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第,67,讲双曲线,【,学习目标,】,了解双曲线的定义、标准方程，知道它的简单几何性质及渐近线方程与标准方程间的关系，会应用参数,a,、,b,、,c,、,e,的几何意义及各参数间的关系，并综合他们解决相关问题,A,A,【,知识要点,】,1,双曲线的定义,在平面内到两个定点,F,1,，,F,2,的距离,等 于常数,(,小于,),的点的轨迹叫做双曲线两定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距,之差的绝对值,|,F,1,F,2,|,(3),已知双曲线,E,的中心在原点，,F,(3,0),是,E,的一个焦点，过,F,的直线,l,与,E,相交于,A,、,B,两点，且,AB,的中点,为,N,(,12,，,15),，则,E,的方程为,.,【,点评,】,应用待定系数法求双曲线方程是通解通法，应用时注意焦点所在坐标轴与标准方程形式的一致性,C,B,【,分析,】,(1),由已知寻找双曲线实半轴长、虚半轴长，半焦距的方程组求解,(2),运用弦长公式求解,【,点评,】,对于求椭圆方程、双曲线方程时，如果离心率已知，应先将方程利用离心率化简，以便计算,1,由给定条件求双曲线的方程，常用待定系数法，首先是根据焦点位置设出方程的形式,(,含有参数,),，再由题设条件确定参数值，应特别注意：,(1),当焦点位置不确定时，方程可能有两种形式，应防止遗漏；,(2),已知渐近线方程,bx,ay,0,，求双曲线方程，可设双曲线方程为,b,2,x,2,a,2,y,2,(,0),根据其他条件确定,的值；若求得,0,，则焦点在,x,轴上；若求得,0,，则焦点在,y,轴上,2,由已知双曲线方程求基本量，注意首先应将方程化为标准形式，再计算，并要特别注意焦点位置,【,命题立意,】,本题主要考查曲线与方程、双曲线定义、直线与双曲线位置关系等知识，考查数形结合思想和转化化归思想,A,A,B,9,
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