一元二次方程的应用(平均增长率问题)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5一元二次方程的应用,平均增长降低率问题,1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个,增长率是 。假设按一样的增长率，则三月份生产_个零件。,200,20%,增长量=原产量增长率,1440,结果量=原产量+增长量,=原产量1+增长率,课前热身!,增长率=,增长量,原产量,2、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,打算明年再增产10%，则明年的产量为 斤。,1100,1210,3、某厂一月份产钢 50 吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月份产钢_吨.,？,a,一,.,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.审:审清题意:什么,求什么?已,未知之间有什么关系?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;,3.列:找出符合题意的等量关系，列方程;,学问回忆,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必需是完善的语句,注明单位且要贴近生活。,列方程解应用题的关键是:,读懂题目中的每一句话，,理清数量关系，找出等量关系.,例、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,5000(1+x),2,=7200,解得，x,1,=0.2 x,2,=-2.2,经检验,：X=-2.2不合题意,舍去,答:平均每个月增长的百分率是20%.,解,:设平均每个月增长的百分率为x，由题意得：,自主学习,1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的关系式？,2.从例1中我们又能列出怎样的关系式？,依据什么来列等量关系,依据什么来列等量关系,合作沟通,1.所列的等量关系为：,今年的使用率1+年平均增长率后年的使用率,2,2.所列的等量关系为：,原价1年平均降价的百分率现价,2,总结:,1.两次平均增长后的量=原来的量(1+增长率)2,假设原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b,则 第1次增长后的量是a(1+x)=b,第2次增长后的量是a(1+x)2=b,第n次增长后的量是a(1+x)n=b,增长率公式.,2、反之，假设为两次降低，则,两次平均降低率公式为,a(1,-,x),2,=b,总结:,假设平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则平均增长降低公式可表示为：,其中,增长取,+,降低取,练习稳固,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程(),A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500,2.某校去年对试验器材的投资为2万元,估计今明两年的投资总额为8万元,假设设该校今明两年在试验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .,B,再试一试：,3、某农场粮食产量是：2023年1200万千克，2023年为1452万千克。假设平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x2)=1452,B.1200(1+2x)=1452,C.1200(1+x)2=1452,D.1200(1+x%)2=1452,C,4、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，假设平均月增长率为x，则由题意得方程为 (),A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000,C.200+2003x=1000,D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,D,5、甲、乙、丙三家商店对原价一样的同一种商品进展降价销售，A店先降价10%，再降价30%；B店两次都降价20%；C店直接降价40%，销费者在 店购置获得实惠最多。,A、甲 B、乙,C、丙 D、都一样,C,5、某中心城市有一楼盘，开发商预备以每平方米7000元的价格出售，由于国家出台了有关政策，开发商经过两次下调销售价后，打算以每平方米5670元的价格销售。,1求平均每次下调的百分率。,2房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案以购房者是否更优待？为什么？,1、新兴电视机厂由于改进技术，降低本钱,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为(),A 0.9,2,1000元,D 1.1,2,1000元,1.1,2,1000元,C,0.9,2,1000元,B,B,课堂检测,2、某公司打算经过两年把某种商品的生产本钱降低19%，那么平均每年降低的百分率是_.,3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额到达135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,探究：随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2023年底拥有家庭轿车64辆，2023年底家庭轿车的拥有量达100辆。,1假设该小区2023年底到2023年底家庭轿车拥有量年的年平均增长率都一样，求该小区到2023年底家庭轿车将到达多少辆？,2为了缓解停车冲突，该小区打算投资15万元再建筑假设干个停车位。据测算，建筑费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，打算露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出全部可能的方案。,小结,1、平均增长降低率公式,留意：,11与x的位置不要调换,2解这类问题列出的方程一般,用 直接开平方法,3要检验根的合理性。,