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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 资金的时间价值与等值计算,资金的时间价值,利息与利率,现金流量图,利息应用公式,货币的等值计算,第二章 资金的时间价值与等值计算资金的时间价值,1,2.1,资金的时间价值,2.1 资金的时间价值,2,2.1,资金的时间价值,就是资金随着时间的推延具有增值能力,可以从两方面理解：,1,、资金的本质属性,2,、作为放弃现消费的补偿,影响因素：通货膨胀、风险因素、投资利润率,2.1 资金的时间价值就是资金随着时间的推延具有增值能力,3,2.2 利息与利率,概念：利息是指占用资金所付出的代价；,利率是一个计息周期内所计的利息额,与借贷金额（即本金）之比。,F=P+I,F,：本利和,P,：本金,I,：利息,2.2 利息与利率概念：利息是指占用资金所付出的代价；,4,单利和复利,单利：I,n,=P.n.i,F,n,=P(1+i.n),复利：,F=P（1+,i),n,单利和复利单利：In=P.n.i,5,名义利率和有效利率,名义利率,通常指的就是年利率,有效利率,也叫实际利率，指的是资金在计息期所发生的实际利率，即指的是计息期的利率,二者换算关系：,i=(1+r/n),n,-1,名义利率和有效利率名义利率通常指的就是年利率,6,连续式有效利率,计息次数趋于无穷大时，名义利率与有效利率的换算关系为：,i=e,r,-1,连续式有效利率计息次数趋于无穷大时，名义利率与有效利率的换算,7,名义利率为,12%,时不同计息期的年有效利率。从表可见：年计息,1,次时，两者相等，除此之外，有效利率一般要大于名义利率。,名义利率为12%时不同计息期的年有效利率。从表可见：年计息1,8,2.3,现金流量图,把项目寿命期内各个时间点上的现金流入、流出情况通过图表来表示,0,1,2,3,4,1000,600,800,200,500,300,5,2.3现金流量图把项目寿命期内各个时间点上的现金流入、流出情,9,图表说明：,水平线代表项目的时间延续，分成间隔相等的若干格，每一格代表一个时间单位,.,并用数字按先后顺序标明,.0,点一般项目起始点,.1,、,2N,代表对应时间点的期末,.,前一个时间单位期末与紧随其后的时间单位期初相重合,.,现金流量用垂直的箭头线表示，水平线上方为现金流入，下方为现金流出，现金流数量与箭头线长度相对应,.,图表说明：水平线代表项目的时间延续，分成间隔相等的若干格，每,10,2.4,利息公式,介绍7种利息公式，分属3大类：,一次支付型；2个,等额分付型；4个,等差型.1个,基本符号说明：,i,n,P,A,F,G.,2.4利息公式介绍7种利息公式，分属3大类：,11,一次支付型终值公式,现金流量图：,已知,P,，求,F,F=P(1+i),n,把,(1+i),n,用（,F/P,，,i,，,n,）表示，上面公式可改写为：,F=P,（,F/P,，,i,，,n,）,一次支付型终值公式,12,一次支付现值公式,现金流量图同前,已知,F,，求,P,公式,P=F1/,（,1+i,）,n,把,1/,（,1+i,）,n,用符号（,P/F,，,i,，,n,）表示，上面公式就改写为：,P=F,（,P/F,，,i,，,n,）,一次支付现值公式现金流量图同前,13,等额支付终值公式,现金流量图,已知,A,，求,F,公式推导,系数符号为（,F/A,，,i,，,n,）,等额支付终值公式现金流量图,14,习题,每月存入,100,元，连续,30,年，月利率为,2.,问：第,30,年末可获本利和为多少？,习题每月存入100元，连续30年，月利率为2.问：第30,15,等额支付积累基金公式,现金流量图,已知F，求A,公式为,:,系数符号为（A/F，i，n）,习题：为了第五年末获得50000元经费，按年利率6%计算，今后5年内每月要存入多少？,等额支付积累基金公式现金流量图,16,等额支付资金恢复公式,现金流量图,已知P，求A,系数符号为（A/P，i，n）,等额支付资金恢复公式现金流量图,17,习题,投资15万元,购,买出租,车,，希望5年内等额收回全部投资，按年折现率8%计算，问：每年至少要回收多少,?,习题 投资15万元购买出租车，希望5年内等额收回全部投资，,18,等额支付现值公式,现金流量图,已知A，求P,公式为：,系数符号为（P/A，i，n）,等额支付现值公式现金流量图,19,习题,如果某工程1年内建成并投产，寿命10年，无残值，每年净收益2万元，按10%收益率计算，恰好能够在寿命期内把全部投资回收。问：该工程投资额为多少？,习题 如果某工程1年内建成并投产，寿命10年，无残值，每年,20,六个常用利息公式汇总,F,P,A,六个常用利息公式汇总,21,六个常用利息公式汇总,cont.,六个常用利息公式汇总cont.,22,均匀梯度利息公式,现金流量图,公式推导（略）,计算公式：,A,2,=G,（,A/G,，,i,，,n,）,A=A,1,+A,2,这样把均匀梯度利息公式转化为等额支付系列的利息公式,均匀梯度利息公式现金流量图,23,习题,某企业欲购一设备，卖方成交的条件是：首付,5000,元，以后每年以,1000,元逐年递增，交付购置费。设备可用,10,年，无残值。卖方规定年利率为,10%,。问：,10,年内付给卖方的总额相当于期初购买价的多少？,习题某企业欲购一设备，卖方成交的条件是：首付5000元，以后,24,注意事项,本年的年末就是下一年的年初,现在值,P,是在当前年度开始时发生,将来值,F,是在当前以后的第,n,年年末发生,等额支付,A,是在,1n,各年年末发生。当问题包括,A,与,F,时，最后一个,A,和,F,同时出现。,均度梯度系列中，第一,G,发生在系列的第二个年末。,注意事项本年的年末就是下一年的年初,25,2.5,等值计算,等值的概念：,当两个事物具有相同的效用，称之为等值。,等值计算中的三个要素：,资金金额、计息次数、利率大小,计息期与支付期的概念：,前者是指以有效利率计算利息的时间间隔；后者是指各项现金流量实际支付的时间间隔。两者一致时才可以用利息公式。,2.5 等值计算等值的概念：当两个事物具有相同的效用，称之,26,2.6,等值计算举例,已知年利率,i=12%,，某企业向金融机构贷款,100,万元。,（,1,）若,5,年后一次还清本息共应偿还本息多少元？,（,2,）若,5,年内每年末偿还当年利息，第,5,年末还清本息，,5,年内共还本息多少元？,（,3,）若,5,年内每年末偿还等额的本金和当年利息，,5,年内还本息多少元？,（,4,）若,5,年内每年年末以相等的金额偿还这笔借款，,5,年内共还本息多少元？,2.6 等值计算举例 已知年利率i=12%，某企业向金融,27,贷款等额偿还的等值计算,现金流量图,计算公式：,B,t,=A,（,P/F,，,i,，,n-t+1,）,贷款等额偿还的等值计算现金流量图,28,习题,习题1：某商场推出分期付款促销手段，一万元商品，只要首付2000元，余款在以后10个月里，按月支付840元。,问：该促销手段所设定的,名义利率、月有效利率和年有效利率各为多少？,习题习题1：某商场推出分期付款促销手段，一万元商品，只要首付,29,习题,2,某家庭购买了一套三室两厅的住房，房价为,300,万元，,30%,的资金自付，,70%,的资金用银行贷款支付，贷款年利率为,6%,，期限为,20,年，若按月等额偿还，问月还款额为多少,?,若银行要求每月还款不能低于家庭月收入的,30%,，那么该家庭的月收入至少是多少,?,若该家庭按等额还款,4,年后，在第,4,年末得到一笔额外收入,150,万元，问用这笔额外收入可否还清贷款，若没有则以后的月还款额为多少,?,若有剩余，则剩余多少,?,习题2,30,
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