，,5,，,8,，,12,C,8,韦恩图,A,2,，,4,，,8,6,，,10,B,3,，,5,，,12,（1）A=2，4，6，8，10B=3，5，8，12,（,2,）,A=x|x,是我校在校的女同学,B=x|x,是我校在校的高一年级同学,C=x|x,是我校在校的高一年级女同学,韦恩图,A,女同学,B,高一同学,（2）A=x|x是我校在校的女同学 韦恩图 A,我们可以得到这样一种关系：,集合,C,是由属于集合,A,且属于集合,B,的元素组成,定义,由属于集合,A,且,属于集合,B,的,所有,元素组成的集合，称为,A,与,B,的,交集,，记作：,A,B,，读作：,A,交,B,即,A,B=x|x,A,且,x,B,我们可以得到这样一种关系：集合C是由属于集合,新华中学开运动会，设,A=x|x,是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学,B=x|x,是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求,AB.,解：,AB=x|x,是新华中学高一年级,既,参加百米赛跑,又,参加跳高比赛的同学,新华中学开运动会，设解：AB=x|x是新华中学高,设平面内直线,l,1,上点的集合为,L,1,，直线,l,2,上点的集合为,L,2,，试用,集合的运算,表示,l,1,，,l,2,的位置关系,.,解：,平面内直线,l,1,，,l,2,可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合,.,(1),直线,l,1,，,l,2,相交于一点,P,可表示为,L,1,L,2,=,点,P,；,(2),直线,l,1,，,l,2,平行可表示为,L,1,L,2,=,；,(3),直线,l,1,，,l,2,重合可表示为,L,1,L,2,=L,1,=L,2,.,设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合,思考,A,A=,A,=,A,思考AA=A,从我们小学到中学我们学习的数的范围都是在逐步扩大的，对于方程（,x-2,）,(x,2,-3)=0,的解集，我们在不同的范围研究我们就会得到不同的解,.,引例,从我们小学到中学我们学习的数的范围都是在逐步扩大的，,一般地，如果一个集合含有我们所研究问题涉及的所有元素，称这个集合为,全集,，记为,U,.,对于一个集合,A,，由,全集,U,中,不同于,集合,A,的所有元素组成的集合称为集合,A,相对于全集,U,的,补集,，简称为集合,A,的补集，记为,C,U,A,即有,C,U,A=x|xU,且,x,B,定义,一般地，如果一个集合含有我们所研究,韦恩图,U,A,C,U,A,韦恩图UACUA,设,U=x|x,是小于,9,的正整数,，,A=1,2,3,，,B=3,4,5,6,，求,C,U,A,，,C,U,B.,解：,所以,C,U,A=4,5,6,7,8,，,C,U,B=1,2,7,8.,根据题意可知，,U=1,2,3,4,5,6,7,8,，,设U=x|x是小于9的正整数，A=1,2,3，,设全集,U=x|x,是三角形,，,A=x|x,是锐角三角形,，,B=x|x,是钝角三角形,，求,AB,，,C,U,（,AB,）,.,解：,C,U,（,AB,）,=x|x,是直角三角形,根据三角形的分类可知,AB=,，,AB=x|x,是锐角三角形或钝角三角形,，,设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角,并集,交集,补集,课堂小结,C,U,A=x|xU,且,x,B,AB=x|x,A,或,x,B,A,B=x|x,A,且,x,B,并集课堂小结CUA=x|xU且xB,课后练习,课本,P11,练习,2,4,课后练习课本P11练习2,4,