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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,6,章反比例函数,6,1,反比例函数,第,1,课时反比例函数的定义,得分,_,卷后分,_,评价,_,D,D,2,(4,分,),若,xy,2,9,，,则,(,),A,x,与,y,成正比例,B,x,与,y,2,成正比例,C,x,与,y,成反比例,D,x,与,y,2,成反比例,3,(4,分,),已知一个函数满足下表,(,x,为自变量,),：,x,3,2,1,1,2,3,y,3,4.5,9,9,4.5,3,B,4,(4,分,),若,y,(,a,1),xa,2,2,是反比例函数,，,则,a,的取值为,(,),A,1 B,1,C,1 D,任意实数,A,6,(6,分,)(1),京沪铁路全长,1 463 km,，,某次列车的平均速度,v,(km/h),随此次列车的全程运行时间,t,(h),的变化而变化,，,其关系可用函数表达式表示为,_ _,(2),某住宅小区要种植一个面积为,1 000 m,2,的矩形草坪,，,草坪的长,y,(m),随宽,x,(m),的变化而变化,，,其关系可用函数式表示为,_,_,_,；,(3),已知浙江省的陆地面积为,1.018,10,5,km,2,，,人均占有的陆地面积,S,(km,2,),随全省人口,n,的变化而变化,，,其关系可用函数表达式表示为,_,_ _,7,(4,分,),苹果每千克,x,元,，,花,10,元钱可买,y,千克的苹果,，,则,y,与,x,之间的函数表达式为,_,_,_,(1),当,x,越来越大时,，,y,越来越大还是越来越小？当,y,越来越大时,，,x,越来越大还是越来越小？无论,x,，,y,如何变化,，,它们都必须满足的等式是什么？,(2),如果把,x,看成自变量,，,则,y,是,x,的什么函数？,(3),如果把,y,看成自变量,，,则,x,是,y,的什么函数？,解：,(,1,),当,x,越来越大时,，,y,越来越小；当,y,越来越大时,，,x,越来越小；无论,x,，,y,如何变化,，,它们都必须满足,xy,2 S,(,2,),如果把,x,看成自变量,，,则,y,是,x,的反比例函数,(,3,),如果把,y,看成自变量,，,则,x,是,y,的反比例函数,【综合运用】,9,(10,分,),已知函数,y,(5,m,3),x,2,n,(,n,m,),，,(1),当,m,，,n,为何值时,，,该函数为一次函数？,(2),当,m,，,n,为何值时,，,该函数为正比例函数？,(3),当,m,，,n,为何值时,，,该函数为反比例函数？,(,2,),m,1,，,n,1,(,3,),m,3,，,n,3,1.,一般地，抛物线,y=a,(,x-h,)+,k,与,y=ax,的,_,相同，,_,不同,.,形状,位置,上加下减,左加右减,y=a,(,x-h,)+,k,y=ax,导入新课,回顾与思考,2.,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,有如下特点,:,（,1,）当,a,0时，开口,，当,a,0时，开口,，,向上,向下,（,2,）对称轴是,；,（,3,）顶点坐标是,.,直线,x,=,h,(,h,k,),直线,x,=3,直线,x,=1,直线,x,=2,直线,x,=3,向上,向上,向下,向下,（,3,，,5,）,（,1,，,2,）,（,3,，,7,）,（,2,，,6,）,3.,完成下列表格,问题,：,如何画出 的图像呢,?,我们知道,像,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(,h,k,),二次函数 也能化成这样的形式吗,？,讲授新课,二次函数,y,=,ax,+,bx+c,的图像和性质,问题引导,用配方法,怎样把函数,y=x,-6,x,+21,转化成,y=a,(,x-h,）,2,+k,的形式,?,提取二次项系数,配方,整理,化简,:,去掉中括号,解：,配方,你知道是怎样配方的吗？,(1)“,提”：提出二次项系数；,(,2,),“,配”：括号内配成完全平方；,(,3,)“化”：化成顶点式.,提示,:,配方后的表达式通常称为,配方式,或,顶点式,.,根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标,.,列表,:,利用图像的对称性,选取适当值列表计算,.,a,=0,开口向上,;,对称轴,:,直线,x,=6,;,顶点坐标,:,(6,3),.,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,描点、连线，画出函数 图像,.,（,6,3,）,O,x,5,5,10,y,问题,：,(1),看图像说说抛物线 的增减性；,(2),怎样平移抛物线 可以得到抛物线？,解,：（,1,）当,x,6,时，,y,随,x,的增大而增大，,当,x,6,时，,y,随,x,的增大而减小；,（,2,）把抛物线 先向右平移,6,个单位，再向上平,移,3,个单位即可得到抛物线,.,归纳：,二次函数,图像的画法,：,(1)“,化”：化成顶点式；,(2)“,定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“,画”：列表、描点、连线.,求二次函数,y,=,ax,+,bx,+,c,的对称轴和顶点坐标,配方,:,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,.,整理,:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,.,化简,:,去掉中括号,方法归纳,画出二次函数,y,2,x,2,4,x,1,的图像，并写出函数的对称轴、顶点坐标和最值,.,练一练,解：,y,2,x,2,4,x,1,-2(,x,2,+2,x,+1)+3,-2(1+,x,),2,+3,根据顶点式,y,2(,x+,1),2,+3,确定开口方向,对称轴,顶点坐标,.,列表,:,利用图像的对称性,选取适当值列表计算,.,a,=-2,0,开口向下,;,对称轴,:,直线,x,=-1,;,顶点坐标,:,(-1,3),.,-15,-5,1,3,1,-5,-15,描点、连线，画出函数,y,2(,x+,1),2,+3,图像,.,（,-1,3,）,O,x,4,8,-8,-4,4,8,12,y,-4,-8,-12,-16,y,2(,x+,1),2,+3,1.抛物线 的顶点坐标为（）,A.(3,-4)B.(3,4),C.(-3,-4)D.(-3,4),当堂练习,A,2.如图，二次函数 的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与,y,轴相交于负半轴.,(1)给出四个结论：,a,0;,b,0;,c,0；,a,+,b,+,c,=0.其中正确结论的序号是,_.,(2)给出四个结论:,abc,0;,2,a,+,b,0;,a,+,c,=1;,a,1.其中正确结论的序号是,_.,(2)直线 是二次函数 的对称轴；顶点坐标是,(,),.,1.,一般地，我们可以用配方法将 配方成,(,1,)二次函数,(,a,0),的图像是一条,_,；,抛物线,课堂小结,2.,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),的图像和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),由,a,b,和,c,的符号确定,由,a,b,和,c,的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,见,学练优,本课时练习,课后作业,
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