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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,有理数的加法（一）,足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢,3,球记为,+3,，输,2,球记为,-2,学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：,(1),上半场赢了,3,球，下半场赢了,2,球，那么全场共赢了,5,球也就是,(+3)+(+2)=+5,(2),上半场输了,2,球，下半场输了,1,球，那么全场共输了,3,球也就是,(-2)+(-1)=-3,你能说出其他可能的情形吗,?,情境引入，提出问题：,上半场赢了,3,球，下半场输了,2,球，全场赢了,1,球，也就是：,(+3)+(-2)=+1,；,上半场输了,3,球，下半场赢了,2,球，全场输了,1,球，也就是：,(-3)+(+2)=-1,；,上半场赢了,3,球，下半场不输不赢，全场仍赢,3,球，也就是：,(+3)+0=+3,；,上半场输了,2,球，下半场两队都没有进球，全场仍输,2,球，也就是：,(-2)+0=-2,；,上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：,0+0=0.,两个有理数相加，有多少种不同的情形？,7,种,(+3)+(+2)=+5;,(-2)+(-1)=-3;,(+3)+(-2)=+1;,(-3)+(+2)=-1;,(+3)+0=+3;,(-2)+0=-2;,0+0=0.,如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？,1、一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？,或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？,结果向东走了8米,（+5）+（+3）=+8,利用数轴表示有理数,加法的运算过程,2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？,或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？,结果走了米,（）（）,、一个人向东走米，再向西走米，两次一共走了多少米？,或说：一质点在数轴上先运动米，再运动米，两次一共运动了多少米？,结果向东走了米,（）（）,、一个人向东走米，再向西走米，两次一共走了多少米？,或说：一质点在数轴上先运动米，再运动米，两次一共运动了多少米？,结果向西走了米,（）（）,仔细观察上面得到的算式,你发现了什么规律,?,同号两数相加：5 +3 =8,异号两数相加：5+（-3）=2,3+（-5）=-2,5+（-5）=0,一数和零相加,：（-5）+0=-5,1.同号两数相加，取相同的符号，并把,绝对值相加。,2.异号两数相加，绝对值相等时和为,0,；,绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,3.一个数同零相加，仍得这个数。,有理数加法法则,计算下列各题：,（1）180+（-10）,解：180+（-10）,=+（180-10）,=170,（2）（-10）+（-1）,解：（-10）+（-1）,=-（10+1）,=-11,（同号两数相加）,（取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值）,例题讲解,一、接力口答：,1,、（,+4,）,+,（,-7,）,2,、（,-8,）,+,（,-3,）,3,、（,-9,）,+,（,+5,）,4,、（,-6,）,+,（,+6,）,5,、（,-7,）,+0,6,、,8+,（,-1,）,7,、（,-7,）,+1,8,、,0+,（,-10,）,巩固练习,-3,-11,-4,0,-7,7,-6,-10,巩固练习,（,7,）,（,21,）,（,0.6,）,（,）,二、计算：,（,1,）,15,（,22,）,（,2,）（,13,）（,8,）,（,3,）（,0.9,）,1.5,（,4,）,2.7,（,3.5,）,（,5,）,+,（）,（,6,）（）,+,（）,1,2,2,3,1,4,1,4,（）,1,6,（）,1,2,小结,1,、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。,2,、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。,3,、,注意,异号绝对值,不等的两数相加。,总结提高,异号绝对值不等的两数相加，分步思考：,确定和的符号；,确定和的,绝对值，写出所得和；,相反数相加直接得出零。,注意：,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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